2010年湖南省湘西自治州中考数学试卷

第 0 页 共 3 页 2010 年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷 姓名： 一 、 填 空 题 （ 本 大 题 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 .将 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 横 线 上 ） 1数 3 的相反数是 2计算 = a 3如图，在O 中，半径为 5，AOB=60，则弦长 AB= 4函数 的自变量 x 的取值范围是 1yx 5分解因式： = ay 6如图，两条直线 a、b 相交于点 O，若1=70，则 2= 7抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，骰子的六个面上分别 刻有 1 到 6 的点数，观 察向上的一面，点数为 6 的事件的概率是 8 如 果 用 s 表 示 路 程 (单 位 ： 千 米 )， t 表 示 时 间 (单 位 ： 小 时 )， v 表 示 速 度 (单 位 ： 千 米 /时 )， 那么 t= 小时 （用 s 和 v 表示） 2、选择题（每小题 3 分，共 24 分.） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 选项 9计算 的结果是23x Ax 5 Bx 4 Cx 3 D x2 10一个角的度数是45，那么这个角的余角是 A35 B45 C60 D70 11随着社会的进步，农村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自来水.为了解某 组村民用水情况，随机抽取了八户家庭的月用水量，结果是（单位：吨）： 6，3，4，6，6，3，5，6 那么这组数据的众数是 A 3 B4 C5 D6 12函数 y= 是 x A一次函数 B二次函数 C反比例函数 D正比例函数 13如果一个圆的半径是 8cm，圆心到一条直线的距离也是 8cm，那么这条直线和这个 圆 的位置关系是 A 相离 B 相交 C相切 D不能确定 14下列命题正确的是 A三角形内角和是 200 B只有一组对边相等的四边形，一定是平行四边形 C对顶角相等 D对角线不相等的四边形是正方形 15图中几何体的主视图是 第 1 页 共 3 页 A B C D 16如图， 中,DEBC， ， ，BC13D2cmE 则 边的长是 A6cm B4cm C8cm D 7cm 三、解答题（本大题 9 小题，共 72 分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算 或证明的主要步骤） 17计算：2010 0+ +sin30 18解不等式： ,并将解集表示在数轴12 360x 上. 19 （本题 6 分）如图，点 是 的中点，CAB ， . 求证： ADEDCBE 20 （本题 6 分）直角三角形 中， 90， 30， .ABCC3AB （1）求 的长.AC （2）求 的长.B 21 （本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线 与 轴相交于点 ，与正lx(2,0)A 比例函数 ,为常数)的图象相交于点ykx(0(1,)P （1）求 的值 ; （2）求 的面积.POA 第 2 页 共 3 页 22 （本题 6 分）光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生 喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查(每人只能选 1 个学科) ， 并将调查结果分别用图（1）和图（2） （不完整）表示. 图(1) 图(2) （1） 根据图中信息，求这次调查的学生总数; （2） 补全条形统计图，并求图（1）中圆心角 的度数.AOB 23 （本题 8 分）2010 年 5 月 1 日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式 前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中 预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表： 一类门票（张） 二类门票（张） 费用（元） 甲公司 2 5 1800 乙公司 1 6 1600 根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价. 24 （本题 10 分）等腰 中, , 100, 是 的平分线,交ABC8BACDBAC 于 ,点 E 是 AB 的中点,连接 DE.BCD （1）求 的度数; （2）求 的度数; （3）求线段 的长. 第 3 页 共 3 页 25 （本题 20 分）如图，已知抛物线 经过点 和 ，24yaxc(0,6)A(3,9)B （1）求出抛物线的解析式； （2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标； （3）点 P(m， m) 与 点 Q 均 在 抛 物 线 上 （ 其 中 m 0） ，