2017届高考数学一轮复习 全册 理_5

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第七章 不等式 第二节 一 元二次不等式及其解法课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1不等式组Error!的解集为( ) A x|21 2函数 f(x) 的定义域为( ) 1 xx 2 A2,1 B(2,1 C2,1) D(，21，) 3已知 f(x) ax2 x c，不等式 f(x)0 的解集为 x|2 x1，则函数 y f( x)的图象为( ) 4关于 x 的不等式 x2( a1) x a0 的解集中，恰有 3 个整数，则 a 的取值范围是 ( ) A(4,5) B(3，2)(4,5) C(4,5 D3，2)(4,5 5若集合 A x|ax2 ax10 时， f(x) x24 x，则不等式 f(x)x 的 解集用区间表示为_ 7某种产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式是 y3 00020 x0.1 x2， x(0,240)，若每台产品的售价为 25 万元，则生产者不亏本时的最低 产量是_台 2 8若不等式 x2( a1) x a0 的解集是4,3的子集，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题 9已知 f(x)3 x2 a(6 a)x6. (1)解关于 a 的不等式 f(1)0； (2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3)，求实数 a、 b 的值 10已知函数 f(x) 的定义域为 R.ax2 2ax 1 (1)求 a 的取值范围； (2)若函数 f(x)的最小值为 ，解关于 x 的不等式 x2 x a2 a0. 22 冲 击 名 校 1若不等式 x2 ax20 在区间1,5上有解，则 a 的取值范围是( ) A. B.( 235， ) 235， 1 C(1，) D. ( ， 235 2在 R 上定义运算： ad bc，若不等式 1 对任意实数 x 恒成立，( a c b d) (x 1 a 1 a 2 x ) 则实数 a 的最大值为( ) A B C. D. 12 32 12 32 3已知函数 f(x) ， xR，则不等式 f(x22 x) f(3x4)的解集是 x 1|x| 1 _ 4设二次函数 f(x) ax2 bx c，函数 F(x) f(x) x 的两个零点为 m， n(m n) (1)若 m1， n2，求不等式 F(x)0 的解集； (2)若 a0，且 0 x m n ，比较 f(x)与 m 的大小 1a 3 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 1解析：选 C 解 x(x2)0，得 x0；解| x|0， 所以 f( x) x24 x f(x)，即 f(x) x24 x，所以 f(x)Error!由 f(x)x，可得 Error!或 Error!解得 x5 或 51 时， 4 不等式的解集为1， a，此时只要 a3 即可，即 10， 即 a26 a3b 的解集为(1,3)， 方程3 x2 a(6 a)x6 b0 的两根为1,3， Error! 解得Error! 10解：(1)函数 f(x) 的定义域为 R，ax2 2ax 1 ax22 ax10 恒成立， 当 a0 时，10 恒成立 当 a0 时，则有Error! 解得 0 a1， 综上可知， a 的取值范围是0,1 (2) f(x) ax2 2ax 1 a x 1 2 1 a， a0，当 x1 时， f(x)min ，1 a 由题意得， ， a ，1 a 22 12 不等式 x2 x a2 a0 可化为 x2 x 0.解得 x ， 34 12 32 所以不等式的解集为 .( 12， 32) 冲 击 名 校 1解析：选 A 由 a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负， 所以方程必有一正根、一负根 于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是 f(5)0，解得 a ，故 a 的取值范 235 围为 .( 235， ) 2解析：选 D 由定义知，不等式 1 等价于 x2 x( a2 a2)1，( x 1 a 1 a 2 x ) 5 x2 x1 a2 a 对任意实数 x 恒成立 x2 x1 2 ，(x 12) 34 34 a2 a ，解得 a ， 34 12 32 则实数 a 的最大值为 . 32 3解析： f(x)Error!其图象如图所示， 由图可知，不等式 f(x22 x) f(3x4)等价于Error! 解得Error! 即 1 x2，所以不等式的解集为(1,2) 答案：(1,2) 4解：(1)由题意知， F(x) f(x) x a(x m)(x n)， 当 m1， n2 时，不等式 F(x)0， 即 a(x1)( x2)0. 那么当 a0 时，不等式 F(x)0 的解集为 x|x1，或 x2； 当 a0 时，不等式 F(x)0