浙教版九年级数学下第1章解直角三角形自我评价试卷含答案

第 1章自我评价 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 已知在 C 90， 35， 则 A) 第 2题 ) 2 如图 ， 已知正方形 边长 为 2， 如果将线段 着点 B 旋转后 ， 点 D 落在 处 ， 那么 于 (C) A 1 B. 22 C. 2 D 2 2 3 如图 ， 点 A 的坐标为 ( 1， 0)， 点 B 在直线 y x 上运动 ， 当线段 短时 ， 点 B 的坐标为 (A) (第 3题 ) A. 12， 12 B. 22 ， 22 C. 22 ， 22 D (0， 0) 4 如果 1， 那么锐角 的度数是 (A) A 30 B 45 C 60 D 90 【解】 1， 30. 5 在 ， 若 12 与 32 则 A) A 120 B 90 C 60 D 45 【解】 12 32 0， 12， 32 . B 30， A 30. C 120. 6 12， 12， 80 30) 22 ， 22 ， 80 45) 由此猜想：一般地 ， 当 为锐角时 ， 有 80 ) 由 此可知： (C) A 12 B 22 C 32 D 3 7 如图是一束从教室窗户射入的平行光线的平面示意图 ， 光线与地面所成的角 30，在教室地面的影长 2 3 m， 若窗户的下檐到教室地面的距离 1 m， 则窗户的上檐到教室地面的距离 B) A 2 3 m B 3 m C 3.2 m 2 m ,(第 7题 ) ,(第 8题 ) 8 如图 ， 在等腰 ， C 90， 6， D 是 一点若 15， 则A) A 2 B. 3 C. 2 D 1 9 如图 ， 梯形大坝的斜坡 坡比 i 1 2， 坝高 m， 则斜坡 C) A 2 5 m B 2 10 m C 4 5 m D 6 m ,(第 9题 ) ,(第 10题 ) 10 如图 ， 在 300 m 高的峭壁上测得塔顶与塔基的俯角分别为 30 和 60， 则塔 高为(D) A 100 m B 150 m C 180 m D 200 m 【解】 延长 . 由题意 ， 得 30， AB 100 3. AF 100. 300 100 200(m) 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 11 在 ， C 90， 513， 则 _1213_ 12 如图 ， 在正方形网格中 ， 则 _ 22 _ ,(第 12题 ) ,(第 13题 ) 13 如图 ， 遭受台 风的袭击后 ， 一棵大树在离地面若干米处折断倒下 ， B 为折断处最高点 ，树顶 A 落在离树根 C 12 m 处 ， 测得 30， 则 _4_ 3_m. 14. 将一块三角形菜地记为 量得 A 60， 6 m， 4 m， 则 15 如图 ， 某河道要建造一座公路桥 ， 要求桥面离地面的高度 m， 引桥的坡角 0， 则引桥的水平距离 长是 确到 0.1 m， 参考数据： 3 (第 15题 ) (第 16题 ) 16 一山谷的横截面示意 图如图，宽 15 m用曲尺 (两直尺相交成直角 )从山谷两侧测量出 1 m， 3 m， O A 0.5 m， O B 3 m(点 A， O， O， A 在同一条水平线上 )， 该谷的深度 _30_m. 17. 一个热气球飘浮在离地 55 m 的上空 ， 此时用测倾仪测得它的仰角是 30， 则测倾仪与气球之间的距离是 _110_m. 1 8 在山坡上种树 ， 要求株距为 6 m， 测得斜坡的倾斜角为 30， 则斜 坡上相邻两株树间的水平距离是 _3_ 3_m. 19. 如图 ， 在菱形 点 E， 8 45， 则菱形 (第 19题 ) (第 20题 ) 20 如图 ， 鱼竿 6 m， 露在水面上的鱼线 2 m， 某 钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 动到 位置 ， 此时露在水面上的鱼线 B C 长为 3 3 m， 则鱼竿转过的角度是 _15_ 【解】 22 ， 45. C C B 3 36 32 ， C 60. C 15. 三、解答题 (共 40 分 ) 21 (6 分 )计算： (1)12 (2) 2 【解】 (1)原式 12 32 1 32 12 32 1. (2)原式 3 11 3 1 2 32 4 2 32 3 2 3 3 2. 22 (6 分 )如图 ， 在 ， C 90， 8， 平分线 16 33 ， 求 C， (第 22题 ) 【解】 在 8， 16 33 ， 32 ， 30. 60， B 30. AC 8 3， 16. (第 23题 ) 23 (6 分 )如图 ， 某幼儿园为了加强安全管理 ， 决定将园内的滑滑板的倾斜度由 45降为 30，已知原滑滑板长为 5 m， 点 D， B， C 在同一水平地面上问：改善后 滑滑板会加长多少 (精确到 m， 参考数据： 2 3 6 【解】 在 5， 45， AB 5 22 5 22 (m) 在 30， 25 2 5 m)， 5 m) 答：改善后滑滑板约会加长 m. (第 24题 ) 24 (6 分 )如图 ， 甲 、乙两栋高楼的水平距离 90m， 从甲楼顶部点 C 处测得乙楼顶部点 为 30， 测得乙楼底部点 为 60， 问：甲、乙两栋高楼各有 多高(结果保留根号 )? 【解】 由题意 ， 得 90m. 在 CE30 3 m. 在 CE90 3 m. 90 3 m， 30 3 90 3 120 3 m. 甲楼高 90 3m， 乙楼高 120 3m. (第 25题 ) 25 (8 分 )在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例如图 ， 小莉发现垂直地面的电线杆 影子落在地面和土坡上 ， 影长分别为 测 量，得 20 m， 8 m，地面成 30角 ， 且此时测得垂直于地面的 1 m 长的标杆在地面上的影长为 2 m， 求电线杆 长度 【解】 过点 E 点 E， . 30， CD 8 32 4 3(m)， CD 8 12 4(m)， (20 4 3)m， 垂直于地面的 1 m 长的标杆在地面上的影 长为 2 m， 12， 12(10 2 3)m. 10 2 3 4 (14 2 3)(m) 答：电线杆 长度为 (14 2 3)m. 26 (8 分 )某校为了解决学生停车难的问题 ， 打算新建一个自行车棚如图 ， 图 是车棚的示意图 (尺寸如图所示 )， 车 棚顶部是圆柱侧面的一部分 ， 其展开图是矩形图 是车棚顶部的截 面示意图 ， 弧 在圆的圆心为 O， 半径 m. (1)求 结果精确到 1)；