(文科数学)三水实验中学2012届高二下学期第一次模拟考试试题

三水实验中学 2012 高二第二学期第一次模拟考试 文科数学 参考公式：锥体体积公式 13VSh，其中 为锥体的底面积， h为锥体的高 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 5分，共 5 0分) 1三角形是由直三角形与斜三角形构成的。斜三角形可分为锐角三角形和钝角三角形两部 分，锐角三角形可以分为等腰三角形和非等腰三角形，而这些等腰三角形又可分为等边 三角形和只有两边相等的等腰三角形，钝角三角形可分为等腰三角形和非等腰三角形。 直三角形可以分为等腰直角三角形和非等腰直角三角形两部分。上述可选用（ ） 来描述之 （A）流程图 （B）结构图 （C）流程图或结构图中的任意一个 （D ）流程图和结构图同时用 2复数 i1ht 的虚部是（ ） A1 B-1 C D- 3. 复数 43+i的实部是（ ） A B 2C3 D 4 4. 若 xxfcosin)(,则 ()f等于（ ） A . cs B. 2cos C. sincoD . 2sin 5.“a=c,b=d”是“a+bi=c+di”的（ ） A 充要条件 B充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 6. 已知双曲线的离心率为 2，焦点是（-4,0） ， （4,0） ，则双曲线的方程为 （ ） A 214xy B. 214xy C. 206 D. 260 7已知几何体的三视图（如右图） ，则该几何体的体积为 （ ） A 34 B 4 C 32 D 34 8.函数 )(92xxy的最大值是（ ） A. -22 B. -2 C. 11 D 5 9.若曲线 4yx的一条切线 l与直线 480xy垂直，则 l的方程为（ ） A 30 B C 430xy D 430xy 10如图是函数 ()fx的导函数 ()f的图象，给出下列命题： -2 是函数 的极大值点； 1 是函数 ()yfx的极小值点； f在 x=-1 处切线的斜率等于于零； ()yx在区间（-2，2）上单调递增。则真确命题有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分). 11若 z= i ，则 z的共轭复数 z= 12. 准线方程为 2x的抛物线的标准方程是 13 程序框图（如图）的运算结果为 14如图，函数 gf()+ 215x的图象在点 P处的 切线方程是 8xy，则 )(f= 14题 13题 三、解答题： 本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15. （本题满分 12分） 已知复数 2563izm ，求满足下列条件的实数 m. （1）z 是实数 （2）z 是纯虚数 （3）复平面内表示 z 的点在直线 y=x 上 16 （本小题满分 12分） 已知，圆 C： 01282yx，直线 l： 02ayx. (1) 求经过圆心的直线 l的方程； (2) 当 a 为何值时，直线 与圆 C 相切。 17 （本题满分 14分） 如图，在底面为平行四边形的四棱锥 P-ABCD中，ABAC，PA平 面 ABCD，点 E是 PD的中点 （1）求证：PB/平面 AEC；2）求证：ACPB；（3）若 PA=AB=AC=2,求三棱锥 P-ACE 的体积. 开始 1ns4?nsn1s输 出 结束 是 否 18.（本小题满分 14分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 x（吨）与每吨产 品的价格 p（元/吨）之间的关系式为： 21405px ,且生产 x吨的成本为502Rx （元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多 少？（利润=收入成本） 19 （本小题满分 14分） 已知椭圆 E的焦点在 x轴上，长轴长为 4，离心率为 32 （）求椭圆 E的标准方程； （）已知点 (0,1)A和直线 l： ym，线段 AB是椭圆 E的一条弦，且直线 l垂 直 平分弦 B，求实数 的值 20 （本小题满分 14分） 已知函数 xaxfln)(2. (1) 当 2a时，求函数 的单调区间和极值； (2) 若 xfxg)(在 ),1上是单调增函数，求实数 a 的取值范围. A P B CD E 参考答案 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C A A C D A B 二、填空题 11、1+i 12、 2yx 13、24 14、-5 15.（本题满分 12分）已知复数 2563izm，求满足下列条件的实数 m. （1）z 是实数 （2）z 是纯虚数 （3）复平面内表示 z 的点在直线 y=x 上 16 （本小题满分 12 分） 解： 将圆 C的方程 0182yx配方得标准方程为 4)(22yx， 则此圆的圆心为（0 , 4） ，半径为 2. (2) 若直线 l与圆 C 相切，则有 2|4|a. 解得 43a. 17 （本题满分 14分）. 证明：（1）连接 BD交 AC于 F，因四边形 ABCD是平行四边形，则 F是 BD中点， 又E 是 PD中点，则 EF是PDB 是中位线，EF/PB，又 E平面 EAC， PB/平面 AEC (2) PA平面 ABCD，则 PAAC，由 ABAC，AC平面 PAB，ACPB 18.（本小题满分 14分） 解：每月生产 x吨时的利润为)205()1240()2xxf 312405(0)5xx 由 235f解得： x或 （舍去） 因为 f在 ,内只有一 个点 0x使得 ()0fx，故它就是最大值点，且最大值为： 0)(2,)( xfxf 使内 只 有 一 个 点在因 ，故它就是最大值点，且最大值为：3120)24050315f （元） 答：每月生产 200 吨产品时利润达到最大，最大利润为 315 万元. A P B CD E 20 （本小题满分 14分） 解：(1) 易知，函数 )(xf的定义域为 ),0(. 当 2a时， x12 . 当 x 变化时， )(f和 f的值的变化情况如下表： x （0,1） 1 （1，+） - 0 +)(f 递减 极小值 递增 由上表可知， 函数 )(xf的单调递减区间是（0,1） 、单调递增区间是（1，+） 、极小值