2016-2017学年高中物理 第7章 机械能守恒定律新人教版必修2_7

1 第 7 节 动能和动能定理 基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题) 1某同学用 200N 的力将质量为 044kg 的足球踢出，足球以 10m/s 的初速度沿水平 草坪滚出 60m 后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是 ( )导 学 号 00820487 A44J B22J C132J D12000J 答案：B 解析：根据动能定理， W mv2 04410 2J22J。 12 12 2(温州十校联合体 20142015 学年高一下学期联考)一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点。小球在水平力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图 所示，则力 F 所做的功为 ( )导 学 号 00820488 A mglcos B Flsin C mgl(1cos ) D Flcos 答案：C 解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此 F 的大小 不断变大， F 做的功是变力功。小球上升过程只有重力 mg 和 F 这两个力做功，由动能定理 得 WF mgl(1cos )0。 所以 WF mgl(1cos )。 3 (福建师大附中 20152016 学年高一下学期期中)中国著名篮球运动员姚明在一次 投篮中对篮球做功为 W，出手高度为 h1，篮筐距地面高度为 h2，球的质量为 m。不计空气 阻力，则篮球进筐时的动能为 ( )导 学 号 00820489 2 A W mgh2 mgh1 B mgh2 mgh1 W C mgh1 mgh2 W D W mgh1 mgh2 答案：D 解析：由动能定理得： W mg(h2 h1) Ek，即 Ek W mgh1 mgh2，故选 D。 4关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是 ( )导 学 号 00820490 A运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化 B运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变 C运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零 D运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动 答案：BCD 解析：由功的公式 W Flcos 知，合力不为零，但若 90，合力的功也为零，A 错误。若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理 W 总 Ek2 Ek1，合力做的总功必为零， 则物体的动能不发生改变，B 正确，另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变 物体的运动状态，物体做变速运动。 5如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡底部 A 处由静止起运动至 高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v， AB 的水平距离为 s。下列说法正确的是 ( )导 学 号 00820491 A小车克服重力所做的功是 mgh B合力对小车做的功是 mv2 12 C推力对小车做的功是 Fs mgh D小车克服阻力做的功是 mv2 mgh Fs 12 答案：AB 解析：阻力为变力，设克服阻力做的功为 W，由动能定理可得 Fs mgh W mv20， 12 得 W Fs mgh mv2，故 D 错误；推力对小车做的功为 Fs，故 C 错；由动能定理可知，B 12 3 正确；克服重力做功为 mgh，A 也正确，故正确答案为 A、B。 二、非选择题 6(潍坊一中 20142015 学年高一下学期期中)将质量 m2kg 的一个 小球从离地面 H2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中 h5cm 深 处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力。( g 取 10m/s2) 导 学 号 00820492 答案：820N 解析：方法一：(应用动能定理分段求解) 对小球在空中运动阶段应用动能定理，有 mgH mv20 12 对小球在泥潭中运动阶段应用动能定理，有 mgh h0 mv2F 12 由以上两式解得泥对小球的平均阻力 mg 210N820NF H hh 2 0.050.05 方法二：(应用动能定理整体求解) 对小球在整个运动阶段应用动能定理，有 mg(H h) h00F 所以，泥对小球的平均阻力 mg 210N820N。F H hh 2 0.050.05 7(济南市高新实验中学 20142015 学年高一下学期期中)如图所示， AB 为固定在竖 直平面内的 光滑圆弧轨道，轨道的 B 点与水平地面相切，其半径为 R。质量为 m 的小球由 14 A 点静止释放，求： 导 学 号 00820493 (1)小球滑到最低点 B 时，小球速度 v 的大小； (2)小球通过光滑的水平面 BC 滑上固定曲面，恰达最高点 D， D 到地面的高度为 h(已 知 hR)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功 Wf。 答案：(1) (2) mg(R h)2gR 解析：(1)小球从 A 滑到 B 的过程中， 4 由动能定理得： mgR mv 0 12 2B 解得： vB ；2gR (2)从 A 到 D 的过程，由动能定理可得： mg(R h) Wf00， 解得，克服摩擦力做的功 Wf mg(R h)。 能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题) 1质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿一水平面滑动，它们的动能位移 (Ek x)的关系如下图所示，则两木块的速度时间( v t)图象正确的是 ( )导 学 号 00820494 答案：D 解析：根据 Ek x 图线可判甲、乙两木块所受摩擦力相等，所以两木块均以相同加速 度做匀减速运动，D 选项正确。 2(南京市部分示范高中 20142015 学年高一下学期联考)在光滑的水平面上，质量 为 m 的小滑块停放在质量 为 M、长度为 L 的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为 。现用 一个大小为 F 的恒力作用在 M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小 分别为 v1、 v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为 s1、 s2，下列关系式错误的是 ( )导 学 号 00820495 A mgs 1 mv B Fs2 mgs 2 Mv 12 21 12 2 C mgL mv D Fs2 mgs 2 mgs 1 Mv mv 12 21 12 2 12 21 答案：C 5 解析：滑块在摩擦力作用下前进的距离为 s1，故对于滑块 mgs 1 mv ，A 对，C 错； 12 21 木板前进的距离为 s2，对于木板 Fs2 mgs 2 Mv ，B 对；由以上两式得 12 2 Fs2 mgs 2 mgs 1 Mv mv ，D 对。故应选 C。 12 2 12 21 3如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的 斜面。设物体在斜面最低点 A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短， C 点距地面高度为 h，则从 A 到 C 的过程中弹簧弹力做功是 ( )导 学 号 00820496 A mgh mv2 B mv2 mgh 12 12 C mgh D( mgh mv2) 12 答案：A 解析：由 A 到 C 的过程运用动能定理可得： mgh W0 mv2 12 所以 W mgh mv2，所以 A 正确。 12 4(诸诚一中 20142015 学年高一下学期期末)如图所示是某中 学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车 上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小 车在平直的公路上以初速度 v0开始加速行驶，经过时间 t，前进了距 离 l，达到最大速度 vmax，设此过程中电动机功率恒为额定功率 P，受到的阻力恒为 Ff，则 此过程中电动机所做的功为 ( )导 学 号 00820497 A Ffvmaxt B Pt C Fft D mv Ffl mv v0 vmax2 12 2max 12 20 答案：ABD 解析：由于功率恒定，则 W Pt，故 B 对；又由于达到最大速度时， P Fvmax Ffvmax，则 W Pt Ffvmaxt，故 A 对、C 错；又由动能定理： W Ffl mv mv 12 2max 12 ，则 W mv mv Ffl，故 D 对。20 12 2max 12 20 5在平直公路上， 汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 vm后立即关闭发动机 6 直到停止， v t 图象如图所示。设汽车的牵引力为 F，摩擦力为 f，全过程中牵引力做功 W1，克服摩擦力做功 W2，则 ( )导 学 号 00820498 A F f1 3 B F f4 1 C W1 W21 1 D W1 W21 3 答案：BC 解析：全过程初、末状态的动能都为零， 对全过程应用动能定理得 W1 W20 即 W1 W2，选项 C 正确。 设物体在 01s 内和 14s 内运动的位移大小分别为 s1、 s2，则 W1 Fs1 W2 f(s1 s2) 在 v t 图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知， s23 s1 由式解得 F f4 1，选项 B 正确。 二、非选择题 6如图甲所示，一质量为 m1kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A 点，从 t0 时刻开 始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力 F 作用下向右运动，第 3s 末物块运动到 B 点时速度刚好为 0，第 5s 末物块刚好回到 A 点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数 02，( g 取 10m/s2)求： 导 学 号 00820499 (1)AB 间的距离； (2)水平力 F 在 5s 时间内对物块所做的功。 答案：(1)4m (2)24J 解析：(1)在 3s5s 内物块在水平恒力 F 作用下由 B 点匀加速直线运动到 A 点，设加 速度为 a， AB 间的距离为 s，则 F mg ma 7 a m/s22m/s 2 F mgm 4 0.21101 s at24m 12 (2)设整个过程中 F 做的功为 WF，物块回到 A 点时的速度为 vA，由动能定理得： WF2 mgs mv 12 2A v 2 as2A WF2 mgs mas24J。 7(泰安市 20152016 学年高一下学期三校联考)在游乐节目中，选手需借助悬挂在 高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示。我们将选手简化为质量 m60kg 的质点，选手 抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角 53，绳长 l2m，绳的悬挂点 O 距 水面的高度为 H3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。 取重力加速度 g10m/s 2，sin5308，cos5306。 导 学 号 00820500 (1)求选手摆到最低点时对绳的拉力的大小 F； (2)若选手摆到最低点时松手，落到了浮台上，试用题中所提供的数据算出落点与岸的 水平距离； (3)若选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f2700N，求选手落入水中的深度 d。 答案：(1)1080N (2)( )m (3)12m 85 455