2017届高考数学一轮复习 全册 理_66

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角 形 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1已知角 的终边与单位圆的交点 P ，则 tan ( )(x， 32) A. B C. D3 3 33 33 2已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为( ) A2 B4 C6 D8 3(2016济南模拟)已知 sin cos 1，则角 的终边在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4若 是第三象限角，则 y 的值为( ) sin 2 sin 2 cos 2 cos 2 A0 B2 C2 D2 或2 5给出下列命题： 第二象限角大于第一象限角； 三角形的内角是第一象限角或第二象限角； 不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形半径的大小无关； 若 sin sin ，则 与 的终边相同； 若 cos cos x 成立的 x 的取值范围为( ) A. B.( 4， 2) ( ， 54) ( 4， ) C. D.( 4， ) (54， 32) ( 4， 54) 3一扇形的圆心角为 120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_ 4.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一 点 P 的位置在(0,0)，圆在 x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时， 的坐标 为_ 5已知 sin 0，tan 0. (1)求 角的集合； (2)求 终边所在的象限； 2 (3)试判断 tan sin cos 的符号 2 2 2 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 1解析：选 B 因为 P 在单位圆上， x .(x， 32) 12 tan .3 3 2解析：选 C 设扇形所在圆的半径为 R，则 2 4R2， R21， R1，扇形 12 的弧长为 414，扇形的周长为 246. 3解析：选 B 由已知得(sin cos )21，即 1 2sin cos 1，sin cos cos ，所以 sin 0cos ，所以角 的终边在第二象限 4解析：选 A 由于 是第三象限角，所以 是第二或第四象限角 2 当 是第二象限角时， y 110； 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos 2 当 是第四象限角时， y 110. 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos 2 5解析：选 A 由于第一象限角 370不小于第二象限角 100，故错；当三角形 的内角为 90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于 sin sin ，但 与 的终边不相同，故错；当 cos 1， 时， 既不是 6 56 6 56 第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确 二、填空题 6解析：2 010 12 ， 676 56 与 2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为 . 56 答案： 56 7解析：因为点 P(sin cos ，2cos )位于第三象限，所以 sin cos 0,2cos 0，即Error!所以 为第二象限角 答案：二 8解析：cos 0，sin 0，Error!即2 a3. 答案：(2,3 三、解答题 9解：由题意可知点 P(a， b)，则 sin ，cos ，tan ba2 b2 aa2 b2 ；由题意可知点 Q(b， a)，则 sin ，cos ，tan ba aa2 b2 ba2 b2 4 ， 1 0. ab sin cos tan tan 1cos sin b2a2 a2 b2a2 10解：(1) 60 ， l10 (cm) 3 3 103 (2)由已知得： l2 R20， 所以 S lR (202 R)R10 R R2( R5) 225，所以 R5 时， S 取得最大值 12 12 25，此时 l10 cm， 2 rad. 冲 击 名 校 1解析：选 C 是第四象限角，sin (1,0)令 sin ，当 1 0 时，sin 0. 故 sin(sin )0. 2解析：选 D 如图所示，找出在(0,2)内，使 sin xcos x 的 x 值，sin cos 4 ， sin cos .根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角 x 4 22 54 54 22 .( 4， 54) 3解析：设扇形半径为 R，内切圆半径为 r.则( R r)sin 60 r，即 R r.(1 233) 又 S 扇 | |R2 R2 R2 r2， 12 12 23 3 7 439 . S扇 r2 7 439 答案：(74 )93 4.解析：如图，连接 AP，分别过 P， A 作 PC， AB 垂直 x 轴于 C， B 点，过 A 作 AD PC 于 D 点由题意知 的长为 2. 圆的半径为 1， BAP2，故 DAP2 . 2 5 DP APsin cos 2，(2 2) PC1cos 2， DA APcos sin 2，(2 2) OC2sin 2. 故 (2sin 2,1cos 2) 答案：(2sin 2,1cos 2) 5解：(1)由 sin 0，知 的终边在第三、四象限或 y 轴的负半轴上； 由 tan 0, 知 在第一、三象限，故 角在第三象限，其集合为Error!. (2)由 2k 2 k ， kZ，得 k k ， kZ， 32 2 2 34 故 终边在第二、四象限 2 (3)当 在第二象限时，tan 0， sin 0, cos 0， 2 2