2016-2017学年高中数学 全册新人教版必修1_32

1 2.1.1 简单随机抽样 A 级 基础巩固 一、选择题 1下面抽样方法是简单随机抽样的是( ) A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本 B可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查 C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假设 10 个手机已编好号， 对编号随机抽取) 解析：A 中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故 错误；B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C 中 50 名战士是最 优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误 答案：D 2为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量下列说 法正确的是( ) A总体是 240 名 B个体是每一个学生 C样本是 40 名学生 D样本容量是 40 解析：在这个问题中，总体是 240 名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是 40 名学生的身高，样本容量是 40. 答案：D 3某班 50 名学生中有 30 名男生，20 名女生，用简单随机抽样抽取 1 名学生参加某 项活动，则抽到女生的可能性为( ) A0.4 B0.5 C0.6 D. 23 解析：在简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等，故可能性为 0.4. 2050 答案：A 4用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 3 的样本，其中 某一个体 a“第一次被抽到”的可能性， “第二次被抽到”的可能性分别是( ) A. ， B. ， 110 110 310 15 C. ， D. ， 15 310 310 310 2 解析：根据简单随机抽样的定义知个体 a 两次被抽到的可能性相等，均为 . 110 答案：A 5某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件 产品采用下面的编号方法： 01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99.其中正确 的序号是( ) A B C D 解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样 答案：C 二、填空题 6用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将 抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为_ 解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为. 答案： 7用简单随机抽样的方法从含 n 个个体的总体中，逐个抽取一个容量为 3 的样本，对 其中个体 a 在第一次就被抽取的机率为 ，那么 n_ 18 解析：在第一次抽样中，每个个体被抽到的可能性均为 ，所以 n8. 1n 18 答案：8 8一个总体的 60 个个体编号为 00，01，59，现需从中抽取一容量为 8 的样本， 请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列开始，向右读取，直到取 足样本，则抽取样本的号码是_ 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 3596 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4982 96 59 26 94 66 39 67 98 60 3 解析：所取的号码要在 0059 之间且重复出现的号码仅取一次 答案：18，00，38，58，32，26，25，39 三、解答题 9学校举办元旦晚会，需要从每班选 10 名男生，8 名女生参加合唱节目，某班有男 生 32 名，女生 28 名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学 解：第一步，将 32 名男生从 00 到 31 进行编号； 第二步，用相同的纸条制成 32 个号签，在每个号签上写上这些编号； 第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出 10 个号签； 第四步，相应编号的男生参加合唱； 第五步，用相同的办法从 28 名女生中选出 8 名，则此 8 名女生参加合唱 10现有一批编号为 10，11，99，100，600 的元件，打算从中抽取一个容量 为 6 的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？ 解：第一步，将元件的编号调整为 010，011，012，099，100，600. 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 6 行第 7 个数 9. 第三步，从数 9 开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去不读， 前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 544，354，378，520，384，263. 第四步，与以上这 6 个号码对应的 6 个元件就是所要抽取的样本 B 级 能力提升 1(2015湖北卷)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮， 有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米 内夹谷约为( ) A134 石 B169 石 C338 石 D1 365 石 解析：254 粒和 1 534 石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹 谷的数量 设 1 534 石米内夹谷 x 石，则由题意知 ，解得 x169.故这批米内夹谷约 x1 534 28254 为 169 石 答案：B 2从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的可能性 为 25%，则 N_ 解析：依题意有 25%，解得 N120. 30N 答案：120 4 3某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中 随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试 用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序 解：第一步：先确定艺人：(1)将 30 名内地艺人从 0130 编号，然后用相同的纸条做 成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出 10 个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运