2016-2017学年高中物理 第三章 磁场粤教版选修3-1

1 第三章 磁场 第六节 洛伦兹力与现代技术 A 级 抓基础 1如图所示，质量为 m、电荷量为 e 的电子的初速为零，经电压为 U 的加速电场加 速后进入磁感应强度为 B 的偏转磁场(磁场方向垂直纸面)，其运动轨迹如图所示以下说 法中正确的是( ) A加速电场的场强方向向上 B偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里 C电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动 D电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为 f eBm 2eUm 解析：电子带负电，向上加速运动，因此加速电场的方向应为竖直向下，选项 A 错误； 电子刚进入时受水平向左的洛伦兹力，根据左手定则知偏转磁场的方向垂直纸面向外，选 项 B 错误；电子在电场中运动时加速度可能变化，在磁场中运动时，加速度变化，选项 C 错误；根据动能定理可知，电子进入磁场时的速度为 v， Ue mv2，洛伦兹力的大小为 12 f Bev，得 f ，选项 D 正确 eBm 2eUm 答案：D 2如图所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的带电小球从 M 点自由下落， M 点距场区边 界 PQ 高为 h，边界 PQ 下方有方向竖直向下、电场强度为 E 的匀强电场，同时还有垂直于 纸面的匀强磁场，小球从边界上的 a 点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上 的 b 点穿出，重力加速度为 g，不计空气阻力，则以下说法正确的是( ) A小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外 B小球的电荷量与质量的比值 qm gE C小球从 a 运动到 b 的过程中，小球和地球系统机械能守恒 2 D小球在 a、 b 两点的速度相同 解析：带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则 qE mg，选项 B 正确；电场方向竖直向 下，则可知小球带负电，由于小球从 b 点射出，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，选 项 A 错误；只是 a、 b 两点机械能相等，选项 C 错误；小球在 a、 b 两点速度方向相反，故 选项 D 错误 答案：B 3如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，场强 E 的方向竖直向下，磁感应 强度 B 的方向垂直纸面向里有三个带有等量同种电荷的油滴 M、 N、 P 在该区域中运动， 其中 M 向右做匀速直线运动， N 在竖直平面内做匀速圆周运动， P 向左做匀速直线运动，不 计空气阻力，则三个油滴的质量关系是( ) A mMmNmP B mPmNmM C mNmPmM D mPmMmN 解析： N 在竖直平面内做匀速圆周运动，其重力与电场力平衡，因而带负电，且 mNg Eq； M 向右做匀速直线运动，有 mMg Fn Eq； P 向左做匀速直线运动，有 mPg Eq Fn，比较上述三式，有 mPmNmM成立 答案：B 4如图所示，水平放置的两块长直平行金属板 a、 b 相距为 d， b 板下方整个空间存在 着磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场今有一质量为 m、电荷量为 q 的 带电粒子(不计重力)，从 a 板左端贴近 a 板处以大小为 v0的初速度水平射入板间，在匀强 电场作用下，刚好从 b 板的狭缝 P 处穿出，穿出时的速度方向与 b 板所成的夹角为 30，之后进入匀强磁场做圆周运动，最后粒子碰到 b 板的 Q 点(图中未画出)求： (1)a、 b 板之间匀强电场的电场强度 E 和狭缝 P 与 b 板左端的距离； (2)P、 Q 两点之间的距离 L. 解析：(1)粒子从 a 板左端运动到 P 处，由动能定理得： qEd mv2 mv ， 12 12 20 又有，cos 求得 E . v0v 3 粒子在电场中做类平抛运动， P 处到 b 板左端的距离 x v0t， d at2， a ， 12 qEm 求得 x2 d.3 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动， 如图由几何关系得 rsin 30，又 qvB . L2 mv2r 联立求得 L . mvqB 23mv03qB 答案：见解析 B 级 提能力 5如图所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在 B 处与圆弧相连，将整个装置置于 水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从 A 静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆 弧最高点，现若撤去磁场，使球仍能恰好通过圆环最高点 C，释放高度 H与原释放高度 H 的关系是( ) A H H B H H D不能确定 解析：无磁场时，小球在 C 点由重力提供向心力，临界速度为 v.加磁场后，小球在 C 点受向上的洛伦兹力，向心力减小，临界速度 v 减小所以不加磁场时在 C 点的机械能 较大，由于洛伦兹力不做功，有没有磁场机械能都守恒，所以，不加磁场时机械能较大 答案：C 6(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场 区域，如果这束正离子流在区域中不偏转，进入后偏转半径 R 相同，则它们一定具 有相同的( ) A速度 B质量 4 C电荷量 D比荷 解析：当混合带电离子在通过正交的电场、磁场区域时没有发生偏转可得：电场力 与洛伦兹力平衡，即 q1E q1v1B， q2E q2v2B，所以 v1 v2 ，而进入匀强磁场区域后 EB 偏转半径 r 相同，也就是 r ， r1 r2，即 ， 所以 A、D 正确，B、C mvqB m1v1q1B m2v2q2B q1m1 q2m2 错误 答案：AD 7如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒 子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能 Ek随时间 t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中 正确的是( ) 图甲 图乙 A高频电源的变化周期应该等于 tn tn1 B在 Ek t 图中 应有 t4 t3 t3 t2 t2 t1 C粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大 D不同粒子获得的最大动能都相同 解析：由图可知粒子在单个 D 形盒内运动的时间为 tn tn1 ，由于在磁场中粒子 运 动 的周期与速度无关，B 正确；交流电源的周期为 2(tn tn1 )，A 错误；由 r 知当粒子 mvBq 的运动半径等于 D 形盒半径时加速过程就结束了，粒 子的动能 Ekm ，即粒子的动 B2q2r22m 能与加速次数无关，C 错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有关，D 错误 答案：B 8如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存在匀强磁场和匀 强电场，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直 xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的 M 点进入电场 和磁场区域，恰能做匀速圆周运动，从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场， MN 之间的距 离为 L，小球过 M 点时的速度方向与 x 轴正方向夹角为 .不计空气阻力，重力加速度为 g，求： 5 (1)电场强度 E 的大小和方向； (2)小球从 A 点抛出时初速度 v0的大小； (3)A 点到 x 轴的高度 h. 解析：(1 )小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡， 有： qE mg， E ， mgq 重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电 场强度方向竖直向上 (2)小球做匀速圆周运动， O为圆心， MN 为弦长， MO P ， 如图所示设 半径为 r，由几何关系知： sin ， L2r 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为 v，有： qvB ， mv2r 由速度的合成与分解知： cos ， v0v 由式得： v0 . qBL2mtan (3)设小球到 M 点时的竖直分速度为 vy，它与水平分速度的关系为 vy v0tan ， 由匀变速直线运动规律知： v 2 gh，2y 由式得： h . q2B2L28m2g 答案：(1) 方向竖直向上 (2) (3) mgq qBL2mtan q2B2L28m2g 9电子(不计重力)自静止开始经 M、 N 板间(两板间电压为 v)的电场加速后从 A 点垂 直于磁场边界射入宽度为 L 的匀强磁场中 ，电子离开磁场时的位置 P 偏离入射方向的距3 6 离为 L，如图所示(已知电子的质量为 m，电量为 e)，求： (1)电子在加速电场中加速后获得的速度； (2)匀强磁场的磁感应强度； (3)电子在磁场中的运动时间 解析：(1)电子在 M、 N 间加速后获得的速度为 v，由动能定理得： mv20 eU， 12 解得 v . 2eUm (2)电子进入磁