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因式分解导学案 题:8 因式分解 学习目标 、 了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。 2、 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因 式。 学习重点：能用提公因式法分解因式。 学习难点：确定因式的公因式。 学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项 的公因式来提公因式。 学习过程 一知识回顾 、计算 （1） 、n（n+1） （n-1） （2） 、 （a+1） （a-2） （3） 、 （a+b） （4） 、2ab（x-2+1） 二、自主学习 、阅读文 P72-73 的内容，并回答问题： （1）知识点一：把一个多项式化为几个整式的 _的形式叫做_，也叫做把这个多项 式_。 （2） 、知识点二：由（a+b+）=a+b+可得 a+b+=（a+b+） 我们来分析一下多项式 a+b+的特点;它的每一项都含有 一个相同的因式，叫做各项的_。如果把这个 _提到括号外面，这样 a+b+就分解成两个因式的积（a+b+） ，即 a+b+=（a+b+） 。 这种_的方法叫做_。 2、练一练。P73 练习第 1 题。 三、合作探究 、 （1）=a-b a=ax-a+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是 几个整式乘积形式，右边是一个多项式。 、 2、 （1）a-b= ax-a+2a=a,由此可知，因式分解也是一种变形，左边 是_，右边是_。 3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些 属于因式分解？ （1） （a+b）=a-b （2）a+2ab+b=-6x3+18x2-12x=-16 =x2-1 4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键， 确定公因式可分两步进行： （1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时， 他们的最大公约数就是公因式的数字因数。 例如：8a2b-72ab 公因式的数字因数为 8。 （2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是 多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故 8a2b-72ab 的公因式是 8ab 四、展示提升 、填空（1）a2b-ab2=ab -4a2b+8ab-4b 分解因式为_ （3）分解因式 4x2+12x3+4x=_ （4）_=-2a 2、P73 练习第 2 题和第 3 题 五、达标测试。 、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪 些是因式分解？哪些两者都不是？ （1）ax+bx+x+=x+ （2）x-2= （3）2a=2ab+2a （4） （x+3）=（x+3） x2-2
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