2014初中数学一次函数表格教案

我的高效课堂教学设计一次函数的性质 课题： 一次函数的性质 科目 数学 教学对象 初中学生 课时 二课时 提供者 雷成仕 单位 山西朔州应县南和种中心校 1、教学目标 知识和技能: 理解直线 y=kx+b 与直线 y=kx 之间的位置关系，掌握一次函数的性质 过程和方法: （1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。 （2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。 （3）从特殊到一般的数学思想。 情感态度与价值观: 通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图象的的简洁美。在探究函数的图象和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。 二、教学内容分析 1、强化学生对前面所学知识的理解 . 2、让学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识 3、通过探讨一次函数的图象和性质培养学生的数形结合思想. 三、学情分析 学生可以自己去探索研究基本的图像的性质，在老师的指导下，可以做好对一次函数性质的理解。 四、教学策略选择与设计 1 通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程； 2通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用 五、教学重点及难点 教学重点： 一次函数的图象和性质。 教学难点： 根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 活动 1： 问题 1什么叫正比例函数、一次函数? 它 们之间有什么关系? 2正比例函数的图象形状是什 么样的? 3正比例函数 y=kx(k 是常数， k0)中，k 的正负对函数的图象有什 教师提出问题，由学生口答之后， 通过生生互评、师生共评，纠正出 现的问题 本次活动中，教师应重点关注： (1)学生在活动中的参与意识及 回答问题的勇气； (2)能否理解直线的变化趋势(形) 与函数性质(数)之间的对应关系 设计知识“最近发展区”正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函 数的图象及其性质作好铺垫 么影响? 活动 2： 1画图：用描点法在同一坐标系中 画出函数 y=-6x、y=-6x+5 的图象(见教 科书 115 页例 2)； 2观察：比较上面两个函数图象 的相同点和不同点，根据你的观察结 果回答下列问题： (1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ； (2)函数 y=-6x 的图象经过原点， 函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点 ;即它可以看作由直线 y=-6x 向 平 移 个单位长度而得到； (3)比较两个函数的解析式，试由此 解释两函数图象的位置关系 3推广：(1)所有一次函数的图 象都是直线吗?(2)直线 y=kx 与直线 y=kx+b 之间存在着怎样的位置关系? (3)由直线 y=kx 可经过怎样的平移得 到直线 y=kx+b? 活动 3： 实践：在同一坐标系中画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象 学生对应描点、画图，并通过观察、 比较两个函数图象完成问题 2，而 后，对问题 2 进行推广. 教师对学生的观察、推广等结 果进行适时评价，在此基础上师生 共同得出： (1)一次函数 y=kx+b 的图象也 是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b；(2)直线 y=kx+b 与直线 y=kx 互相平行；(3) 直线 y=kx+b 可 以看作由直线 y=kx 平移|b|个单位 而得到. 本次活动中，教师应重点关 注： (1)学生在描点的过程中，是否 注意到了几组对应点的位置变化规 律； (2)学生能否通过函数解析式 (数)对“平移” (形)作出解释； (3)为什么说平移 |b|个单位， 而不说平移 b 个单位； (4)从特殊到一般的数学思想方 法及归纳能力 学生独立用两个点画出函数的 图象，并将自己所画的图象与同桌 进行交流，体验选点的差异性和图 象的一致性 教师指出，画一次函数的图象 时，虽然不同学生所选取的点不一 样，但画出的图象却是一致的，我 们通常选取(o，b)和( ，0) 这两 个点 本次活动中，教师应重点关注： (1)学生对描点的差异性和所画 图象的一致性的理解； (2)如何选择合适的点 在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象，让学生在描点的过程中去体验两者之间的位置关系： 函数 y=kx+b（ k0）的图象实际上是对直线 y=kx（k0）的所有点进行了平移的结果 通过一系列富有层次性、 探究性的问题来揭示知识(问题 3)的形成过程 让学生结合函数解析式对“平移”作出解释，进一步加强学生对一次函数图象的理性认识 熟悉和掌握一次函数图象的画法。 活动 4： 1、体验：在同一直角坐标系中画出 函数 y=2x+3 和 y=-0.5x-2 的图象； 学生画出函数图象，并通过观察、 类比，对问题 2 发表个人的看法 教师归纳：当 k0 时，直线从 左向右上升，即 y 随 x 的增大而增 进一步巩固一次函数图象的画法，并为探究一次函数性质作准备 2、探究：结合上节课学生画出的函 数 y=2x、y=-0.5x 及例 2 所画出的函数 y=2x-1、y=-0.5x+1 的图象，