2017届高考数学一轮复习 全册 理_49

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、 随机变量及其分布 第七节 离散型随机变量及其分布列课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数， 则 P(X0)等于( ) A0 B. C. D. 12 13 23 2设随机变量 X 等可能地取 1,2,3， n，若 P(Xx2) ， P( x2) P( x1)1 . 5. 解析：选 D 依题意知， 是取了 3 次，所以取出白球应为 2 个 n m A2mA3n 二、填空题 6. 解析：由 m 1，解得 m ， 13 14 16 14 P(|X3|1) P(X2) P(X4) . 14 16 512 答案： 512 7. 解析：事件“ X4”表示取出的 3 个球有 1 个新球，2 个旧球，故 P(X4) . C19C23C312 27220 答案： 27220 8. 解析：法一：(直接法)：由已知得， X 的取值为 7,8,9,10， P(X7) ， C2C12C35 15 P(X8) ， C2C1 C12C2C35 310 P(X9) ， C12C12C1C35 25 P(X10) ， C2C1C35 110 X 的概率分布列为 X 7 8 9 10 4 P 15 310 25 110 P(X8) P(X8) P(X9) P(X10) . 310 25 110 45 法二：(间接法)：由已知得， X 的取值为 7,8,9,10， P(X8)与 P(X7)是对立事件，所以 P(X8)1 P(X7)1 . C2C12C35 45 答案： 45 三、解答题 9. 解：(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为 P . C34 C3C39 584 (2)X 的所有可能值为 1,2,3，且 P(X1) ， C24C15 C34C39 1742 P(X2) ， C13C14C12 C23C16 C3C39 4384 P(X3) . C2C17C39 112 故 X 的分布列为 X 1 2 3 P 1742 4384 112 10. 解：(1)“一次取出的 3 个小球上的数字互不相同”的事件记为 A，则 P(A) . C35C12C12C12C310 23 (2)由题意， X 所有可能的取值为 2,3,4,5. P(X2) ； C2C12 C12C2C310 130 P(X3) ； C24C12 C14C2C310 215 P(X4) ； C26C12 C16C2C310 310 P(X5) . C28C12 C18C2C310 815 所以随机变量 X 的分布列为 X 2 3 4 5 5 P 130 215 310 815 冲 击 名 校 1. 解：(1)由 P(X2) ，知 ， 730 C13C1n 3 C1nC1n 2 730 90 n7( n2)( n3) 解得 n7. (2)X1,2,3,4，且 P(X1) ， C17C10 710 P(X2) ， C13C10 C17C19 730 P(X3) ， C13C10 C12C19 C17C18 7120 P(X4) . C13C10 C12C19 C1C18 C17C17 1120 X 的分布列为 X 1 2 3 4 P 710 730 7120 1120 2. 解：(1)记“3 人答对题目个数之和为 6”为事件 A， 则 P(A) ， C35 C12C15C14 C13C24C314 10 40 181426 1791 即 3 人答对题目个数之和为 6 的概率为 . 1791 (2)依题意可知 X 的所有可能取值为 0,1,2,3,4,5,6. 则 P(X0) ， C23C214 3713 391 P(X1) ， C13C12C214 6713 691 P(X2) ， C2 C13C15C214 16713 1691 P(X3) ， C13C14 C12C15C214 22713 2291 P(X4) ， C25 C12C14C214 18713 1891 P(X5) ， C15C14C214 20713 2