2013年云南西双版纳州中考数学试卷及答案(word解析版)

西双版纳州 2013 年初中学业水平考试 数学试题卷 (全卷三个大题，共 24 个小题，共 7 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟） 注意事项： 1本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上。答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草 稿纸上作答无效。 2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1 （2013 云南省西双版纳州，1，3 分）2013 绝对值是 ( ) A 2013 B2013 C D 12013 12013 【答案】A 2 （2013 云南省西双版纳州，2，3 分）如图 1，四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的有 ( ) 图 1 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】B 3 （2013 云南省西双版纳州，3，3 分）某班 5 位同学的身高（单位:米）为 1.4，1.5，1.6，1.6，1.7， 对于这组数据下列说法正确的是( ) A中位数是 1.4 B平均数是 1.5 C极差是 0.1 D众数是 1.6 【答案】D 4 （2013 云南省西双版纳州，4，3 分）下列运算正确的是 ( ) Ax 7x5x 2 B2a3b 5ab C 3 D99 2(1001) 2100 219 【答案】A 5 （2013 云南省西双版纳州，5，3 分）如图 2 ，不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ) 2x 1 32 x 3 ) 0 1-5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 A 0 1-5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 0 1-5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 0 1-5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 C D B 如图 2 【答案】C - 2 - 6 （2013 云南省西双版纳州，6，3 分）因式分解 x32x2x 正确的是 ( ) A(x 1) 2 Bx (x1) 2 Cx( x 22x 1) Dx (x1) 2 【答案】B 7 （2013 云南省西双版纳州，7，3 分）一元二次方程 x22x30 的解是 ( ) Ax 11，x 23 Bx 11，x 23 Cx 1 1，x 23 Dx 11，x 23 【答案】A 8 （2013 云南省西双版纳州，8，3 分）如图 3，ABCD， ，则AOB 的周长与DOC 的周长 AOOD 23 比是 ( ) A B C D 25 32 49 23 A C D B 如图 3 O 【答案】D 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9 （2013 云南省西双版纳州，9，3 分）据西双版纳新闻网报道：景洪市 2013 年春节黄金周旅游接待 创新高，2 月 6 日至 15 日实现旅游总收入 1 064 000 000 元，1 064 000 000 这个数用科学计数法表 示为 元 【答案】1.06410 9 10 （2013 云南省西双版纳州，10，3 分）若 a ，b= ，则 a、b 的大小关系是 a 78 58 b (填：“” ， “”或“” 【答案】 11 （2013 云南省西双版纳州，11，3 分）分式方程 的解是 3x 2 2x 【答案】x4 12 （2013 云南省西双版纳州，12，3 分）如图 4，ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上， DEBC ，A50，C 70，那么ADE 的度数是 - 3 - 图 4 C B E A D 【答案】60 13 （2013 云南省西双版纳州，13，3 分）在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 x 6 【答案】x6 14 （2013 云南省西双版纳州，14，3 分）如图 5，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，点 P 在线段 OA 上运动，设ACB ，则 的最大值是 图 5 C B P O A 【答案】90 15 （2013 云南省西双版纳州，15，3 分）如图 6，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律 组成，其中第一个图形有 1 个十字星图案，第二个图形有 2 个十字星图案，第三个图形有 5 个十 字星图案，第四个图形有 10 个十字星图案，则第 101 个图形有 个十 字星图案 第一个图形 第二个图形 第三个图形 第四个图形 图 6 【答案】10 001 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分） 16 （2013 云南省西双版纳州，16，6 分）(本小题 6 分）先化简，再求值：( 1) ，其中 1x 2 2x 6x2 4 x4 【答案】解：( 1) 1x 2 2x 6x2 4 - 4 - ( ) 1x 2 x 2x 2 2x 6x2 4 3(A 当 x4 时 原式 32 17 （2013 云南省西双版纳州，17，8 分）(本小题 8 分）某市教师的身体健康成为一个大家关注的问 题，为此该市教师健康情况进行次抽样调查，把教师的身体健康情况分为健康、亚健康、不健康三 种，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据图 7 中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名教师； （2）请补全条形统计图； （3）求出扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数； （4）根据调查结果，估计一下该市 2000 名教师中亚健康和健康的教师共有多少人？ 120 100 80 60 40 20 0 健康 亚健康 人数/人 健康状况不健康 图 7 亚健康 60% 健康 25% 不健康 【答案】解：（1）此次抽样调查中，共调查教师： 12060%200 （名） （2）不健康的人数为： 2005012030 （名） 补全图形如图所示； - 5 - 120 100 80 60 40 20 0 健康 亚健康 人数/人 健康状况不健康 （3）在扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数为： （100%60%25% ）36054 （4）根据调查结果，可以估计该市 2000 名教师中亚健康和健康的教师人数为： 2000（60%25%）200085%1700 （名） 18 （2013 云南省西双版纳州，18，8 分）(本小题 8 分）在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图 8，网格中小正方形的边长为 1，请解答下列问题： x y A O C B （1）将ABC 向下平移 3 个单位得到A 1B1C1，作出平移后的A 1B1C1； （2）作出ABC 关于点 O 的中心对称图形A 2B2C2，并写出点 A2 的坐标 【答案】解：（1）如图所示； （2）如图所示，点 A2 的坐标是(1,2) - 6 - x y O A C B A1 C1 B1 A2 B2 C2 19 （2013 云南省西双版纳州，19，8 分）(本小题 8 分）自去年 3 月西双版纳州启动农村义务教育学 生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐某天早上七年级（1）班分到牛奶、面 包共 7 件，每件牛奶 24 元，每件面包 16 元，共需 144 元求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件 面包？ 【答案】解法一： 解：设这天早上该班分到 x 件牛奶，(7x)件面包，根据题意得： 24x16(7x)144 解得：x4 当 x4 时，7x3 答：这天早上该班分到 4 件牛奶，3 件面包 解法二： 解：设这天早上该班分到 x 件牛奶，y 件面包，根据题意得： x y 724x 16y 144) 解得： x 4y 3) 答：这天早上该班分到 4 件牛奶，3 件面包 20 （2013 云南省西双版纳州，20，8 分）(本小题 8 分）如图 9，已知 ABDE ，ABDE，AF CD，CEF 90 （1）若ECF30，CF8，求 CE 的长； （2）求证：ABFDEC； （3）求证：四边形 BCEF 是矩形 - 7 - E DFA B C 图 9 【答案】解： （1）解：CEF90 cosECF CECF ECF30，CF8 CFCF cos308 4 3 （2）证明：ABDE AD 在ABF 和DEC 中 AB DE A DAF CD) ABF DEC (SAS) （3）证明：由(2)可知：ABFDEC BFCE， AFBDCE BFCECF BF EC BFEC 四边形 BCEF 是平行四边形 CEF90 四边形 BCEF 是矩形 21 （2013 云南省西双版纳州，21，7 分）(本小题 7 分）勐海茶树王是西双版纳众多古树之一，至今 已有 1800 年历史，茶树王于 2012 年 10 月“仙逝” 小刚曾经通过测量计算过茶树王的高度，他测量 的方法是：如图 10，从点 B 沿水平线方向走到点测得说 BD17m，再用高为 1.5m 的测角仪 CD，测 得树顶的仰角为 60请你根据以上数据计算茶树王 AB 的高度（结果保留整数 1.732， 1.414)3 2 - 8 - 图 9 【答案】解：由题意可知：BECD1.5，CEBD 17 在 RtACE 中，ACE60 tan60 AECE AECEtan60 17 29.43 ABAE BE 29.41.531 答：茶树王 AB 的高度约为 31 m 22 （2013 云南省西双版纳州，22，8 分）(本小题 8 分）在大小、形状、质量完全相同且不透明的四 张卡片中，分别写有数 2、3、5、6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片 记下数字 （1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果； （2）求两次抽到相同数字的概率 【答案】解：（1）列表： 2 3 5 6 2 (2,2) (3,2) (5,2) (6,2) 3 (2,3) (3,3) (5,3) (6,3) 5 (2,5) (3,5) (5,5) (6,5) 6 (2,6) (3,6) (5,6) (6,6) 由上表可知，所有可能出现的结果有 16 种 （1）树状图： 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 由上图可知，所有可能出现的结果有 16 种 （2）由（1）可知所有可能出现的结果有 16 种，且每种出现的可能性相等 - 9 - 其中两次抽到相同数字的结果有 4 钟，所有 P(两次抽到相同数字) 416 14 23 （2013 云南省西双版纳州，23，10 分）(本小题 10 分）已知：如图 11，在平面直角坐标系中，一 次函数 ykx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于点 B (m，l)，与 y 轴交于点 C，且BOC 的 nx 面积为 3，点 A(1,3) 在反比例函数的图像上 (1) 求反比例函数的解析式； (2) 求直线 BC 的解析式 A 图 11 x y O C B 【答案】解：(1) 因为点 A( 1,3)在反比例函数的图像上； 所以点 A(1,3)代入反比例函数 y 中得：3 ；解得：n3 nx n 1 所以反比例函数的解析式为 y 3x (2)点 B (m，l)在反比例函数 y 上 3x 1 3m m3 B ( 3， l) S BOC 3 3OC3 12 OC2 点 C 在 y 轴的负半轴上 点 C 的坐标(0,2) 把点 B、C 代入 ykxb，得 解得： 3k b 1b 2 ) k 1b 2) - 10 - 所以这下 BC 的解析式为 yx2 24 （2013 云南省西双版纳州，24，12 分）(本小题 12 分）如图 12，在平面直角坐标系中，己知 二次函数 yax 2 xc 的图像与 y 轴交于点 B(0, 4)，与 x 轴交于点 A(1,0)和点 D 83 (1)求二次函数的解析式； (2)求BOD 内切圆的面积； (3)在抛物线上是否存在点 P，使得BOP 的面积等于 ？如果存在，那么这样的点有几个？ 52 如果不存在，请说明理由 x y O A D B 图 12 【答案】解：(1)把点 A(1,0)和点 B(0, 4)代入二次函数 yax 2 xc 中得： 83 解得： 所以二次函数的解析式为：y x2 x4 43 83 (2)如图，E 点是BOD 的内心，点 F、M 、N 是切点，连接 EF、EM、EN， EFEMEN，BFBN，DM DN， EFBO 、EMOD 四边形 EFOM 是正方形 EFOM FOME 设 EFOM FOME r BOBFr， ODDM r 即：BNBF BOr ，DNDMODr 在 Rt BOD 中，BO4，OD3， BD 5BO2 OD2 42 32 BDBNDN BDBO r ODr 即 54r3r r1 - 11 - BOD 内切圆的面积为：r 21 2 x y O-2 -1