2014-2015学年江苏省扬州市实验初级中学七年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

江苏省扬州市实验初级中学 20142015 学年下学期第一次月考 七年 级数学试题 2015.04 共 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分.每题的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.答案填在答题纸表格内） 1下列计算中正确的是 ( ) A B C = D532a532a32a6532a 2笼中有 x 只鸡 y 只兔，共有 36 只脚，能表示题中数量关系的方程是( ) A B C D. 186xy4xy46xy 3一个凸 n 边形，其每个内角都是 140，则 n 的值为（ ） A6 B7 C8 D9 4小明有两根 3cm、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木 棒长为（ ） A3 cm B4 cm C9 cm D10cm 5如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ，则 是 （ 1352 ） A.35 B45 C55 D65 6在以下现象中，属于平移的是 （ ） 在挡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上， 瓶装饮料的移动 A B. C. D. 7如图，ABC 为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去 C ，则12 ( ) A、90 B、135 C、270 D、235 2 1 (第 5 题) 第 7 题 第 8 题 DA NMBCE 8 如图， MAN 100，点 B、C 是射线 AM、AN 上的动点，ACB 的平分线和 MBC 的平分线所在直线相交于点 D，则BDC 的大小 （ ） A、40 B、50 C、80 D、随点 B、C 的移动而变化 二、填空题（本大题共 10 题，每小题 3 分，计 30 分把答案填在答题纸中相应的横线 上 ） 9 计算： 235()a 10若 ，则 xy21xy 11如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与 水平面的夹角）2、3 分别是 60、40 ，则光柱相交时( 在同一个平面内)的夹角 1_ 12如图，把长方形纸片 沿 对折，若 ，则 = ABCDEF140AEF 13如图，ABC 中，O 是ABC 和ACB 的角平分线的交点，若A40 ，则 BOC_ 14若计算 的结果中不含 x 的一次项，则 a (2)3xa 15如图，边长为 m4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼 成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为_ 16已知 ，则 2,5nana 17已知：a、b 是常数，若关于 m、n 的二元一次方程组 的解是 9.13267abnm ，则关于 x、 y 的二元一次方程组 的解是 3.17mn (1)().3axyb1A E DCB F第 11 题 第 12 题 第 15 题OBC A 第 13 题 3 18 “f”表示一种运算，它有如下性质： ，例如：(1)2(fxf 若 则 (5)41)2(,f1)2,f0 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19计算或化简（每小题 5 分，共 20 分） （1） （2）3223)()ab (1)m （3） （4）5xy303142 20把下列各多项式因式分解（每小题 5 分，共 10 分） （1） （2）429x2816x 21 （本题 8 分）先化简再求值： ，其中 x1(3)()()3xx 22 （本题 8 分）若 5 万粒芝麻的质量总共是 200 克，则一粒芝麻的质量是多少千克？(列 式计算，结果用科学计数法表示) 23 （本题 8 分）如图，2=40，3=100，4=80 ， 求1 的度数. 24 （本题 8 分）已知 BD、CE 是ABC 的两条高，直线 BD、CE 相交于点 H. （1）若A=100，如图，求DHE 的度数 （2）若ABC 中A=50， 直接写出DHE 的度数是 25 （本题 10 分）如图，ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，若 ACB=110 ， ABC=30，求CAD 和DAE 的度数 HEDB CA EDBCA 26 （本题 12 分）如果一个正整数数能写成两个连续非负偶数的平方差，我们就把这个数 叫做奇异数。例如 ， ，4 和 12 就是奇异数。设两个连续正偶数分24021 别用 2k+2 和 k 表示（k 是非负整数） 。 （1）小雷说一个奇异数一定是 4 的倍数，你能说出其中的理由吗？ （2）小华说：“不是所有的 4 倍数都是奇异数。 ”你认为她的说法对吗？若认为正确，举 出一个不是奇异数的 4 的倍数。 （3）如果一个正整数数能写成两个连续非负奇数的平方差，我们就把这个数叫做美丽数。 若一个美丽数一定是 m 的倍数 ,m ； m 的倍数一定 （填是或不是）美丽数； 是否存在一个正整数，它既是奇异数，又是美丽数？若存在，写出一个这样的数，若 不存在，简要说明理由。 27 （本题 12 分）阅读下面例题的分析与解答，再回答问题： 例：已知 ，求 的值6,2xy2xy 分析：问题中有 和 ，但已经条件中并没有平方项，因而需要从已知条件中变形 出 和 才行。若将两个已知等式两边分别相乘，得 ，虽有平方项但无助2xy ()12xy 于解题。联想到完全公式，若将第一等式分别平方则可出现 和 ，再将第二个等式代 入即可解决这个问题。 解： 6xy 2() 即 3xy 2 26xy 322 总结：寻找解法时一定要先弄清，要解决问题，需要先对已知条件作出什么样变形或 者需要先要求出什么式子的值才能进行下一步。这需要我们联想相关的公式和类似的已经 5 会做的题型。 问题一：（1）若已知 ，求 和 的值13x21x4x （2）若已经 ，则 2502x 问题二：若 ，求 的值11,ab93ab 参考答案及评分标准 说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分 一选择题，每题 3 分，共 24 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B D D C C D C B 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分） 9. -a . 10. 25 . 11. 80 . 12. 110 . 13. 110 . 14. 6 . 15. 2m+4 . 16. 10 . 17 . . 2137xy 18. 1 . 三、解答题： 19 （每小题 5 分，共 20 分）(1) (2) 968ab21m (3) (4) 2405xy78 20 （每小题 5 分，共 10 分） （1） （2）(3)2(4)x 21 （本题 8 分）原式7x+6 ， 5 分 当 x1 时，原式 1 8 分 22 （本题 8 分） 434(20)(50) 千克 8 分64 23 （本题 8 分）解：3=100，4=80 3+4=180 a b 4 分 12 6 分 2=40 1=408 分 24 （本题 8 分） （1）DHE=100 4 分 （2）50 或 130 写出一个给 2 分 25 （本题 10 分）CAD20 ，DAE 40 每个 5 分 26 （本题 12 分） （1） 2()(4(1)kk 所以奇异数一定是 4 的倍数 4 分 （2）说法正确。4 的偶数倍不是奇异数，任举一个即可 2 分 （3）m 8 ； 2 分 是 （填是或不是）