2015-2016学年贵州省六盘水二十一中九年级上第二次月考数学试卷.doc

2015-2016 学年贵州省六盘水二十一中九年级（上）第二次 月考数学试卷 一选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1若 ab0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是( ) A B C D 2已知 k10k 2，则函数 y= 和 y=k2x1 的图象大致是( ) A B C D 3用配方法解方程 x2+10x+9=0，配方后可得( ) A （x+5） 2=16 B （x+5 ） 2=1 C （x+10） 2=91 D （x+10） 2=109 4若关于 x 的一元二次方程（a 1）x 22x+2=0 有实数根，则整数 a 的最大值为( ) A1 B 0 C1 D2 5关于 x 的一元二次方程 kx2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( ) Ak1 B k1 Ck0 Dk1 且 k0 6如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( ) A B C D 7从 1，2，3 这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率 是( ) A B C D 8菱形 ABCD 的周长为 16，A=60，则 BD 的长为( ) A8 B 4 C2 D4 二填空题（共 16 小题，每小题 4 分，共 64 分） 9反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是 _ 10已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3） ，则另一个交 点坐标是_ 11如图，点 A 在双曲线 y= 上，ABx 轴于点 B，且AOB 的面积是 2，则 k 的值是 _ 12如图是一个长方体的三视图（单位：cm） ，根据图中数据计算这个长方体的体积是 _cm3 13如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为 _ 14如图，ADBE CF，直线 l1，l 2 与这三条平行线分别交于点 A，B ，C 和点 D，E，F， = ， DE=6，则 EF=_ 15如图，ABC 中，D 为 BC 上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则 CD 的长为 _ 16如图，矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，BF AC，垂足为 E， = ，CEF 的面积为 S1，AEB 的面积为 S2，则 的值等于_ 17在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸出一个 小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为_ 18从 1，2，3，4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是_ 19已知关于 x 的一元二次方程 2x23mx5=0 的一个根是1，则 m=_ 20一元二次方程 x2+32 x=0 的解是_ 21关于 x 的一元二次方程 x2+a=0 没有实数根，则实数 a 的取值范围是_ 22如图，正方形 ABCD 中，M 是 BC 上的中点，连结 AM，作 AM 的垂直平分线 GH 交 AB 于 G，交 CD 于 H，若 CM=2，则 AG=_ 23如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b，且 a、b 满足（a3） 2+ =0那么菱形的面 积等于_ 24若矩形两对角线的夹角为 60，且对角线长为 4，则该矩形的长是_ 三解答题（共 6 大题，共 62 分） 25如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M，与 BD 相 交于点 N，连接 BM，DN 求证：四边形 BMDN 是菱形 26如图，矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，点 E、F 分别在边 CD、AB 上 （1）若 DE=BF，求证：四边形 AFCE 是平行四边形； （2）若四边形 AFCE 是菱形，求菱形 AFCE 的周长 27解方程：x 26x4=0 28已知关于 x 的一元二次方程（x3） （x 2）=|m| （1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根 29如图，已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（3， 2） （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 B（1，m） ，C（3，n）在该函数的图象上，试比较 m 与 n 的大小 30如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象 交于 A（2，3） 、B（ 3，n）两点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若 P 是 y 轴上一点，且满足PAB 的面积是 5，直接写出 OP 的长 2015-2016 学年贵州省六盘水二十一中九年级（上）第二次月考数学试卷 一选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1若 ab0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是( ) A B C D 【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象 【专题】分类讨论 【分析】根据 ab0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从 a0，b0 和 a0，b0 两方面分类讨论得出答案 【解答】解：ab0，分两种情况： （1）当 a0，b0 时，正比例函数 y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图 象在第二、四象限，无此选项； （2）当 a0，b0 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第 一、三象限，选项 B 符合 故选 B 【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的 性质才能灵活解题 2已知 k10k 2，则函数 y= 和 y=k2x1 的图象大致是( ) A B C D 【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象 【分析】根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断 【解答】解：k 10k 2，b=10， 直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限 故选：C 【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性 质才能灵活解题 3用配方法解方程 x2+10x+9=0，配方后可得( ) A （x+5） 2=16 B （x+5 ） 2=1 C （x+10） 2=91 D （x+10） 2=109 【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】计算题 【分析】方程移项，利用完全平方公式化简得到结果即可 【解答】解：方程 x2+10x+9=0， 整理得：x 2+10x=9， 配方得：x 2+10x+25=16，即（x+5） 2=16， 故选：A 【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 4若关于 x 的一元二次方程（a 1）x 22x+2=0 有实数根，则整数 a 的最大值为( ) A1 B 0 C1 D2 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】由关于 x 的一元二次方程（a 1）x 22x+2=0 有实数根，则 a10，且0，即 =（2） 28（a1）=12 8a0，解不等式得到 a 的取值范围，最后确定 a 的最大整数值 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（a1）x 22x+2=0 有实数根， =（2） 28（a1）=128a0 且 a10， a 且 a1， 整数 a 的最大值为 0 故选：B 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0 ，a，b，c 为常数）根的判别式 =b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义和不等式的特殊解 5关于 x 的一元二次方程 kx2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( ) Ak1 B k1 Ck0 Dk1 且 k0 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不 为零；（2）在有不相等的实数根时，必须满足=b 24ac0 【解答】解：依题意列方程组 ， 解得 k1 且 k0 故选 D 【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项 系数不为零这一隐含条件 6如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( ) A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形 【解答】解：从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆， 故选：C 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现 在三视图中 7从 1，2，3 这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率 是( ) A B C D 【考点】列表法与树状图法 【专题】计算题 【分析】利用画树状图展示所有 6 种等可能的结果数，再找出取出的两个数字都是奇数的 结果数，然后根据概率公式计算 【解答】解：画树状图为： 共有 6 种等可能的结果数，其中取出的两个数字都是奇数的结果数为 2， 所以取出的两个数字都是奇数的概率= = 故选 A 【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求 出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A 或 B 的 概率 8菱形 ABCD 的周长为 16，A=60，则 BD 的长为( ) A8 B 4 C2 D4 【考点】菱形的性质 【分析】根据菱形的性质可得：AB=AD，然后根据A=60，可得三角形 ABD 为等边三角 形，继而可得出 BD 的长 【解答】解：四边形 ABCD 为菱形， AB=AD=DC=BC， 菱形 ABCD 的周长为 16， AB=4， A=60， ABD 为等边三角形， AB=BD=4， 故选 B 【点评】本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的四条边都相等的性质，比 较简单 二填空题（共 16 小题，每小题 4 分，共 64 分） 9反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是 a 【考点】反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数的性质：当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每 一象限内 y 随 x 的增大而减小可得 2a10，再解不等式即可 【解答】解：反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限， 2a10， 解得：a 故答案为：a 【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数 （k0） ， （1） k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内 10已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3） ，则另一个交 点坐标是（1， 3） 【考点】反比例函数图象的对称性 【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点 对称 【解答】解：反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称， 另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称， 该点的坐标为（ 1，3） 故答案为：（1， 3） 【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握关于原点 对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数 11如图，点 A 在双曲线 y= 上，ABx 轴于点 B，且AOB 的面积是 2，则 k 的值是 4 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】根据反比例函数的系数 k 的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴 作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 |k|，且保持不变，可得 |k|=SAOB=2，据此求出 k 的值是多少即可 【解答】解：AOB 的面积是 2， |k|=2， |k|=4， 解得 k=4， 又 双曲线 y= 的图象经过第二、四象限， k=4， 即 k 的值是4 故答案为：4 【点评】此题主要考查了反比例函数的系数 k 的几何意义，要熟练掌握，解答此题的关键 是要明确：比例系数 k 的几何意义在反比例函数 y=xk 图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|在反比例函数的图象上任意 一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 |k|，且保持 不变 12如图是一个长方体的三视图（单位：cm） ，根据图中数据计算这个长方体的体积是 24cm3 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是 324=24cm3 【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确 定这个几何体是一个长方体， 依题意可求出该几何体的体积为 324=24cm3 答：这个长方体的体积是 24cm3 故答案为：24 【点评】考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其体积公 式进行计算即可 13如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为 24 【考点】由三视图判断几何体 【分析】易得此几何体为圆柱，圆柱的体积=底面积高，把相关数值代入即可求解 【解答】解：此几何体为圆柱，体积为 226=24 【点评】解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相 关数据 14如图，ADBE CF，直线 l1，l 2 与这三条平行线分别交于点 A，B ，C 和点 D，E，F， = ， DE=6，则 EF=9 【考点】平行线分线段成比例 【专题】计算题 【分析】根据平行线分线段成比例定理得到 = ，即 = ，然后根据比例性质求 EF 【解答】解：ADBECF ， = ，即 = ， EF=9 故答案为 9 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段 成比例 15如图，ABC 中，D 为 BC 上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则 CD 的长为 5 【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】易证BAD BCA，然后运用相似三角形的性质可求出 BC，从而可得到 CD 的 值 【解答】解：BAD= C，B= B， BADBCA， = AB=6，BD=4， = ， BC=9， CD=BCBD=94=5 故答案为 5 【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，由角等联想到三角形相似是解决本 题的关键 16如图，矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，BF AC，垂足为 E， = ，CEF 的面积为 S1，AEB 的面积为 S2，则 的值等于 【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质 【专题】压轴题 【分析】首先根据 = 设 AD=BC=a，则 AB=CD=2a，然后利用勾股定理得到 AC= a， 然后根据射影定理得到 BC2=CECA，AB 2=AEAC 从而求得 CE= ，AE= ，得到 = ，利用 CEFAEB，求得 =（ ） 2= 【解答】解： = ， 设 AD=BC=a，则 AB=CD=2a， AC= a， BFAC， CBECAB，AEBABC， BC2=CECA，AB 2=AEAC a2=CE a，2a 2=AE a， CE= ，AE= ， = ， CEFAEB， =（ ） 2= ， 故答案为： 【点评】本题考查了矩形的性质及相似三角形的判定，能够牢记射影定理的内容对解决本 题起到至关重要的作用，难度不大 17在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸出一个 小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 【考点】列表法与树状图法 【分析】根据题意画出数形图，两次取的小球的标号相同的情况有 4 种，再计算概率即 可 【解答】解：如图： 两次取的小球的标号相同的情况有 4 种， 概率为 P= = 故答案为： 【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有 可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时 要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数 之比 18从 1，2，3，4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是 【考点】列表法与树状图法 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于 4 的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于 4 的有 6 种情况， 从 1、 2、3、4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是： = 故答案为： 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不 遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以 上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 19已知关于 x 的一元二次方程 2x23mx5=0 的一个根是1，则 m=1 【考点】一元二次方程的解 【分析】设一元二次方程 2x23mx5=0 的另一个根 a，利用根与系数的关系先求出 a，再得 利用根与系数的关系先求出 m 即可 【解答】解：设一元二次方程 2x23mx5=0 的另一个根 a， a（1）= ，解得 a= ， +（ 1）= ，解得 m=1 故答案为：1 【点评】本题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是灵活运用根与系数的关系 20一元二次方程 x2+32 x=0 的解是 x1=x2= 【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】先分解因式，即可得出完全平方式，求出方程的解即可 【解答】解：x 2+32 x=0 （x ） 2=0 x1=x2= 故答案为：x 1=x2= 【点评】此题考查了解一元二次方程，熟练掌握求根的方法是解本题的关键 21关于 x 的一元二次方程 x2+a=0 没有实数根，则实数 a 的取值范围是 a0 【考点】根的判别式 【专题】计算题 【分析】根据方程没有实数根，得到根的判别式小于 0，求出 a 的范围即可 【解答】解：方程 x2+a=0 没有实数根， =4a 0， 解得：a0， 故答案为：a0 【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键 22如图，正方形 ABCD 中，M 是 BC 上的中点，连结 AM，作 AM 的垂直平分线 GH 交 AB 于 G，交 CD 于 H，若 CM=2，则 AG=2.5 【考点】正方形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理 【分析】求出 BC、AB 长，求出 AM、求出 AO，证GAOMAB，得出比例式，代入求 出即可 【解答】 解： M 为 BC 中点，CM=2， BC=4，BM=2， 四边形 ABCD 是正方形， B=90，AB=BC=4 ， 在 RtABM 中，由勾股定理得： AM= =2 ， AM 的垂直平分线 GH， AO=OM= AM= ，AOG= B=90， GAO=MAB， GAOMAB， = ， = ， AG=2.5， 故答案为：2.5 【点评】本题考查了线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定，勾股定理，正方形性质 的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力 23如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b，且 a、b 满足（a3） 2+ =0那么菱形的面 积等于 6 【考点】菱形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【分析】由 a，b 满足（a 3） 2+ =0，可求得 a 与 b 的值，然后由菱形的两条对角线 的长为 a 和 b，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案 【解答】解：a，b 满足（a 5） 2+ =0， a3=0，b4=0， a=3， b=4， 菱形的两条对角线的长为 a 和 b， 菱形的面积等于： ab=6 故答案为：6 【点评】本题考查了非负数的性质，菱形的性质，解题的根据是熟记菱形的面积等于对角 线乘积的一半 24若矩形两对角线的夹角为 60，且对角线长为 4，则该矩形的长是 2 【考点】矩形的性质 【分析】作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出 OA=OB，然后求出AOB 是 等边三角形，根据等边三角形的性质求出 AB，再利用勾股定理列式计算即可得解 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， OA=OB= 4=2， 两对角线的夹角AOB=60， AOB 是等边三角形， AB=OA=2， 在 RtABC 中，矩形的长 BC= = =2 故答案为：2 【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，熟记性质是解题 的关键，作出图形更形象直观 三解答题（共 6 大题，共 62 分） 25如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M，与 BD 相 交于点 N，连接 BM，DN 求证：四边形 BMDN 是菱形 【考点】菱形的判定 【专题】证明题 【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得 OB=OD，根据两直线平行， 内错角相等可得OBN=ODM ，然后利用“角边角”证明BON 和DOM 全等，根据全等 三角形对应边相等可得 BN=MD，从而求出四边形 BMDN 是平行四边形，再根据线段垂直 平分线上的点到两端点的距离相等可得 MB=MD，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形 证明即可 【解答】证明：MN 是 BD 的垂直平分线， OB=OD，BON=DOM， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC， OBN=ODM 在BON 和 DOM 中， ， BONDOM（ASA） ， BN=MD， 四边形 BMDN 是平行四边形， MN 是 BD 的垂直平分线， MB=MD， 平行四边形 BMDN 是菱形 【点评】本题考查了菱形的判定，主要利用了矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端 点的距离相等的性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质 并准确识图是解题的关键 26如图，矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，点 E、F 分别在边 CD、AB 上 （1）若 DE=BF，求证：四边形 AFCE 是平行四边形； （2）若四边形 AFCE 是菱形，求菱形 AFCE 的周长 【考点】矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的性质 【专题】证明题 【分析】 （1）首先根据矩形的性质可得 AB 平行且等于 CD，然后根据 DE=BF，可得 AF 平行且等于 CE，即可证明四边形 AFCE 是平行四边形； （2）根据四边形 AFCE 是菱形，可得 AE=CE，然后设 DE=x，表示出 AE，CE 的长度， 根据相等求出 x 的值，继而可求得菱形的边长及周长 【解答】解；（1）四边形 ABCD 为矩形， AB=CD，ABCD， DE=BF， AF=CE，AFCE， 四边形 AFCE 是平行四边形； （2）四边形 AFCE 是菱形， AE=CE， 设 DE=x， 则 AE= ，CE=8x， 则 =8x， 解得：x= ， 则菱形的边长为：8 = ， 周长为：4 =25， 故菱形 AFCE 的周长为 25 【点评】本题考查了矩形的性质和菱形的性质，解答本题的关键是则矩形对边平行且相等 的性质以及菱形四条边相等的性质 27解方程：x 26x4=0 【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边 配成完全平方式，右边化为常数 【解答】解：移项得 x26x=4， 配方得 x26x+9=4+9， 即（x3 ） 2=13， 开方得 x3= ， x1=3+ ，x 2=3 【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤： （1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一 次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可 （2）形如 ax2+bx+c=0 型，方程两边同时除以二次项系数，即化成 x2+px+q=0，然后配 方 28已知关于 x 的一元二次方程（x3） （x 2）=|m| （1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根 【考点】根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系 【分析】 （1）要证明方程有两个不相等的实数根，即证明0 即可； （2）将 x=1 代入方程（x 3） （x2）=|m|，求出 m 的值，进而得出方程的解 【解答】 （1）证明：（x 3） （x2）=|m|， x25x+6|m|=0， =（5） 24（6 |m|）=1+4|m|， 而|m|0 ， 0， 方程总有两个不相等的实数根； （2）解：方程的一个根是 1， |m|=2， 解得：m=2 ， 原方程为：x 25x+4=0， 解得：x 1=1，x 2=4 即 m 的值为2，方程的另一个根是 4 【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b 24ac 有如 下关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（ 2） =0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根同时考查了一元二次方程的解的定义 29如图，已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（3， 2） （1