2011届高三年级第三次模拟考试

宁夏六盘山高级中学 2011 届高三年级第三次模拟考试 学科：数学 （文） 测试时间：120 分钟 满分：150 分 命题教师：朱凤萍 审题教师：朱双才 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题 ）两部分，其中第卷第（22-24） 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 参考公式： 样本数据 的标准差 锥体体积公式nx,21 221()()()ns xn 13VSh 其中 为样本平均数 其中 为底面面积， 为高x 柱体体积公式 球的表面积，体积公式来源: Z。xx。k VSh 24SR34V 其中 为底面面积， 为高 其中 R 为球的半径 第卷 一选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1复数 的值为 ( ) 3 i1 i A2i B12i C12i D2i 2下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是 ( ) A. y = x2-1 .B. y = -3x+2 C. y = x3 D. y = log2x 3.数列 中，若 且 ，则 的值为 ( ) na112na5a A.28 B. 27 C. 29 D. 30 4.已知角 的终边过点 ，且点 到原点的距离为 ，则 的值为（ ） (,)Pm2ncos A B C D32123212 5命题甲： ，命题乙： 表示圆；则命题甲是命题40DEF0xyEF 乙的 （ ） A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件 C充分必要条件 D必要不充分条件 6.要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象沿 x 轴 （ ）()cosfx()sin)4fx A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 4 C.向右平移 个单位 D.向左平移2 7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶 路程 看作时间 的函数，其图象可能是 （ ）st s tO A s tO s T O s tO B C D 8已知直线 ： 恒过点 ，当 时函数 的最L10axy()aR(,)Mxy(,)txy()1ftt 大值为 （ ） A B1 C D21214 9.已知四棱锥 ,底面 是边长为 2 的菱形,PCDA60,2.BAP 则它的正视图的面积为（ ）平 面 平 面 . A B C D 332332 10.设 为定义在 上的奇函数，当 时， fxR0x ，则 的值为 ( ) 2(b为 常 数 ） 21(log4f A. 5 B. 7 C.-5 D.-7 11某商店橱窗里用相同的乒乓球堆成若干堆“正三角形”的展品，其中第 1 堆只有 1 层， C BA P D 2 就一个球；第 堆分别按下图所示方式依此摆放，用 表示前 堆的乒乓球总数，2,34 ()fn 则 （ ）. ()fn . A(1)26n.B(21)6n CD 12已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点)0(12bayx )0,(12nmnyx 和 ，若 c 是 的等比中项，)0,(c,(m、 n2是 2m2与 c2的等差中项，则椭圆的离心 率为（ ） A B32 C D411 第卷 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡上.） 13若集合 是单元2|0Axa 素 集，则 的值为 a 14左边（图 1）的程序框图输出 结果 S= 15若关于的不等式 ，210nx 对任意 在 上恒成立，则实*nN, 常数 的取值范围为 16下列说法： 由某样本的频率分布直方图可知，样本数据落在 内的频率，频数分别为106, 0.36，72.则样本容量为 200； 对一组数据的分析，数据方差越小，样本数据分布越集中、越稳定; 某人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有一次中靶”和“两次都不中靶” 是互 斥事件； . 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率 。 其中正确的是（填出所有正确命题的序号） 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ） 17. 已知 的角 所对的边分别为 a,b,c. 向量 ， ,ABC, bam,ABnsi,2,abp 1）若 ，求证： 为等腰三角形；nm/ABC 2）若 ，边长 ，角 ，求 的面积.c3ABC 18下面一组图形为三棱锥 P-ABC 的底面与三个侧面，已知 ,BPAC 1）写出三棱锥 P-ABC 中所有的线面垂直关系（不要求证明） ； 2）在三棱锥 P-ABC 中，M 是 PA 上的一点，求证:平面 平面MBCPA 3）在三棱锥 P-ABC 中，M 是 PA 的中点，且 PA=BC=3，AB=4，求三棱锥 P-MBC 的体 积 19某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与 开始 i=0 S=0 S=S+2i-1 i8 输出 S 结束 是 i=i+2 否 图 1 A B C P A B P A C P B C 共 3 页第 3 页 3 某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如 下资料: 兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据求线性回 归方程,再用被选取的 2 组数据进行检验. 1）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率； 2）若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关于 x 的线 性回归方程 ； ybxa 3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人,则认 为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想? 参考公式: 112211(),nni iiinni iixyxybabx 20已知 是函数 的一个极值点，1x32fxmx （ 其中 ）,0nR且 1）求 的关系式；与 2）求 的单调区间。fx 21已知一动点 到一定点 和到定直线 的距离相等(,)My(0,1)F1y 1）求动点 M(x,y)的轨迹曲线 C 方程； 2）若曲线 C 上有一点 S 到直线 的距离为 5，求点 S 的坐标；y 3）过曲线 C 外一点 Q（4，2）作直线，交曲线 C 于 两点，过 两点分别作曲BA, 线 C 的切线 ，记 的交点为 ，当 时，求点 的坐标。1,l1,lN728NN 四、选考题：（本小题满分 10 分）请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多 做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22选修 41：平面几何 如图，在 中， ，E 是 AB 上一点,RTABC90 以 BE 为直径的圆 O 恰与 AC 相切与点 D，若2,4EcmD 1）求圆 O 的直径 BE 的长 2）求 的面积.ABC 23选修 44：坐标系与参数方程选讲 已知一曲线 的参数方程为:1 22cos:01in4xCy为 参 数 和 曲 线12C求 、 的 普 通 方 程 ；判 断 、 的 位 置 关 系 ； 若 相 交 ， 求 弦 长 。 24选修 45：不等式选讲 已