2013高考物理压轴题电磁场习题

25如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为 E，方向与 y 轴 平行；在 x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为 m、 电荷量为-q(q0) 的粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电场， 在 x 轴上的 Q 点处进入磁场，并从坐标原点 O 离开磁场。粒子在磁场 中的运动轨迹与 y 轴交于 M 点。已知 OP= , 。不计重力。llQ32 求 （1）M 点与坐标原点 O 间的距离； （2）粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间。 25(18 分) 如图所示，在 0xa、oy 范围内有垂直手 xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强2 度大小为 B。坐标原点 0 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带 正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴 正方向的夹角分布在 0 范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动9 的半径介于 a2 到 a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的 时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁 场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小： (2)速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦。 10：带电粒子在组合场中的运动 电场中的加速、偏转；磁场中的圆周运动 25 （18 分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如 图所示，在真空状态下，脉冲阀 P 喷出微量气体，经激光照 射产生不同价位的正离子，自 a 板小孔进入 a、b 间的加速电 场，从 b 板小孔射出，沿中线方向进入 M、N 板间的偏转控 制区，到达探测器。已知元电荷电量为 e，a、b 板间距为 d，极板 M、N 的长度和间距均为 L。不计离子重力及进入 a 板时的初速度。 当 a、b 间的电压为 U1 时，在 M、N 间加上适当的电压 U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷 K（Kne/m）的关系式。 去掉偏转电压 U2，在 M、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁 场，磁感应强度 B，若进入 a、b 间所有离子质量均为 m，要使所有的离子均能通过控制区从 右侧飞出，a、b 间的加速电压 U1 至少为多少？ 25.（18 分） 两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化 的电场和磁场，变化规律分别如图 1、图 2 所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方 向） 。在 t=0 时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力） 。若电场强度 E0、磁感应强度 B0、粒子的比荷 均已知，且 ，两板间距 。qm0mtqB201mEhqB （1）求粒子在 0t 0 时间内的位移大小与极板间距 h 的比值。 （2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用 h 表示） 。 （3）若板间电场强度 E 随时间的变化仍如图 1 所示， 磁场的变化改为如图 3 所示，试画出粒子在板间运动的 轨迹图（不必写计算过程） 。 P S d L L M N a b 探测器 激光束 25 （18 分）如图甲所示，建立 Oxy 坐标系，两平行极板 P、Q 垂直于 y 轴且关于 x 轴对 称，极板长度和板间距均为 l。第一、四象限有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于 Oxy 平面向里。位于极板左侧的粒子源沿 x 轴向右连接发射质量为 m、电量为+q、速度相 同、重力不计的带电粒子。在 03t0 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘 的影响） 。已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0 时刻经极板边缘射入磁场。上述 m、q、l、t 0、B 为已知量。 （不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）求电压 U0 的大 小。 求 t0/2 时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 16、 （天津卷）如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存在匀强 磁场和匀强电场，磁场的磁感应为 B,方向垂直 xOy 平面向里，电场线平 行于 y 轴。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球，从 y 轴上的 A 点 水平向右抛出，经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动， 从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为 L，小球过 M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为 。不计空气阻力，重力加速度 为 g，求 (1) 电场强度 E 的大小和方向； (2) 小球从 A 点抛出时初速度 v0 的大小； (3) A 点到 x 轴的高度 h. y xO B P Q v0 l l 图甲 UPQ tO U0 -U0 t0 2t0 3t0 图乙 x y A O M N v0 18、 （2009 年福建卷）22图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在 第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 B=2.010-3T,在 y 轴上距坐标原点 L=0.50m 的 P 处为离子的入射口，在 y 上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以 v=3.5104m/s 的速率从 P 处射入磁场，若粒子在 y 轴上距坐标原点 L=0.50m 的 M 处被观测到， 且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为 m,电量为 q,不记其重 力。 （1）求上述粒子的比荷 ；qm （2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使 其沿 y 轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁 场开始计时经过多长时间加这个匀强电场； （3）为了在 M 处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一 个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。 （安徽卷）23.(16 分)如图 1 所示，宽度为 的竖直狭长区域内（边界为 ） ，存在垂d12L、 直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图 2 所示） ，电场强度的大小 为 ， 表示电场方向竖直向上。 时，一带正电、质量为 的微粒从左边界上0E 0tm 的 点以水平速度 射入该区域，沿直线运动到 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直1NvQ 线运动到右边界上的 点。 为线段 的中点，重力加速度为 g。上述 、212Nd 、 、 、 为已知量。0Emvg x y O P M L L 入射口 接收器 (1)求微粒所带电荷量 和磁感应强度 的大小；qB (2)求电场变化的周期 ；T (3)改变宽度 ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 的最小值。d T （全国卷 1）26 （21 分）如下图，在 区域内存在与 xy 平面垂直的匀强03xa 磁场，磁感应强度的大小为 B.在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大 量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向的