2016-2017学年高中物理 第7章 机械能守恒定律新人教版必修2_4

1 第 4节 重力势能 基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5、6 题为多选题) 1(重庆一中 20142015 学年高一下学期检测) 如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过 A、 B、 C三点。以下表述错误的 是 ( )导 学 号 00820424 A若以地面为参考平面，小球在 B点的重力势能比 C点大 B若以 A点所在的水平面为参考平面，小球在 B点的重力势能比 C点小 C若以 B点所在的水平面为参考平面，小球在 C点的重力势能小于零 D无论以何处水平面为参考平面，小球在 B点的重力势能均比 C点大 答案：B 解析：根据重力势能的概念，易判选项 B错误，A、C、D 正确。 2下列关于重力势能的说法中正确的是 ( )导 学 号 00820425 重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的 在同一高度，将同一物体以 v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相 等 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 在地面上的物体，它的重力势能一定为零 A B C D 答案：A 解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有 关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对 于零势能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确 答案为 A。 3如图所示，质量为 m的小球从高为 h处的斜面上的 A点滚 下经过水平面 BC后，再滚上另一斜面，当它到达 的 D点时，速度 h4 为零，在这个过程中，重力做功为 ( )导 学 号 00820426 2 A B mgh4 3mgh4 C mgh D0 答案：B 解析：根据重力做功的特点得 W mg(h1 h2) ，故答案为 B。 3mgh4 4如图所示，桌面高为 h，质量为 m的小球从离桌面高 H处自由落 下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间 的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为 ( )导 学 号 00820427 A mgh，减少 mg(H h) B mgh，增加 mg(H h)1 C mgh，增加 mg(H h) D mgh，减少 mg(H h) 答案：D 解析：以桌面处为参考平面，落地时小球已在桌面下方，其重力势能为 mgh，全过程 中重力做正功，小球的重力势能减少，重力势能减少量为 Ep mg(H h)，选项 D正确。 5关于重力势能，下列说法中正确的是 ( )导 学 号 00820428 A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大 C一个物体的重力势能从5J 变化到3J，重力势能变大了 D在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零 答案：CD 解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项 A错误，D 正确；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以 选项 B错误；重力势能为标量，其“” “”表示重力势能的大小，5J 应小于3J， 选项 C正确。 6如图所示，物体沿不同的路径从 A运动到 B，其中按不同的路径：有摩擦作用； 无摩擦作用，无摩擦，但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功 W1、 W2、 W3，重力势能的变化量 Ep1、 Ep2、 Ep3的关系，以下正确的是 ( )导 学 号 00820429 A W1W2W3 B W1 W2 W3 C Ep1 Ep2 Ep3 D Ep1 Ep2 Ep3 答案：BC 3 解析：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。 重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变 化量也相同。 二、非选择题 7如图所示，一条铁链长为 2m，质量为 10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链 直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？ (g取 98m/s 2)导 学 号 00820430 答案：98J 增加了 98J 解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 h ，因而克服重力所做的功为 l2 W mgl 10982J98J，铁链的重力势能增加了 98J。 12 12 8世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高 183m， 体重 82kg，他曾 35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着 614m 的世界纪录。请你回答以下两个问题：( g取 10m/s2) 导 学 号 00820431 (1)他最后跳过 614m 时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？ 答案：(1)42845J (2)42845J 解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑 运动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高 183m，目前仍保持着 614m 的世界纪 录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即 0915m，在撑杆跳的过程中，人的重心升 高的高度为： h614m0915m5225m，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功 为： W mgh82105225J42845J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增 加了 42845J。 能力提升 一、选择题(14 题为单选题，5 题为多选题) 1(昆明一中 20152016 学年高一检测)一质量为 m的物体被人用手由静止竖直向上 以加速度 a匀加速提升 h。关于此过程，下列说法不正确的是 ( )导 学 号 00820432 A提升过程中手对物体做功 m(a g)h B提升过程中合外力对物体做功 mah C提升过程中物体的重力势能增加 m(a g)h D提升过程中物体克服重力做功 mgh 4 答案：C 解析：由物体受力知 F mg ma，所以手对物体做功 W1 Fh m(g a)h，故 A正确。 合外力的功 W 合 F 合 h mah，B 正确。物体上升 h，克服重力做功 mgh，重力势能增加 mgh，C 错误，D 正确。故选 C。 2如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点 a运 动到远地点 b的过程中 ( )导 学 号 00820433 A地球引力对卫星不做功 B卫星运行的速率不变 C卫星的重力势能增加 D卫星的动能增加 答案：C 解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连 线上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离 r不断变化，相当于一个物体距地 面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做 负功，重力势能增大，动能减小，故答案 C正确。 3如图所示，在水平地面上平铺着 n块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h。如果工人 将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功 ( )导 学 号 00820434 A n(n1) mgh B n(n1) mgh 12 C n(n1) mgh D n(n1) mgh 12 答案：B 解析：取 n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面 nh，原来的重心 12 距地面 h，故有 W Ep nmg nh nmg h n(n1) mgh，B 正确。 12 12 12 12 4(扬州中学 20152016 学年高一下学期检测)如图所示， ACP 和 BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道， A、 P、 B三点位于同一水平面上， C 和 D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从 A和 B两处同时无初速释放， 则 ( )导 学 号 00820435 A沿 BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 5 B两小球到达 C点和 D点时，重力做功相等 C两小球到达 C点和 D点时，重力势能相等 D两小球刚开始从 A和 B两处无初速释放时，重力势能相等 答案：D 解析：不管选哪一点为零势能点， A点和 B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以 重力势能相等两小球到 C点和 D点时，重力势能不相等。重力势能 Ep mgh，具有相对 性，如果选 A、 P、 B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值； 如果选 C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外，重力做 功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达 C点和 D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等。 5竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、 加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向， 图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点) ( )导 学 号 00820436 答案：ABC 解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运 动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而 A正确；因为抛出点为零势能点，所以重 力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而 B正 确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C 选项也正确；加速度竖直向下，为 正值，因而 D错误。 二、非选择题 6如图所示，质量为 m的小球，用一长为 l的细线悬于 O点， 将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动， O点正下方 D处有一钉子，小球运动到 B处时会以 D为圆心做圆周 运动，并经过 C点，若已知 OD l，则小球由 A点运动到 C点的 23 过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？ 导 学 号 00820437 6 答案： mgl mgl 13 13 解析：从 A点运动到 C点，小球下落 h l， 13 故重力做功 WG mgh mgl， 13 重力势能的变化量 Ep WG mgl 13 负号表示小球的重力势能减少了。 7如图所示，圆柱形水箱高为 5m，容积为 50m3，水箱底部接通水 管 A，顶部接通水管 B。开始时箱中无水，若仅使用 A管或仅使用 B管慢 慢地将水注入，直到箱中