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文档简介
古时候有个人叫王戎, 7岁那年 的某一天和小伙伴在路边玩,看见 一棵李子树上的果实多得把树枝都 快压断了,小伙伴们都跑去摘,只 有王戎站着没动 .他说: “李子是苦的 ,我不吃 .”小伙伴摘来一尝,李子果 然苦的没法吃 . 路边苦李路边苦李 小故事 引入 小 伙伴 问王戎 :“这就怪了 !你又没 有吃 ,怎么知道李子是苦的啊 ?” 王戎说 :“如果李子是甜的 ,树 长在路边 ,李子早就没了!李 子现在还那么多 ,所以啊 ,肯 定李子是苦的,不好吃 !” 证明:一个三角形中不能有 两个角是直角 已知: ABC 引例 求证: A, B, C中不能 有两个角是直角 反证法的一般步骤: (1)假设命题的结论不成立 ,即假 设结论的反面成立; (2)从这个假设出发,经过推理 论证,得出矛盾; (3) 由矛盾判定假设不正确, 从而肯定命题的结论正确 . 反设 归谬 结论 用反证法证明:圆的两条不是直径 的相交弦不能互相平分 . 已知 :如图,在 O中,弦 AB、 CD 交于点 P,且 AB、 CD不是直径 .求 证: 弦 AB、 CD不被 P平分 . P O B A D C 例 1 由于 P点一定不是圆心 O,连结 OP ,根据垂径定理的推论,有 OP AB, OP CD, 所以,弦 AB、 CD不被 P平分 . 证明: 假设弦 AB, CD被 P平分, 即过点 P有两条直线与 OP都垂直,这与 垂线性质矛盾 . 反证法不是直接去证明结论,而是先否定 结论,在否定结论的基础上,运用演绎推理, 导出矛盾,从而肯定结论的真实性 . 所谓矛盾主要是指: ()与假设矛盾; ()与数学公理、
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