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第 0 页 共 3 页 2010 年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷 姓名: 一 、 填 空 题 ( 本 大 题 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 24 分 .将 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 横 线 上 ) 1数 3 的相反数是 2计算 = a 3如图,在O 中,半径为 5,AOB=60,则弦长 AB= 4函数 的自变量 x 的取值范围是 1yx 5分解因式: = ay 6如图,两条直线 a、b 相交于点 O,若1=70,则 2= 7抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,骰子的六个面上分别 刻有 1 到 6 的点数,观 察向上的一面,点数为 6 的事件的概率是 8 如 果 用 s 表 示 路 程 (单 位 : 千 米 ), t 表 示 时 间 (单 位 : 小 时 ), v 表 示 速 度 (单 位 : 千 米 /时 ), 那么 t= 小时 (用 s 和 v 表示) 2、选择题(每小题 3 分,共 24 分.) 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 选项 9计算 的结果是23x Ax 5 Bx 4 Cx 3 D x2 10一个角的度数是45,那么这个角的余角是 A35 B45 C60 D70 11随着社会的进步,农村生活水平有了很大的提高,很多村寨都通上了自来水.为了解某 组村民用水情况,随机抽取了八户家庭的月用水量,结果是(单位:吨): 6,3,4,6,6,3,5,6 那么这组数据的众数是 A 3 B4 C5 D6 12函数 y= 是 x A一次函数 B二次函数 C反比例函数 D正比例函数 13如果一个圆的半径是 8cm,圆心到一条直线的距离也是 8cm,那么这条直线和这个 圆 的位置关系是 A 相离 B 相交 C相切 D不能确定 14下列命题正确的是 A三角形内角和是 200 B只有一组对边相等的四边形,一定是平行四边形 C对顶角相等 D对角线不相等的四边形是正方形 15图中几何体的主视图是 第 1 页 共 3 页 A B C D 16如图, 中,DEBC, , ,BC13D2cmE 则 边的长是 A6cm B4cm C8cm D 7cm 三、解答题(本大题 9 小题,共 72 分,每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算 或证明的主要步骤) 17计算:2010 0+ +sin30 18解不等式: ,并将解集表示在数轴12 360x 上. 19 (本题 6 分)如图,点 是 的中点,CAB , . 求证: ADEDCBE 20 (本题 6 分)直角三角形 中, 90, 30, .ABCC3AB (1)求 的长.AC (2)求 的长.B 21 (本题 6 分)如图,在平面直角坐标系中,一条直线 与 轴相交于点 ,与正lx(2,0)A 比例函数 ,为常数)的图象相交于点ykx(0(1,)P (1)求 的值 ; (2)求 的面积.POA 第 2 页 共 3 页 22 (本题 6 分)光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会,对全年级学生 喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况,进行问卷调查(每人只能选 1 个学科) , 并将调查结果分别用图(1)和图(2) (不完整)表示. 图(1) 图(2) (1) 根据图中信息,求这次调查的学生总数; (2) 补全条形统计图,并求图(1)中圆心角 的度数.AOB 23 (本题 8 分)2010 年 5 月 1 日,举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园,开幕式 前,某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况,其中 预订的一类门票,二类门票的数量和所花费用如下表: 一类门票(张) 二类门票(张) 费用(元) 甲公司 2 5 1800 乙公司 1 6 1600 根据上表给出的信息,分别求出一类门票和二类门票的单价. 24 (本题 10 分)等腰 中, , 100, 是 的平分线,交ABC8BACDBAC 于 ,点 E 是 AB 的中点,连接 DE.BCD (1)求 的度数; (2)求 的度数; (3)求线段 的长. 第 3 页 共 3 页 25 (本题 20 分)如图,已知抛物线 经过点 和 ,24yaxc(0,6)A(3,9)B (1)求出抛物线的解析式; (2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标; (3)点 P(m, m) 与 点 Q 均 在 抛 物 线 上 ( 其 中 m 0) ,
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