2016-2017学年高中物理 第5章 曲线运动新人教版必修2_4

1 第 5 节 向心加速度 基础夯实 一、选择题1 3 题为单选题，4、5 题为多选题) 1 高密一中 20142015 学年高一下学检测)关于向心加速度，下列说法正确的是 )导 学 号 00820098 A由 an 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 v2r B匀速圆周运动不属于匀速运动 C向心加速度越大，物体速率变化越快 D做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心 答案：B 解析：向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以 A 错；匀速运动 是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B 正确； 向心加速度不改变速率，C 错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D 错。 2如图所示，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中， 如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么 )导 学 号 00820099 A加速度为零 B加速度恒定 C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D加速度大小不变，方向时刻指向圆心 答案：D 解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心， D 正确，A、B、C 错误。 3 石家庄二中 20152016 学年高一检测)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图 所示，其半径分别为 r1、 r2、 r3，若甲轮匀速转动的角速度为 ，三个轮相互不打滑，则 丙轮边缘上各点的向心加速度大小为 )导 学 号 00820100 A B r21 2r3 r23 2r21 C D r3 2r21 r1r2 2r3 答案：A 2 解析：甲、丙边缘的线速度大小相等，根据 a 知 a 丙 ，故选 A。 v2r r21 2r3 4某同学放飞了一只纸飞机，恰好在空中盘旋，若近似认为纸飞机以速率 v 在水平面 内做半径为 r 的匀速圆周运动，则关于纸飞机的向心加速度的说法正确的是 )导 学 号 00820101 A大小为 B大小为 g v2r v2r C方向在水平面内 D方向在竖直面内 答案：AC 解析：向心加速度的大小 an ，方向在水平面内。 v2r 5 温州市十校联合体高一下学期期中联考)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮 子的半径不一样，它们的边缘上有三个点 A、 B、 C。向心加速度随半径变化图象如图所示， 可以知道 )导 学 号 00820102 A A、 B 两点加速度关系满足甲图线 B A、 B 两点加速度关系满足乙图线 C B、 C 两点加速度关系满足甲图线 D B、 C 两点加速度关系满足乙图线 答案：AD 解析： A、 B 两点线速度相等，根据 an 可知选项 A 正确，B 错误； B、 C 两点角速度 v2r 相等，根据 an 2r 可知选项 C 错误，D 正确。 二、非选择题 6 上海交大附中高一检测)如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮” ，它高 108m， 直径为 98m，每次可乘坐 378 人，每转一圈 25min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游 客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为_s，向心加速度大小为 _m/s2。 导 学 号 00820103 3 答案：1500s 8610 4 解析： T2560s1500s， a 8610 4 m/s2 4 2rT2 7一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕 O 点匀速转 动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频 闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为 30Hz，转动半径为 2m，该转 盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？ 导 学 号 00820104 答案：10 rad/s 200 2 m/s2 解析：闪光频率为 30Hz，就是说每隔 s 闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用 6 130 个时间间隔，即 s，所以转盘转动的角速度为 10 rad/s 15 2T 物块的向心加速度为 a 2r200 2 m/s2 能力提升 一、选择题1 、2 题为单选题，3、4 题为多选题) 1如图为我国发射的绕月探测卫星“嫦娥二号” ，它在距月球表面 200km 高的极月圆 形轨道上以 127min 的周期运行，在绕月运行的过程中“嫦娥二号”卫星的向心加速度为 月球的半径为 1738km) )导 学 号 00820105 A124m/s 2 B223m/s 2 C38m/s 2 D42m/s 2 答案：A 解析：“嫦娥二号”卫星的向心加速度 a r 2 r )21738 200)10 3 2T )2m/s2124m/s 2。 23.1412760 2如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起 的，轮 1 的半径和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为轮 1 和轮 2 半径 的一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比 )导 学 号 00820106 4 A线速度之比为 14 B角速度之比为 41 C向心加速度之比为 81 D向心加速度之比为 18 答案：D 解析：由题意知 2va2 v3 v2 vc，其中 v2、 v3为轮 2 和轮 3 边缘的线速度，所以 va vc12，A 错。 设轮 4 的半径为 r，则 aa ac， v2ara vc2 22r v2c8r 18 即 aa ac18，C 错，D 对。 ，B 错。 a c vara vcrc 14 3如图所示，一小物块以大小为 a4m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径 R1m，则下列说法正确的是 )导 学 号 00820107 A小球运动的角速度为 2rad/s B小球做圆周运动的周期为 s C小球在 t s 内通过的位移大小为 m 4 20 D小球在 s 内通过的路程为零 答案：AB 解析：由 a 2r 可求得 2rad/s，由 a r 可求得 Ts，则小球在 s 内 4 2r2 4 转过 90通过的位移为 R， s 内转过一周，路程为 2 R。2 4 青岛 20132014 学年高一下学期五校联考)如图所示，一个球 绕中心轴线 OO以角速度 做匀速圆周运动，则 )导 学 号 00820108 A a、 b 两点线速度相同 B a、 b 两点角速度相同 C若 30，则 a、 b 两点的线速度之比 va vb 23 D若 30，则 a、 b 两点的向心加速度之比 ana anb 23 答案：BCD 解析：由于 a、 b 两点在同一球体上，因此 a、 b 两点的角速度相同，选项 B 正确；而 据 v r 可知 vavb，选项 A 错误；由几何关系有 ra rbcos ，当 30时， 5 ra rb，则 va vb 2，选项 C 正确。由 an 2r，可知 ana anb ra rb 2， 32 3 3 选项 D 正确。 二、非选择题 5如图所示，定滑轮的半径 r2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重 物，由静止开始释放，测得重物以加速度 a2m/s 2做匀加速运动。在重物由 静止下落 1m 的瞬间，滑轮边缘上的 P 点的角速度是_rad/s，向心加 速度是_m/s 2。 导 学 号 00820109 答案：100 200 解析：滑轮边缘上的点与物体的速度相等，由 v22 ax 得 v2m/s，又 v r ，所以 100rad/s， a v 200m/s 2。 6 泉州 20152016 学年高一检测)某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的 90圆弧 形水平弯道，弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化 关系如图乙所示。求： 导 学 号 00820627 1) 汽车转弯所用的时间。 2) 汽车行驶的速率。 答案：1)10s 2)10m/s 解析：1) 由题图乙可得汽车转弯所用的时间为： t10s。 2) 汽车在转弯过程中做圆周运动的周期 T4 t40s，由 an r，可得： 4 2T2 r637m，由 an ，解得 v10m/s。 v2r 7如图所示，压路机大轮的半径 R 是小轮半径 r 的 2 倍，压路机匀速 行进时，大轮边缘上 A 点的向心加速度是 012m/s