2013年《工商管理统计》形成性考核作业1-4

工商管理统计形成性考核册 1 一、名词解释 1、茎叶图 ：是一种用来展示原是数据分布的统计图形。它由“茎”和“叶”两部分 组成，通常以数据的高位数值作为树茎，低位数值作为树叶。 2、离散变量和连续变量 ：离散变量是可以取有限个值，而且其取值都以整位数断开， 可以一一列举。连续变量是可以取无穷多个值，其取值是连续不断的，不能一一列举。 3、代表性误差和登记性误差：代表性误差主要是指在用样本数据进行推断时所产生的 随机误差。登记性误差是由于调查过程中各个环节工作上的不准确而造成的误差。 4、参数和统计量 ：参数是研究者想要了解的总体的某种特征值。统计量是根据样本 数据计算出来的一个量。 5、总体和样本：总体是包含速研究的全部个体的集合。样本是从总体中抽取的一部分 元素的集合。 6、箱线图：由一组数据的 5 个特征值绘制而成的。它由一个箱子和两条线段组成。 7、四分位数：将一组数从小到大排列，处在 25%和 75%位置上的数称为四分位数， 其中 25%位置上的称为下四分位数， 75%位置上的称为上四分位数。 8、尖峰分布和平峰分布：峰态是对数据分布平峰或尖峰程度的测度，峰态小于 0 时为 平峰分布，峰态大于 0 时为尖峰分布。 二、单项选择题 1、统计数据的精度是指（ A ）。 A、最低的随机误差 2、统计数据的关联性是指（ C ）。 C、满足用户需求 3、统计数据的准确性是指（ B ）。 B、最小的非抽样误差 4、箱线图是由一组数据的（ A ）个特征值绘制而成的。 A、5 5、四分位数是处于数据（ D 、25% ）位置的值。 6、在一组数据中，每个数据类型出现的次数称为（ B ）。 B、频数 7、数据 161，161，162，163，163，164，165，165，165，166 的中位数是（ B ）。 B、163.5 8、当一组数据的分布为左偏时，最好用（ A ）作为该组数据的概括性度量。 A、众数 9、根据分组数据计算均值时，假定各组数据在该组内服从（ C ）。 C、均匀分布 三、多项选择题 1、按照被描述对象与时间的关系，可以将统计数据分为（ DE ）。 D、时间序列数据 E、截面数据 2、下列中，属于顺序变量的有（ BCE ）。 B、学历 C、辈分 E、职务 3、下列中，属于顺序数据的有（ BCE ）。 B、小学、中学、大学 C、优秀、良好、及格、不及格 E、1 等品、2 等品、3 等品、等外品 4、与箱线图有关的特征值是（ BCDE ）。 B、中位数 C、四分位数 D、最小值 E、最大值 5、关于直方图，以下说法正确的是（ ABE ）。 A、直方图的矩形高度表示频数和百分比 B、直方图的矩形宽度表示组距 E、直方图的矩形通常是连续排列 6、下列中，不受极端值影响的统计量有（ AB ）。 A、众数 B、中位数 四、判断题 1、样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。（ X ） 2、直方图的矩形高度和条形图的条形高度均表示各组的频数。（ X ） 3、所谓数据排序，就是将一组数据按从小到大的顺序重新排列。（ X ） 4、当数据分布的偏斜程度较大时，中位数不宜作为该组数据的概括性度量。（ X ） 5、如果数据分布右偏，则其众数最小，均值最大。（ ） 6、某商场有 160 名员工，如果大多数人的月销售额都比平均数高，意味着众数最大， 平均数最小，这样的分布是左偏分布。（ ） 五、简答题 1、根据计量层次，统计数据可分为哪几种？请举例说明。 答：统计数据分为：分类数据、顺序数据、数值型数据三种。 分类数据是对事物进行 分类的结果，如：性别分为男女两类；顺序数据不仅可以将事物分成不同的类别，而且可 以确定哲学类别的优劣或顺序，如：学历分为：小学、初中、高中、大学等；数值型数据 是自然或度量衡单位对事物进行计量的结果，其结果表现为数值，如：长度。 2、取得社会经济统计数据的主要方式方法有哪些？ 答：取得数据的主要来源：一是直接调查和科学试验，二是间接调查。取得 社会经济数据的主要方式方法有：抽样调查、普查和统计报表等 。 3、统计数据的质量要求具体体现在哪几个方面？ 答：精度、准确性、关联性、及时性、一致性、最低成本。 4、简述众数、中位数和均值的特点？ 答：众数是一组数据中出现数据最多的标志值，它主要是对分类数据的概括性度量， 其特点是不受极端值影响，但它没有利用全部数据的信息；中位数是一组数据排序后处于 中间位置的变量值，它主要用于对顺序数据的概括性度量。中位数的特点是不受极端值的 影响，但它没有利用原始数据的全部信息。均值是一组数据的算术平均，它利用了全部数 据的信息，是概括一组数据最常用的一个值。但均值的缺点是容易受极端值的影响。当一 组数据有极端值时，均值的代表性最差。 六、计算与案例分析题 某公司员工的工资情况如下表所示： 月工资（元/人） 员工人数（人） 8001000 10001200 12001400 14001600 16001800 5 25 15 10 5 计算众数、中位数和均值三个统计量，你认为哪个统计量能概括该公司员工工资的情况？ 为什么？ 解：据题意，分别列式计算如下： 均值： =n/N= （9005/60+110025/60+130015/60+150010/60+17005/60）=1250 元 众数：M 0=L+（f-f 1）/(f-f 1)+(f-f+1) i =1000+(25-5）/(25-5)+(25-15) (1200-1000) =1133 元 中位数：M e=L+(n/2-Sm-1)/fmi =1200+60/2-（5+25 ）/15（1400-1200） =1200 元 解析：因为 125012001133,即 Me M0。那么，均值最大，众数最小，数据分布应 属右偏分布，则选择中位数 1200 元作为该公司员工工资的概括性度量标准。 我认为中位数能概括该公司员工工资的情况，分析理由如上。 一、名词解释 1、简单随机抽样：它是从总体中随机抽取 n 个个体构成一个样本，使得每一个容量为 n 的样本都有同样的机会被抽中。 2、系统抽样: 它是先将总体各单元按照某种顺序排列，并按照某种规则确定随机起点， 然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直到抽取 n 个元素形成一个样本。 3、抽样分布: 就是指样本统计量的分布。所有的样本均值形成的分布就是样本均值的 抽样分布。样本均值抽样分布的形状与原有总体的分布有关 如果原有总体是正态分布 那么 无论样本容量的大小 样本均值也服从正态分布。 二、单项选择题 1、统计量是根据（ B ）计算出来的。 B、样本数据 2、参数是根据（ A ）计算出来的。 A、总体数据 3、在评价估计量的标准中，如果随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近总 体参数，这是指估计量的（ D ）。 D、一致性 4、在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的 样本均值服从（ B ）。 B、t 分布 5、在其他条件不变的情况下，（ D ）。 D、样本容量与边际方差的平方成反比 6、下列中，与样本容量成反比的是（ D ）。 D、边际误差 三、多项选择题 评价估计量的标准主要有（ ABC ）。 A、无偏性 B、有效性 C、一致性 四、判断题 1、样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。（ X ） 2、如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布， 则样本均值也不服从正态分布。（ X ） 3、在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布。（ ） 五、计算与案例分析题 1、从某市的居民住户中随机重复抽取 900 户，其中 720 户拥有电视机。据此，你认为 在 95%（ ）的置信水平下，该城市居民的电视机普及率大概为多少？在同样的96.2 置信水平下，应该抽取多少居民户才能保证电视机普及率的估计误差不超过 3%？ 解：据题意，分别列式计算如下： E=3%，=95%已知 (1): n=( Z/2 )2P （1-P ）/E 2=1.962720/900(1-720/900)/ 3%2=683 户 (2)：P +Z/2 P （1-P ） /n= 720/900+1.96（720/900）（1-720/900）/683 =0.8+0.03=（0.77，0.83） 该城市居民的电视机普及率大概为 77-83%，应抽取 683 户居民户才能保证电视机普及率的 估计误差不超过 3%。 2、为研究某种新式时装的销路，在市场上随机对 500 名成年人进行调查，结果有 340 名喜欢该新式时装，要求以 95.45%（ ）的概率保证程度，估计该市成年人喜欢2 该新式时装的比率区间。 解：已知： 2;34051tn 即 63.8%-72.2%2.468p 一、名词解释 1、方差分析: 是通过对数据误差来源的分析来检验多个总体均值是否相同的一种统计 方法。 2、相关系数: 是 衡 量 变 量 之 间 相 关 程 度 的 指 标 。 二、单项选择题 1、回归直线拟合的好坏取决于 SSR 及 SSE 的大小，（ A ）。 A、SSR/SST 越大，直线拟合得越好 2、在一元线性回归分析中，计算估计标准误差所使用的自由度为（ C ）。 C、np1 3、相关系数的取值范围是（ C ）。 C、 三、多项选择题 对于回归模型 y=0+1x+ 中的误差项 ，通常的假定有：（ ABCDE ） 。 A、 是一个随机变量 B、 服从正态分布 C、 的期望值为 0 D、对于所有的 x 值， 的方差相同 E、 相互独立 四、判断题 681 %1.20.5)68.1(.0)1( nPp.t 1、两个不相关的变量，其相关系数也可能较高。（ ） 2、相关系数的取值范围在 0 和+1 之间。（ ） 3、在一元线性回归方程中，回归系数表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变 动值。（ ） 4、如果两变量的相关系数等于 0，说明它们之间不存在相关关系。（ ） 五、简答题 1、在回归模型中，有关误差项的假定有哪些？ 答：对回归模型中的误差项通常有三个假定： （1） 、误差项回 事一个期望值为 0 的随机变量，即 E（）=0。 （2） 、对于所有的 值， 的方差 2 都相同。 （3） 、误差项 是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。 2、判定系数有何意义和作用？ 答：判定系数 2测度了回归直线对观测数据的拟合程度，它的实际意义是：在因变量 y 取值的总变差中可以由自变量 取值所解释的比例，它反映了自变量对因变量取值的决定 程度。 3、回归分析和相关分析有何不同？ 答：相关分析主要是研究两个变量之间的关系密切程度，它所使用的工具是相关系数。回 归分析虽然也是研究变量间关系的一种方法，但它侧重于研究变量之间的数量伴随关系， 并通过样本数据建立立变量间的数学关系式，即回归方程。回归分析的目的就是要考察自 变量的变动对因变量的影响程度，并通过自变量的取值来估计或预测因变量的取值。 4、简述方差分析的基本思想。 答：是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和和自由度 分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某 几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异 SS 组间可由处理因素的作用加以解 释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助 F 分布作出统计推断，判断各因 素对各组均数有无影响。 六、计算与案例分析题 1、某长途运输公司统计了同一类型的卡车在不同行驶天数(x)中的行驶公里数(y) ，数据如 下： x(天） 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 y(公 里) 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215 要求：（1）在下面的直角坐标系中绘制散点图； （2）计算行驶公里数与行驶天数之间的相关系数；并据此分析两者的关系形态与强度； （3）建立行驶公里数对行驶天数的线性回归方程，并说明回归系数的意义。 答： （1） （2） （3）解：（1）绘制散点图已完成 （2）依据相关系数计算公式求解如下： r=(nxy-xy)/nx 2-(x) 2 ny 2-(y) 2 (1024360-28.57620)/ 1099.75-(28.5) 2 107104300- (7620) 2= 0.885/8.85% 鉴于变量之间具高度正相关且变量系数仅为 1，故拟建变量间一元线性回归方程 y= 0+ 1，运用最小二乘法计算得： 1=(nxy-x y)/nx 2-(x) 2 = (1024360-28.57620)/ 1099.75-(28.5) 2=2050.56 0= y/n- 1x/n=7620/10-2050.5628.5=-57678.96 即 y= 0+ 1=-57678.96+2050.56 答：行驶天数之间的相关系数是 0.885 高度正相关，两者回归方程为- 57678.96+2050.56，回归系数的意义代表边际增量。 2、某汽车制造厂销售部经理认为，汽车的销售量与广告费用之间存在着密切的关系。为此， 该经理收集了 12 个汽车销售分公司的有关数据如下： 汽车销售量（辆） 广告费（万元） 1000 1100 1250 1280 1360 1480 1500 1720 1800 1890 2100 2200 357 385 420 406 490 525 602 651 735 721 840 924 上述数据进行回归分析的部分结果如下： 一、方差分析表 df SS MS F Significance F 回归分析 1 1602709 1602709 399.1_ 2.17E-09 残差 10 40158.07 4015.807 总计 11 1642867 二、参数估计表 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable 1 2.028873 0.101558 19.97749 2.17E-09 要求（计算结果精确至 0.1）： （1）计算销售量与广告费用之间的相关系数，并据此分析两者的关系形态与强度； （2）写出销售量对广告费用的一元线性回归方程，并检验在 5%的显著性水平下，回归系 数和回归方程的线性关系是否显著。 因为判定系数 0.9816428709STRr2 所以 相关系数 0.99，可见，广告费与销售量之间呈高度正相关的关系。. 从参数估计表中可以看出，销售量对广告费的回归方程为 。69.3x0.2y 提出假设 H0：销售量与广告费之间线性关系不显著。根据方差分析表中的 Significance- F=2.17E-09=0.05，应拒绝假设 H0，即认为销售额与广告费之间有显著的线性关系。 提出假设 H0：样本来自于没有线性关系的总体。从参数估计表中，有 P 值=2.17E- 09=0.05,应拒绝假设 H0，即认为样本来自于具有线性关系的总体。 3、现有几种产品的年广告费和销售额资料： 产品 甲 乙 丙 丁 年广告费（万元） 2 4 3 1 年销售额（百万元） 5 7 6 2 要求 （1）计算相关系数 （2）建立回归方程 一、名词解释 1、移动平均法：是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需 求量、公司产能等的一种常用方法。 2、季节指数：是根据时间序列中的数据资料所呈现的季节变动规律性，对预测目标 未来状况作出预测的方法，也是一种以相对数表示的季节变动衡量指标。 3、PDCA 循环：是美国质量管理专家戴明博士提出的，它是全面质量管理所应遵循的科学 程序。全面质量管理活动的全部过程，就是质量计划的制订和组织实现的过程，这个过程 就是按照 PDCA 循环，不停顿地周而复始地运转的。 二、单项选择题 1、在时间序列分析中，某期增长 1%的绝对值等于（ A ）。 A、前期观察值100 2、6 质量管理理念是（D 、减小偏差度 ）。 3、平均增长量=累积增长量（ B ）。 B、观察值个数 4、6 质量水平表示在生产或服务过程中缺陷率为百万分之（ A ）。 A、3.4 三、多项选择题 1、季节模型是由一套指数组成的,（ ABCDE ） 。 A、它包括 4 个指数 B、各个指数是以全年季销售量的平均数为基础计算的 C、4 个季度季节指数的平均数应等于 100% D、季的指数之和应等于 400% E、如果某一季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于 100% 2、全面质量管理的特色可归结为（ ABDE ） 。 A、质量的含义是全面的 B、管理的过程是全面的 D、参加的人员是全面的 E、使用的方法是全面的 3、循环波动是从时间序列中消去下列因素后得到的（ ABC ） 。 A、趋势变动 B、季节变动 C、不规则波动 4、在全面质量管理中，PDCA 工作循环程序的特点是（ BDE ） 。 B、程序化 D、层次化 E、提高化 四、判断题 1、环比增长率可以根据定基增长率减 1 来求得。（ ） 2、季节指数反映了某一季度销售量的大小。（ ） 3、在利用移动平均法进行时间序列趋势分析时，移动平均的间隔越长越好。（ ） 4、分析时间序列循用方法是按季平均法。（ ） 五、简答题 简述全面质量管理的特色。 答：1、质量的含义是全面的