2014年注会期权估价课后作业

第九章 期权估价 一、单项选择题 1.期权是一种“特权” ，这是因为（ ） 。 A.持有人只享有权利而不承担相应的义务 B.期权不会被放弃，持有人必须执行期权 C.期权赋予持有人做某件事的权利，而且必须承担履行的义务 D.期权合约中的双方权利和义务是对等的，双方相互承担责任 2.期权按照执行时间的不同，可分为（ ） 。 A.看涨期权和看跌期权 B.卖权和买权 C.欧式期权和美式期权 D.择购期权和择售期权 3.下列有关看涨期权的表述中，不正确的是（ ） 。 A.如果在到期日，标的资产价格高于执行价格，看涨期权的到期日价值，随标的资产价格 上升而上升 B.如果在到期日股票价格低于执行价格则看涨期权没有价值 C.期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本 D.期权到期日价值也称为期权购买人的“净损益” 4.下列各项，不属于买入看跌期权投资净损益特点的是（ ） 。 A.净损失无上限 B.净损失最大值为期权价格 C.净收益最大值为执行价格减期权价格 D.净收入最大值为执行价格 5.某公司股票看跌期权的执行价格是 82.5 元，期权为欧式期权，期限 1 年，目前该股票的 价格是 66 元，期权费（期权价格）为 5 元。如果到期日该股票的价格是 87 元，则购进看 跌期权与购进股票的组合净损益为（ ）元。 A.16 B.21 C.-5 D.0 6.如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时投资 者应采取的期权投资策略是（ ） 。 A.抛补看涨期权 B.保护性看跌期权 C.多头对敲 D.回避风险策略 7.下列有关期权投资策略的表述中，不正确的是（ ） 。 A.保护性看跌期权锁定了最低净收入为执行价格 B.保护性看跌期权锁定了最低净收入和最高净损益 C.抛补看涨期权组合锁定了最高净收入和最高净收益 D.多头对敲的最坏结果是股价没有变动 8.某看跌期权标的资产现行市价为 28 元，执行价格为 25 元，则该期权处于（ ） 。 A.实值状态 B.虚值状态 C.平价状态 D.不确定状态 9.下列有关期权价格影响因素的表述中，正确的是（ ） 。 A.到期期限越长，期权价格越高 B.股价波动率越大，期权价格越高 C.无风险利率越高，看涨期权价值越低，看跌期权价值越高 D.预期红利越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低 10.无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权， （ ）均与期权价值正相关变 动。 A.标的资产价格波动率 B.无风险利率 C.预期股利 D.到期期限 11.下列各项与看涨期权价值负相关变动的是（ ） 。 A.标的资产市场价格 B.标的资产价格波动率 C.无风险利率 D.预期股利 12.某看涨期权资产现行市价为 42 元，执行价格为 36 元，则该期权处于（ ） 。 A.实值状态 B.虚值状态 C.平价状态 D.不确定状态 13.对于未到期的看跌期权来说，当其标的资产的现行市价高于执行价格时（ ） 。 A.该期权处于虚值状态 B.该期权时间溢价为零 C.该期权处于实值状态 D.该期权价值为零 14.某股票的现行市价为 50 元，以该股票为标的的看涨期权的执行价格为 50 元，期权价格 为 11 元，则该期权的时间溢价为（ ）元。 A.0 B.1 C.11 D.100 15.对于看涨期权来说，期权价格随着股票价格的上涨而上涨，当股价足够高时（ ） 。 A.期权价格可能会等于股票价格 B.期权价格可能会超过股票价格 C.期权价格还是会低于股票价格 D.以上三种情况都有可能 16.假设某公司的股票现行市价为 60 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价 格为 62 元，到期时间是 6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升 33.33%，或者降低 25%。无风险利率为每年 4%，若当前的期权价格为 8 元，则下列表述正确的是（ ） 。 A.投资人应以无风险利率借入 22.69 元购买 0.5143 股的股票，同时出售看涨期权 B.投资人应购买此期权，同时卖空 0.5143 股的股票，并投资 22.69 元于无风险证券 C.套利活动促使期权只能定价为 9 元 D.套利活动促使期权只能定价为 8 元 17.假设某公司股票现行市价为 55.16 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价 格为 60.78 元，到期时间是 6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升 42.21%，或者下降 3 29.68%。无风险利率为每年 4%，则利用风险中性原理所确定的期权价值为（ ）元。 A.7.63 B.5.93 C.6.26 D.4.37 18.假设某公司的股票现在的市价为 40 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行 价格为 40.5 元，到期时间是 1 年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利收益率的标 准差为 0.5185，无风险利率为每年 4%。则利用两期二叉树模型确定的看涨期权价值为（ ）元。 A.18.29 B.7.98 C.7.81 D.10.31 19.下列关于布莱克-斯科尔斯期权定价模型中估计无风险利率的说法中，不正确的是（ ） 。 A.无风险利率应选择无违约风险的固定收益的国债利率来估计 B.无违约风险的固定收益的国债利率是指其市场利率 C.应选择与期权到期日不同的国库券利率 D.无风险利率是指按连续复利计算的利率 20.标的股票为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 47 元，6 个月到 期，若无风险名义年利率为 10%，股票的现行价格为 42 元，看涨期权的价格为 8.50 元， 则看跌期权的价格为（ ）元。 A.11.52 B.15 C.13.5 D.11.26 二、多项选择题 1.期权是衍生金融工具，它的标的资产包括（ ） 。 A.股票 B.股票指数 C.货币 D.商品期货 2.下列各项表述正确的有（ ） 。 A.期权出售人不一定拥有标的资产 B.期权不可以“卖空” C.期权到期时出售人和购买人必须进行标的物的实物交割 D.双方约定的期权到期的那一天称为“到期日” ，在那一天之后，期权失效 3.若某种期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利，则该 期权为（ ） 。 A.看跌期权 B.看涨期权 C.择购期权 D.卖权 4.下列表述中，正确的有（ ） 。 A.净损失有限(最大值为期权价格)，而净收益潜力巨大是看涨期权买方损益的特点 B.净收益有限(最大值为期权价格)，而净损失不确定是看涨期权卖方损益的特点 C.净收益不确定，净损失也不确定是看跌期权买方损益的特点 D.净收益有限(最大值为期权价格)，净损失有限(最大值为执行价格-期权价格)是看跌期权 卖方损益的特点 5.下列表述中正确的有（ ） 。 A.空头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失 B.期权的到期日价值，是指到期时执行期权可以取得的净收入，它依赖于标的股票在到期 日的价格和执行价格 C.看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升 D.如果在到期日股票价格低于执行价格则看跌期权没有价值 6.如果用 S 表示标的资产到期日市价，X 表示执行价格，则下列表达式中正确的有（ ） 。 A.多头看涨期权的到期日价值=Max（S-X，0） B.空头看涨期权的到期日价值=-Max（S-X，0） C.多头看跌期权的到期日价值=Max（X-S，0） D.空头看跌期权的到期日价值=-Max（X-S，0） 7.下列关于期权投资策略的表述中，不正确的有（ ） 。 A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值 B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略 C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买 成本 D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期 权费 8.下列投资组合可以实现规避风险意图的有（ ） 。 A.购进看跌期权与购进股票的组合 B.购进看涨期权与购进股票的组合 C.售出看涨期权与购进股票的组合 D.购进看跌期权、看涨期权与购进股票的组合 9.对于欧式期权，下列说法不正确的有（ ） 。 A.股票价格上升，看涨期权的价值会因此而减少 B.执行价格越大，看跌期权价值会因此而减少 C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值也会因此而增加 D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值会因此而减少 10.某公司股票的当前市价为 20 元，有一份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为 16 元，到期时间为半年，期权价格为 6.5 元。下列关于该看跌期权的说法中，正确的有（ ） 。 A.该期权处于虚值状态 B.该期权的内在价值为 0 C.该期权的时间溢价为 6.5 元 D.买入一份该看跌期权的最大净收入为 9.5 元 11.下列关于时间溢价的表述，正确的有（ ） 。 A.时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大 5 B.期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念 C.时间溢价是“波动的价值” D.如果期权已经到了到期时间，则时间溢价为零 12.假设标的资产相同，下列有关期权价格的表述正确的有（ ） 。 A.到期日相同的期权，执行价格越高，看涨期权的价格越低 B.到期日相同的期权，执行价格越高，看跌期权的价格越高 C.对于美式期权，执行价格相同的期权，到期时间越长，看涨期权的价格越高 D.执行价格相同的期权，到期时间越长，看涨期权的价格越低 13.下列关于美式看涨期权的说法正确的有（ ） 。 A.对于买入看涨期权而言，到期日股票市价高于执行价格时，净损益大于 0 B.买入看涨期权，将获得在到期日或之前按照执行价格出售某种资产的权利 C.多头看涨期权的价值上限为标的资产的市场价格 D.多头看涨期权的价值下限为期权的内在价值 14.对于美式期权（无论看涨期权还是看跌期权）而言，与期权价值正相关变动的因素有（ ） 。 A.标的资产价格波动率 B.无风险利率 C.预期股利 D.到期期限 15.下列各项与看跌期权价值正相关变动的因素有（ ） 。 A.执行价格 B.标的资产价格波动率 C.到期期限 D.预期股利 16.假设某上市公司的股票现在的市价为 90 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权， 执行价格为 93 元，到期时间是 3 个月。3 个月以后股价有两种可能：上升 33.33%，或者下 降 25%。无风险利率为每年 4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合的表 述中，正确的有（ ） 。 A.购买 0.5143 股的股票 B.无风险折现率为 2% C.购买股票支出为 46.29 元 D.以无风险利率借入 34.37 元 17.下列各项，属于布莱克斯科尔斯模型假设条件的有（ ） 。 A.标的股票不发股利 B.股票或期权的买卖没有交易成本 C.在期权寿命期内，无风险利率不变 D.针对的是美式看涨期权的定价 18.对于欧式期权，假定同一股票的看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下 列表达式不正确的有（ ） 。 A.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值 B.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值 C.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值 D.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值 19.下列关于实物期权的表述中，不正确的有（ ） 。 A.实物期权通常在竞争性市场中交易 B.实物期权的存在增加了投资机会的价值 C.时机选择期权是一项看跌期权 D.放弃期权是一项看涨期权 20.在时机选择期权中，等待期权的价值受（ ）等多种因素的影响。 A.投资成本 B.未来现金流量的不确定性 C.资本成本 D.无风险报酬率 三、计算分析题 1.某投资人购入 1 份 A 公司的股票，购入时价格为 48 元；同时购入该股票的 1 份看跌期权， 执行价格为 48 元，期权费为 2.4 元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况 如下表所示： 股价变动幅度 -20% -5% 5% 20% 概率 0.1 0.2 0.3 0.4 要求： （1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？ （2）确定该投资人的预期投资组合收益为多少？若投资人单独投资股票的预期净收益为多 少？若单独投资购买看跌期权的预期收益为多少？（3）确定预期组合收益的标准差为多少？ 2.某期权交易所 2013 年 3 月 1 日对 B 公司的期权报价如下： 执行价格 到期日 看涨期权价格 看跌期权价格 27 元 一年后到期 1.5 元 2.5 元 股票当前市价为 26 元，预测一年后股票市价变动情况如下表所示： 股价变动幅度 -30% -10% 10% 30% 概率 0.2 0.25 0.25 0.3 要求： （1）若投资人甲购入 1 股 B 公司的股票，购入时价格 26 元；同时购入该股票的 1 份看跌 期权，判断甲投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多 少？ （2）若投资人乙购入 1 股 B 公司的股票，购入时价格 26 元；同时出售该股票的 1 份看涨 期权，判断乙投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多 少？ （3）若投资人丙同时购入 1 份 B 公司股票的看涨期权和 1 份看跌期权，判断该投资人采取 的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？ （4）若投资人丁同时出售 1 份 B 公司股票的看涨期权和 1 份看跌期权，判断该投资人采取 的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？ 3.假设某公司股票目前的市场价格为 32.5 元，6 个月后的价格可能是 41.6 元和 23.4 元两 7 种情况之一。再假定存在一份以 100 股该种股票为标的资产的看涨期权，期限是半年，执 行价格为 36.4 元。投资者可以购进上述股票且按无风险年利率 10%借入资金，同时售出一 份以 100 股该股票为标的资产的看涨期权。 要求： （1）根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。 （2）假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把 6 个月的 时间分为两期，每期 3 个月，若该股票收益率的标准差为 0.35，计算每期股价上升百分比 和下降百分比。 （3）结合（2）分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算 一份该股票的看涨期权的价值。 4.假设丙公司的股票现在的市价为 66 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权和 1 份以 该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为 68 元，6 个月到期。丙公司过去 6 年的股价 如下表所示，假设各年均没有发放股利。 年份 股价(元) 1 11.00 2 15.26 3 23.79 4 61.26 5 36.59 6 26.69 目前半年期每张面值为 100 元的国债市价为 104.85 元，到期值为 112 元。 要求： （1）计算股票连续复利收益率的标准差和年复利收益率的标准差。 （2）计算连续复利的无风险收益率。 （3）利用布莱克-斯科尔斯模型计算看涨期权的价格。 四、综合题 1.A 公司计划开发新产品，相关资料如下： 资料 1：考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。第一期需要购置 10 套专用 设备，预计每套价款 140 万元，追加流动资金 268 万元。于 2012 年年末投入，2013 年投 产，生产能力为 60 万只。该新产品预计销售单价 24 元/只，单位变动成本 14.4 元/只，每 年增加固定付现成本 48 万元。该公司所得税税率为 25%。 第二期要投资购置 20 套专用设备，预计每套价款为 164 万元，于 2015 年年末投入，需再 追加流动资金 288 万元，2016 年投产，生产能力为 144 万只，预计新产品销售单价 24 元/ 只，单位变动成本 14.4 元/只，每年增加固定付现成本 96 万元。 公司的会计政策与税法规定相同，设备按 5 年折旧，采用直线法计提，净残值率为零。假 设以上现金流量均为剔除通货膨胀影响后的实际现金流量。 资料 2：公司过去没有投产过类似项目，但新项目与一家上市公司的经营项目类似，该上 市公司的 为 2.1，资产负债率为 50%，所得税税率为 25%，预计新项目投资的目标资本 结构为资产负债率为 60%，新筹集负债的税前名义资本成本为 12%。 资料 3：证券市场的名义无风险收益率为 8%，证券市场的名义平均收益率为 19%，预计年 通货膨胀率为 3%。 要求： （1）确定项目评价的名义折现率。 （2）确定项目评价的实际折现率及实际无风险利率（结果精确到百分之一） 。 （3）计算不考虑期权情况下方案的净现值。 （4）假设第二期项目的决策必须在 2015 年底决定，该行业风险较大，未来现金流量不确 定，可比公司的股票价格标准差为 28%，可以作为项目现金流量的标准差，要求采用布莱 克斯科尔斯期权定价模型确定考虑期权的第一期项目净现值为多少，并判断应否投资第 一期项目。 （d 1、d 2计算结果保留两位小数） 2.资料： （1）某公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为 210 万元。 （2）预期项目可以产生平均每年 20 万元的永续现金流量；该产品的市场有较大的不确定 性。如果消费需求量较大，营业现金流量为 25 万元；如果消费需求量较小，营业现金流量 为 16 万元。 （3）如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求，并必须做出弃取决策。 （4）等风险投资要求的报酬率为 10%，无风险的报酬率为 5%。 要求： （1）计算不考虑期权的项目净现值。 （2）采用二叉树方法计算延迟决策的期权价值(列出计算过程，报酬率和概率精确到万分 之一，将结果填入“期权价值计算表”中)，并判断应否延迟执行该项目。 期权价值计算表 单位：万元 时间(年末) 0 1 现金流量二叉树 - 项目价值二叉树 - 项目净现值二叉树 - 考虑期权的项目净现值二叉树 - 期权价值 3.某铁矿集团公司拟开发一个新项目，预计需要投资 1000 万元；该项目的年产量预计为 31.9 吨，假设该项目持续 3 年时间，年产量不变。目前的市场价格为 10 万元/吨，预计每 年价格上涨 8%，但价格很不稳定，其标准差为 40%，因此收入可以按含有风险的必要报酬 率 12%作为折现率。 每年的固定付现营业成本为 110 万元，固定付现营业成本比较稳定，按无风险报酬率 5%作 为折现率。为简便起见，忽略其他成本、费用和税收问题。13 年后的项目残值分别为 583 万元、550 万元和 440 万元。要求： （1）计算不考虑期权的前提下该项目的净现值并评价其可行性。 （2）在考虑期权的前提下，就是否放弃该项目进行决策。 9 参考答案及解析 一、单项选择题 1. 【答案】A 【解析】期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务，可以选择执行或 者不执行该权利。持有人仅在执行期权有利时才会利用它，否则期权将被放弃。从这种意 义上说期权是一种“特权” ，因为持有人只享有权利而不承担相应的义务。 2. 【答案】C 【解析】期权按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权；按照合约授予期权持有人权利 的类别，期权分为看涨期权和看跌期权两大类，其中，看涨期权又称为择购期权和买权， 看跌期权又称为择售期权和卖权。 3. 【答案】D 【解析】当标的资产到期日价格高于执行价格时，看涨期权的到期日价值，随标的资产价 格上升而上升；当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的 资产价格下降而上升。期权的购买成本称为期权费，是指期权购买人为获得在对自己有利 时执行期权的权利所必须支付的补偿费用。期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本， 期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的“净损益” 。 4. 【答案】A 【解析】买入看跌期权净损失的最大值是标的资产价格不波动，或波动的结果是标的资产 价格大于执行价格，而损失购买期权的成本，因此，期权价格是买入看跌期权净损失的最 大值，选项 A 说法不正确，选项 B 说法正确；买入看跌期权的净收益=Max（执行价格-股票 市价，0）-期权成本，当股票价格降至最低，即 0 时，买入看跌期权的净收益最大，因此 净收益的最大值是执行价格减期权价格，选项 C 说法正确；买入看跌期权的到期日价值 =Max（执行价格-股票市价，0） ，当股票价格降至最低，即 0 时，买入看跌期权的净收入最 大，即买入看跌期权的到期日价值=执行价格，所以选项 D 说法正确。 5. 【答案】A 【解析】购进股票的收益=87-66=21（元） ，购进看跌期权到期日的净损益=Max（执行价格- 股票市价，0）-期权价格=Max（82.5-87，0）-5=0-5=-5（元） ，则投资组合的净损益 =21+（-5）=16（元） 。 6. 【答案】C 【解析】如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此 时，对投资者非常有用的一种投资策略是多头对敲。 7. 【答案】B 【解析】抛补看涨期权组合锁定了最高净收入和最高净损益，最高净收入为执行价格，保 护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益。 8. 【答案】B 【解析】对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或 溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(或溢价期权)；资产现行市价高于执行价格时， 称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(或折价期权)。 9. 【答案】B 【解析】选项 A 的结论对于欧式期权不一定成立，对美式期权结论才成立。选项 C、D 均说 反了。 10. 【答案】A 【解析】标的资产价格波动率与期权价值（无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看 跌期权）正相关变动。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标 的资产价格下降最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大， 期权价值越大；对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产 价格上升最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权 价值越大。对于美式期权而言，到期期限与期权价值（无论看涨期权还是看跌期权）正相 关变动；对于欧式期权而言，到期期限发生变化时，期权价值变化不确定。 11. 【答案】D 【解析】在除息日后，红利的发放会引起股票价格降低，看涨期权价格降低。与此相反， 股票价格的下降会引起看跌期权价格上升。因此，看跌期权价值与预期红利大小成呈正向 变动，而看涨期权价值与预期红利大小成反向变动。 12. 【答案】A 【解析】对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“实值状态” ，或 称此时的期权为“实值期权” （溢价期权） 。 13. 【答案】A 【解析】对于未到期的看跌期权来说，当其标的资产的现行市价高于执行价格时，该期权 处于虚值状态，选项 A 正确，选项 C 不正确；期权内在价值为零，但由于未到期，时间溢 价还存在，而期权价值=内在价值+时间溢价，所以期权价值不一定等于零，选项 B、D 不正 确。 14. 【答案】C 【解析】时间溢价=期权价格-内在价值，对于看涨期权来说，当标的资产现行价格小于或 等于看涨期权的执行价格时，其内在价值为 0，则时间溢价=期权价格=11 元。 15. 11 【答案】C 【解析】期权价格如果等于股票价格，无论未来股价高低(只要它不为零)，购买股票总比 购买期权有利。在这种情况下，投资人必定抛出期权，购入股票，迫使期权价格下降。所 以，期权的价格上限是股价。 16. 【答案】B 【解析】上行股价 Su=股票现价 S0上行乘数 u=601.3333=80(元) 下行股价 Sd=股票现价 S0下行乘数 d=600.75=45(元) 股价上行时期权到期日价值 Cu=上行股价-执行价格=80-62=18(元) 股价下行时期权到期日价值 Cd=0 套期保值比率 H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143 购买股票支出=套期保值比率股票现价=0.514360=30.86(元) 借款=(到期日下行股价套期保值比率)/(1+r)=(450.5143)/1.02=22.69(元) 期权价格=30.86-22.69=8.17（元） 期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于 8.17 元，就会有人购入 0.5143 股股票， 卖出 1 股看涨期权，同时借入 22.69 元，肯定可以盈利。如果期权价格低于 8.17 元，就会 有人卖空 0.5143 股股票，买入 1 股看涨期权，同时借出 22.69 元，也肯定可以盈利。因此， 只要期权定价不是 8.17 元，市场上就会出现一台“造钱机器” 。套利活动会促使期权只能 定价为 8.17 元。 17. 【答案】A 【解析】上行股价=55.16（1+42.21%）=78.44(元) 下行股价=55.16(1-29.68%)=38.79(元) 股价上行时期权到期日价值 Cu=上行股价-执行价格=78.44-60.78=17.66(元) 股价下行时期权到期日价值 Cd=0 期望回报率=2%=上行概率42.21%+下行概率(-29.68%) 2%=上行概率42.21%+(1-上行概率)(-29.68%) 上行概率=0.4407 下行概率=1-0.4407=0.5593 期权 6 个月后的期望价值=0.440717.66+0.55930=7.78(元) 期权的现值=7.78/1.02=7.63(元) 18. 【答案】C 【解析】 （1）上行乘数 u= 428.136.0518.02/ ee 下行乘数 d=11.4428=0.6931 上行概率= = =0.4360dur6931.042.1% 下行概率=1-0.4360=0.564 Suu=401.44281.4428=83.27 Sud=401.44280.6931=40 Cuu=83.27-40.5=42.77 Cud=0 Cu=(上行概率上行期权价值+下行概率下行期权价值)(1+持有期无风险利率) =(0.436042.77+0.5640)/(1+2%)=18.28(元) Cd=0 C0=(0.436018.28+0.5640)/(1+2%)=7.81(元) 19. 【答案】C 【解析】国库券的到期时间不等，其利率也不同，应选择与期权到期日相同的国库券利率。 20. 【答案】D 【解析】P=-S+C+PV(X)=-42+8.50+47/(1+5%)=11.26(元)。 二、多项选择题 1 【答案】ABCD 【解析】期权的标的资产是指选择购买或出售的资产。它包括股票、政府债券、货币、股 票指数、商品期货等。 2. 【答案】AD 【解析】期权出售人不一定拥有标的资产，期权是可以“卖空”的。期权购买人也不一定 真的想购买标的资产。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价 差补足价款即可。 3. 【答案】BC 【解析】看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产 的权利。其授予权利的特征是“购买” ，因此也可以称为“择购期权” 、 “买入期权”或“买 权” 。看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权 利。其授予权利的特征是“出售” ，因此也可以称为“择售期权” 、 “卖出期权”或“卖权” 。 4. 【答案】ABD 【解析】无论是看跌期权还是看涨期权，其买方损益的特点都是净损失有限(最大值为期权 价格)，看涨期权的净收益潜力巨大，而看跌期权的净收益有限(最大值为执行价格-期权价 格)；其卖方特点都是净收益有限(最大值为期权价格)，而看涨期权的净损失不确定，看跌 期权的净损失有限(最大值为执行价格-期权价格)。 5. 【答案】BC 【解析】应该说多头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失，而空头最 大的净收益为期权价格，损失不确定，所以选项 A 错误；看跌期权的到期日价值，随标的 资产价值下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值，所以选 项 D 错误。 6. 【答案】ABCD 【解析】空头看涨期权的到期日价值=-Max（X-S，0） ，空头看跌期权的到期日价值=- 13 Max（S-X，0） 。 7. 【答案】ABD 【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低 了，选项 A 错误；抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项 B 错误；空头对 敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选 项 D 错误。 8. 【答案】ACD 【解析】购进看跌期权与购进股票的组合、售出看涨期权与购进股票的组合以及购进看跌 期权、看涨期权与购进股票的组合均可以实现规避风险的意图。而购进看涨期权与购进股 票的组合不能实现规避风险的意图，因为假设股价下跌，低于执行价格，看涨期权将不会 被执行，购进看涨期权会白白损失期权费，而购进的股票会以低于购买价的价格出售，从 而使投资者受损，所以选项 B 不正确。 9. 【答案】ABD 【解析】股票价格上升，看涨期权的价值会因此而增加，所以选项 A 不正确；执行价格越 大，看跌期权价值会因此而增加，所以选项 B 不正确；期权有效期内预计发放的红利越多， 看跌期权价值会因此而增加，看涨期权会因此而减少，所以选项 D 不正确。 10. 【答案】ABC 【解析】由于市价高于执行价格，对于看跌期权属于虚值状态，所以选项 A 是正确的；期 权的内在价值=Max（16-20,0）=0，由于期权价格=内在价值+时间溢价=6.5，所以时间溢价 =6.5-0=6.5（元） ，所以选项 A、B、C 是正确的；多头看跌期权的最大净收入是股票市价为 0 时的到期日价值，即 Max（执行价格-股票市价，0）=Max（16-0,0）=16，最大净收入为 16，最大净收益=16-6.5=9.5（元） ，所以选项 D 错误。 11. 【答案】ACD 【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值” ，但它和“货币的时间价值”是不同的概念， 时间溢价是“波动的价值” ，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货 币的时间价值是时间“延续的价值” ，时间延续得越长，货币的时间价值越大。 12. 【答案】ABC 【解析】到期日相同的期权，执行价格越高，涨价的可能空间少，所以看涨期权的价格越 低，而执行价格越高，降价的可能空间多，看跌期权的价格越高。对于美式期权，执行价 格相同，到期时间越长，期权的价格越高，无论看涨还是看跌期权都如此。 13. 【答案】CD 【解析】买入看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0） ，买入看涨期权净损益= 买入看涨期权到期日价值-期权价格，由此可知，选项 A 的说法错误，正确的说法应该是 “到期日价值大于 0”；“看跌期权”也称为“卖出期权” ， “看涨期权”也称为“买入期权” ，所以，选项 B 的说法错误；对于多头看涨期权而言，其价值上限为标的资产的市场价格， 所以，选项 C 的说法正确；多头看涨期权的价值下限为期权立即被执行的价值，即期权的 内在价值，所以，选项 D 的说法正确。 14. 【答案】AD 【解析】对于美式期权而言，到期期限与期权价值（无论看涨期权还是看跌期权）正相关 变动；标的资产价格波动率与期权价值（无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌 期权）正相关变动。 15. 【答案】ABD 【解析】对于美式期权而言，到期期限与期权价值（无论看涨期权还是看跌期权）正相关 变动；对于欧式期权而言，期权价值与到期期限的关系不确定。 16. 【答案】ACD 【解析】上行股价 Su=股票现价 S0上行乘数 u=901.3333=120(元) 下行股价 Sd=股票现价 S0下行乘数 d=900.75=67.5(元) 股价上行时期权到期日价值 Cu=上行股价-执行价格=120-93=27(元) 股价下行时期权到期日价值 Cd=0 套期保值比率 H=期权价值变化/股价变化=(27-0)/(120-67.5)=0.5143 购买股票支出=套期保值比率股票现价=0.514390=46.29(元) 借款=(到期日下行股价套期保值比率)/(1+r)=(67.50.5143)/1.01=34.37(元)。 17. 【答案】ABC 【解析】布莱克-斯科尔斯模型有一条假设是看涨期权只能在到期日执行，这意味着针对的 是欧式看涨期权的定价，所以选项 D 不正确。 18. 【答案】ABD 【解析】 “看涨期权-看跌期权平价定理”表明看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格- 执行价格现值，所以选项 C 正确。 19. 【答案】ACD 【解析】选项 C、D 说反了。实物期权隐含在投资项目中，不在竞争性市场中交易，选项 A 错误。 20. 【答案】ABCD 【解析】在时机选择期权中，等待期权的价值受投资成本、未来现金流量的不确定性、资 本成本和无风险报酬率等多种因素的影响。 三、计算分析题 1. 【答案】 （1）股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一 份看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。 （2） 金额单位：元 股价变动幅 度 下降 20% 下降 5% 上升 5% 上升 20% 15 概率 0.1 0.2 0.3 0.4 股票收入 38.4 45.6 50.4 57.6 期权收入 9.6 2.4 0 0 组合收入 48 48 50.4 57.6 股票净损益 38.4-48=-9.6 45.6-48=-2.4 50.4-48=2.4 57.6-48=9.6 期权净损益 9.6-2.4=7.2 2.4-2.4=0 0-2.4=-2.4 0-2.4=-2.4 组合净损益 -2.4 -2.4 0 7.2 预期投资组合收益=0.1(-2.4)+0.2(-2.4)+0.30+0.47.2=2.16(元) 单独投资股票的预期净收益=0.1(-9.6)+0.2(-2.4)+0.32.4+0.49.6=3.12(元) 单独投资期权的预期收益=0.17.2+0.20+0.3(-2.4)+0.4(-2.4)=-0.96(元) （3）预期组合收益的标准差 = 4.0)16.2.7(3.0)16.20(.)16.24.(1.0)6.24.( =4.22 2. 【答案】 （1）投资人甲采取的是保护性看跌期权投资策略。 金额单位：元 股价变动幅度 下降 30% 下降 10% 上升 10% 上升 30% 概率 0.2 0.25 0.25 0.3 股票收入 18.2 23.4 28.6 33.8 买入看跌期权 的收入 8.8 3.6 0 0 组合收入 27 27 28.6 33.8 股票净损益 18.2-26=-7.8 23.4-26=-2.6 28.6-26=2.6 33.8-26=7.8 期权净损益 8.8-2.5=6.3 3.6-2.5=1.1 0-2.5=-2.5 0-2.5=-2.5 组合净损益 -1.5 -1.5 0.1 5.3 预期投资组合净损益=0.2(-1.5)+0.25(-1.5)+0.250.1+0.35.3=0.94(元) （2）投资人乙采取的是抛补看涨期权策略。 金额单位：元 股价变动幅度 下降 30% 下降 10% 上升 10% 上升 30% 概率 0.2 0.25 0.25 0.3 股票收入 18.2 23.4 28.6 33.8 出售看涨期权 的收入 0 0 -1.6 -6.8 组合收入 18.2 23.4 27 27 股票净损益 18.2-26=-7.8 23.4-26=-2.6 28.6-26=2.6 33.8-26=7.8 期权净损益 0+1.5=1.5 0+1.5=1.5 -1.6+1.5=-0.1 -6.8+1.5=-5.3 组合净损益 -6.3 -1.1 2.5 2.5 预期投资组合净损益=0.2(-6.3)+0.25(-1.1)+0.252.5+0.32.5=-0.16(元) （3）投资人丙采取的是多头对敲策略。 金额单位：元 股价变动幅度 下降 30% 下降 10% 上升 10% 上升 30% 概率 0.2 0.25 0.25 0.3 买入看涨期权 的收入 0 0 1.6 6.8 买入看跌期权 的收入 8.8 3.6 0 0 组合收入 8.8 3.6 1.6 6.8 买入看涨期权 净损益 0-1.5=-1.5 0-1.5=-1.5 1.6-1.5=0.1 6.8-1.5=5.3 买入看跌期权 净损益 8.8-2.5=6.3 3.6-2.5=1.1 0-2.5=-2.5 0-2.5=-2.5 组合净损益 4.8 -0.4 -2.4 2.8 预期投资组合净损益=0.24.8+0.25(-0.4)+0.25(-2.4)+0.32.8=1.1(元) （4）投资人丁采取的是空头对敲策略。 金额单位：元 股价变动幅 度 下降 30% 下降 10% 上升 10% 上升 30% 概率 0.2 0.25 0.25 0.3 出售看涨期 权的收入 0 0 -1.6 -6.8 出售看跌期 权的收入 -8.8 -3.6 0 0 组合收入 -8.8 -3.6 -1.6 -6.8 出售看涨期 权净损益 0+1.5=1.5 0+1.5=1.5 -1.6+1.5=-0.1 -6.8+1.5=-5.3 出售看跌期 权净损益 -8.8+2.5=-6.3 -3.6+2.5=-1.1 0+2.5=2.5 0+2.5=2.5 组合净损益 -4.8 0.4 2.4 -2.8 预期投资组合净损益=0.2(-4.8)+0.250.4+0.252.4+0.3(-2.8)=-1.1(元)。 3. 【答案】 （1）根据已知条件可得：S u=32.51.28=41.6（元） ，S d=32.50.72=23.4（元） 股价上升百分比=（41.6-32.5）/32.5=28%，股价下降百分比=（23.4-32.5）/32.5=-28% u=1+28%=1.28，d=1-0.28=0.72 Cu=100（41.6-36.4）=520，C d=0 由于无风险年利率为 10%，所以 r=10%/2=5% 期权的价值 （元） 。84.291%5072.81.%5207.28150 （2）u=1+上升百分比= ，上升百分比=19.12%95./3. eet d=1-下降百分比=1/u=1/1.1912=0.8395，下降百分比=16.05% （3） 根据套期保值原理： Suu=32.51.19121.1912=46.12（元） Sud=32.51.19120.8395=32.5（元） 17 Cuu=100（46.12-36.4）=972（元） Cud=0 套期保值比率= 37.15.2.46097股 价 变 化期 权 价 值 变 化 借入资金数额 （元）%5.2137 Su=32.51.1912=38.71（元） Sd=32.50.8395=27.28（元） Cu=71.3738.71-2262.95=499.78（元） Cd=0 套期保值比率= =43.7328.71.3049 借入资金数额= （元）6.13%5 C0=购买股票支出-借款=43.7332.5-1163.86=257.37（元） 根据风险中性原理： 期望报酬率=上行概率股价上升百分比+下行概率股价下降百分比 =上行概率股价上升百分比+（1-上行概率）股价下降百分比 即：2.5%=上行概率19.12%+（1-上行概率）（-16.05%） 上行概率=52.74% 期权价值 6 个月后的期望值=52.74%972+（1-52.74%）0=512.63（元） Cu=512.63/（1+2.5%）=500.13（元） 期权价值 3 个月后的期望值=52.74%500.13+（1-52.74%）0=263.77（元） 期权的现值 C0=263.77/（1+2.5%）=257.34（元） 根据两期二叉树期权定价模型： rCdurdur u111（ 元 ）17.50 %5.210839.092.5%5.29783.92%. Cd=0 （ 元 ）37.25 %5.210839.0192.5%5.217089.019%. 110 rCdurCdur 4. 【答案】 （1） 年份 股价(元) 连续复利收益率=ln 年复利收益率 )PD(1-ttt= 1-tP 1 11.00 2 15.26 32.73% 38.73% 3 23.79 44.40% 55.90% 4 61.26 94.59% 157.50% 5 36.59 -51.54% -40.27% 6 26.69 -31.55% -27.06% 平均值 17.73% 36.96% 标准差 15%)733(4).159.(73)32(222 =59.31% 15%)96.30.27(4).5.1(9630).7.8(222 =78.99% （2）连续复利的无风险收益率= 19.35.0 )8142ln( （3）d 1= .%31.595.0)2/()68/ln( = =0.3049.0.2 d2=0.30-59.31% =-0.125.0 N(d1)=N(0.3)=6179 N(d2)=N(-0.12)=1-0.5478=0.4522 C0=660.6179-68e-13.19%0.50.4522=11.99(元) 四、综合题 1. 【答案】 （1）项目新筹集负债的税后资本成本=12%(1-25%)=9% 上市公司的产权比率=50%/(1-50%)=1 替代上市公司的 资产 = 权益 /(1+(1-25%)产权比率)=2.1/(1+0.751)=1.2 A 公司的产权比率=60%/(1-60%)=1.5 A 公司新项目的 权益 =