2014-2015学年度第一学期梯级强化训练月考试题

20142015 学年度第一学期九年级数学月考试题（二） 第二十一章第二十三章 班别： 姓名： 得分 ： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 如图，ABC 绕点 A 旋转后得到ADE，那么图形是如何旋转的 ( ) A顺时针转 45 B逆时针转 45 C顺时针转 90 D逆时针转 90 2如图，把ABC 按逆时针转动一定的角度至ABC，其中属于旋转角的是( ) ABAC BCAB CBAB DBAC 3如图所示的图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是( ) A30 B45 C60 D90 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 4.如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是( ) A把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格 B把ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格 C把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180 D把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180 5如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（ ) A25 B30 C35 D40 6如图是用围棋子摆出的图案棋子的位置用有序数对表示，如 A 点在(5,1)，如果再摆 1 黑 1 白两枚棋子， 使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ) A黑(3,3)，白(3,1) B黑(3,1)，白(3,3 C黑(1,5)，白(5,5) D黑(3,2)，白(3,3) 第 5 题 第 6 题 7.如果 2 是关于 x 的方程 的一个根，那么它的另一根是（ ）02ca A2 B4 C2 D4 8.二次函数 的图像向右平移 个单位，得到新图像的函数表达式为（ ）2yx3 A B C D32yx23yx23yx 9.二次函数 图像如图所示，下列结论错误的是 ( ) 2yaxbc A B 00 C D 第 9 题ca 10.关于 的方程 有两个不相等的实根 、 ，且有 ，则x)1(2)3(2xa 1x2 ax121a 的值是（ ） A 1 B1 C1 或1 D 2 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.关于 x 的方程 是一元二次方程，则 m 满足的条件为 .222mx 12.方程 042k的一个根是 2，那么 k 的值是 ；它的另一个根是 13若点 P 的坐标为(x1，y1)，其关于原点对称的点 P的坐标为(3，5)，则 _yx 14函数 的图像与 轴的交点坐标是 62xx 15如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形， 涂黑的小正方形的序号是_ 第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 19 题 第 20 题 16如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90后，点 B 对应点的坐标为 17.二次函数 的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则 的最大值为 .2yaxb20axbmm 18.抛物线 y2x 2bx3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为 19.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上的点， F 为 CD 边上的点，且 AEAF，AB4，设 ECx， AEF 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是 3 20.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系为 21(4)3yx，由此可知铅球推出的距离是 m. 三、解答题（共 60 分） 21.（8 分）如图，画出ABC 关于点 O 对称的图形 22.（10 分）已知开口向上的抛物线 yax 22x|a|4 经过点(0，3)(1)确定此抛物线的解析式； (2)当 x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值 23.（10 分）如图，在直角三角形 ABC 中，ACB90，ACBC10，将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90得到A 1BC1. (1)线段 A1C1的长度是_，CBA 1的度数是_； (2)连接 CC1，求证：四边形 CBA1C1是平行四边形 24.（10 分）某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克.经市场调查发 现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量将减少 20 千克. （1）若该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若商场要保证每天最大盈利，应涨价多少元？最大盈利是多少？ 25.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2=+yxbc的图象与 x 轴交于 A、B 两点，B 点的坐标 为(3，0)，与 y 轴交于点 (03)C， ，点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一个动点 （1）求二次函数解析式； （2）连接 PO，PC，并将POC 沿 y 轴对折，得到四边形 OPC.是否存在点 P，使四边形 OC为菱形？ 若 存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. A BO P y x C 5 20142015 学年度第一学期月考试题 九年级数学（二）参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1D 2.C 3C 4.B 5B 6B 7.A 8D 9B 10C 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 12. 13.8 14. 15. m;120,2 16. 17.3 18. 4 19. 20. 102,0 xy41 3、解答题（共 60 分） 21.（本题 8 分） 解：如图，ABC与ABC 关于点 O 中心对称 22.（本题 10 分） 解：(1)由抛物线过(0，3)， 得3|a|4， |a|1，即 a1. 抛物线开口向上，a1. 故抛物线的解析式为 yx 22x3. (6 分） (2)yx 22x3(x1) 24， 当 x1 时，y 有最小值4. （10 分） 23.（本题 10 分） 解： (1)10; 135 将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90得到A 1BC1， 20350x A C BO P y x P E A 1C110，CBC 190. 而ABC 是等腰直角三角形， A 1BC145. CBA 1135. （6 分） (2)证明：A 1C1BC 1BC90， A 1C1BC. 又A 1C1ACBC， 四边形 CBA1C1是平行四边形 （10 分） 24.（本题 10 分） 解：设主干道的宽度为 2xm，则其余道路宽为 xm. （1 分） 依题意得：（16-4x）(18-4x)=168 （5 分） 整理，得 ， . （8 分）1x2 当 时，16-4x0，不合题意，故舍去.52 当 x=1 时，2x=2. （9 分） 答：主干道的宽度为2米. （10分） 25.（本题 10 分） 解：（1）设每千克水果应涨价 x 元，依题意得：（50020x）(10+x)=6000 解得：x 1 = 5, x2 = 10 要使顾客得到实惠，应取 x=5 答：每千克水果应涨价 5 元. （5 分） （2）设利润为 w, 则 w=(50020x)（10+x） 20(7.5)61x 当 x=7.5 时，最大利润为 6125 元. 答：应涨价 7.5 元，最大利润为 6125 元. （10 分） 26.（本题 12 分） 解：（1）将 B、C 两点的坐标代入 2=+yxbc，得 93=0,.bc 解之，得 ,3.c 所以二次函数的解析式为 2=yx. (4 分)