数学课堂教学探趣

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 数学课堂教学探趣 中国古代教育家孔子曰：“知之 者不如好之者，好之者不如乐之者.”枯 燥的高中数学课堂何来“ 乐之者 ”？探数 学课堂之趣迫在眉睫.让学生默契配合， 在愉快热烈的课堂氛围中完成教学任务， 可以充分利用学生“ 好奇、好问、好动、 好胜”的特点 . 中国论文网 /9/view-13002903.htm 一、好奇 爱因斯坦说：“ 我没有特别的才 能，只有强烈的好奇心.永远保持好奇心 的人是永远进步的人.”“好奇”是人类进 步的根源，牛顿看到苹果落地，好奇之 下发现了牛顿定律.世界上一切的发明创 造都源于人对世界的好奇.高中生“好奇” -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 的思维特点，是数学思维的先导，教师 要注重激发学生对数学问题的好奇心. 教师要提高课堂教学艺术，才能 激发学生的好奇心.以“ 指数函数性质 ”课 堂教学为例，教师提问：“一张纸对折 30 次，其厚度比珠穆朗玛峰还高吗？” 这样的数学问题必然会引起全体学生的 好奇.教师让全体学生分组讨论，合作探 究这个问题.“ 因为每对折一次，纸的高 度就乘 2，所以纸的高度 h=0.05230（单位：mm）=53 697.091 2（单位：m） ，即一张纸对折 30 次，其 厚度约为 53 697.091 2 米，而珠穆朗玛 峰的高度约为 8 844.43 米.因此，一张纸 对折 30 次，其厚度比珠穆朗玛峰还高.” 毫无疑问，教师激发学生的好奇心，让 学生迫不及待地寻找问题的答案，这样 的课堂之趣常常出其不意. “好奇 ”是兴趣的先导，是创新的 最初动力.教师要利用好学生“好奇” 的思 维特点，让学生的数学思维赢在起跑线 上. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 二、好问 古人云：“ 学起于思，思源于疑 .” 没有疑问，怎能引起思考？清朝散文家 刘开认为：“ 君子之学必好问 .问与学， 相辅而行者也，非学无以致疑，非问无 以广识.好学而不勤问，非真能好学者也.理 明矣，而或不达于事，识其大矣，而或 不知其细，舍问，其奚决焉？”高中生 “好问”的特点，是非常宝贵的教学资源， 学生在课堂上不断生疑，敢于发问，课 堂上才会处处闪烁着创造性的火花. 所谓有经验的教师，不是讲得学 生没问题可问，而是不断引导学生提出 有深度的问题，启发学生深入思考，让 学生由过去的机械接受向主动探索发展， 从而培养学生的创造性思维.例如，高三 数学教师在复习“ 解析几何的综合问题 ” 时，教师提问：“ 如何计算圆外定点到 圆上动点距离的最值问题？”全体学生 立刻回答：“ 定点到圆心的距离加减半 径.”教师再提问： “除此方法之外还有没 有其他方法？例如，已知点 A 是圆 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 x2+y2=4 上的动点，求点 P（4，3）到 点 A 距离的最大值和最小值？”学生回 答：“设点 A（x0，y0） ，则 x20+y20=4，根据两点距离公式得 |PA|2=（x0-4）2+（y0-3） 2，消去 y0 转化为以 x0 为变量的函数求最值.”教师 肯定了学生的想法，但让学生动笔运算， 学生在运算过程中出现了问题，产生了 疑惑.教师让学生分析疑惑并探究解决的 方法.学生探究后得出：“由于圆的方程 为 x20+y20=4，无法代入|PA|2=（x0- 4）2+（y0-3 ）2 消去 y0.”教师再提问： “有什么办法可以解决这个问题？” 个别 学生想到：“ 利用圆的参数方程，转化 为三角求最值，设点 A（2cos，2sin） （ 为参数） ，由两点距离公式得 |PA|2=（2cos-4）2+（2sin-3 ）2=29- （16sin+12cos）=29-20sin（+） ，所 以 9|PA|249，即 3|PA|7.”解决了问 题之后，班上数学成绩较好的学生又问： “把圆改为椭圆，参数法为什么还是解 决不了，该怎么求？” 学生的这个疑问， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 使课堂陷入困境.教师指导学生收集相关 资料，最终发现要利用“ 拉格朗日乘数 法”. 教师善于创设质疑情境，就好比 给学生插上了强健有力的翅膀，让他们 在知识的天空任意翱翔，宇宙的奥秘任 意探求，让学生真正成为学习的主人. 三、好动 爱迪生说：“ 好动与不满意是提 高的第一必需品.”“好动”是学生的天性， 是学生受到好奇心的驱使，不断去探索 周围世界，提升自身思维能力的一种行 为表现， “好动 ”是学生获取知识的一个 最重要途径. 教师要善于抓住学生“好动” 的特 点，让学生主动参与数学问题的探索， 亲身感受知识的形成过程，从而提高学 生的观察力和数学知识抽象能力，为培 养学生的数学思维打下初始基础.例如， 教师在讲“抛物线定义 ”时，让学生自带 绳子和三角板，把一根直尺固定在画图 板内直线 l 的位置上，一块三角板的一 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 条直角边紧靠直尺的边缘.把一条绳子的 一端固定于三角板另一条直角边上的点 A，截取绳子的长等于 A 到直线 l 的距 离 AC，并且把绳子另一端固定在图板 上的一点 F.用一支铅笔扣着 K 子，紧 靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧， 然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这 样铅笔就描出一条曲线.教师提问学生： “你们画出来的是什么图形？在操作过 程中有哪些相等的关系？”让学生亲身 感悟抛物线的定义.又如，在探究“圆锥 体积”时，让跃跃欲试的学生自己上来 操作实验，教师引导学生思考：“看到 什么？说明什么？结果是什么？”学生 通过自己实验得出结论：“圆锥体积为 同底等高的圆柱体积的 13.”这肯定比教 师直接告诉学生更有意义. 课堂上不少学生跃跃欲试，教师 要放手从而满足学生的欲望.积极引导学 生自主探索数学问题，这就是新课标理 念下的教学蹊径. 四、好胜 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 拿破仑说：“ 人生的光荣，不在 永不失败，而在于能够屡败屡战.”只有 好胜者才会屡败屡战，而好胜者才能战 胜数学难题， “好胜” 是学生极为宝贵的 心理特征.在课堂教学中教师要善于将一 些似是而非的问题、难解进行一题多解、 一题多变、结论探究、规律归纳，有意 识地让学生不甘示弱地争论，从而培养 学生各方面的数学能力. 在讲授“ 指数函数定义 ”时，让学 生讨论 y=2-x 是否为指数函数 .有些学生 认为：“它不是指数函数，依据指数函 数的定义：形如 y=ax（a0 且 a1）的 函数叫作指数函数，其中 x 是自变量.” 另一些学生把 y=2-x 转化为 y=12x 后， 认为它是指数函数.意见不同的双方学生 争得面红耳赤，互不相让.当争论僵持不 下时，教师再阐述自己的观点：“把 y=2-x 转化为 y=12x 是等价转化，转化 后所得 y=12x 满足指数函数的定义，故 它是指数函数.” 教师抓住学生 “好胜”的 心理特征，挖掘相关数学知识的多面性， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 让学生分成正反两方，开展有序对抗， 视其论战情况，教师适时地“火上浇油” ， 扩充疑点，扩大争论面，这既满足学生 的好胜心，又让学生在良性争论中理清 相关的数学知识或方法. “好胜 ”之心在思想的碰撞中可以 激活智慧而集思广益.只要教师在旁边把 握好分寸，注意保护好学生的自尊心， 学生为数学是非争辩得越激烈，数学课 堂肯定越活跃、多趣. 总