2015-2016学年辽宁省抚顺市十五中学九年级数学上第二次检测试卷.doc

20152016 学年度（上）学期教学质量检测九年级数学试 卷（二） 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ） 1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( ) A B C D 2如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，则OFA 的度数是( ) A15 B20C25D30 3如图，点 A，B，C 均在 O 上，ACB35，则AOB 的度数为( ) A20 B40 C60D 70 4如图，点 A，B，C 在O 上，O 的半径为 9，弧 AB 的长为 2，则ACB 的大小是( ) A20 B45C60 D 40 5. 方程 x26x90 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数 根 6. 下列事件中，是不可能事件的是( ) OCBA 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 射击运动员射击一 次，命中九环 C. 明天会下雨 D. 度量三角形内角和， 结果是 360 7一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的 个数，小刚向其中放入 8 个黑球，黑球和白球除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出 一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 80 次摸到黑球， 估计盒中大约有白球( ) A32 个 B36 个C38 个 D 40 个 8小刚用一张半径为 30cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略 不计） ，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是( ) A150cm 2 B300cm 2 C360cm 2 D 600cm2 9. 如图，正ABC 内接于O，O 的直径为 2 分米，若在这个圆面上随意抛一粒小米， 则小米落在正ABC 内部的概率是( ) A 2 B 3 C 34 D 32 10如图，是抛物线 y=ax2+bx+c 的一部分已知抛物线的对称轴为 x=2，与 x 轴的一个交 点是（1，0） 有下列结论： 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 abc0； 4a2b+c0； 4a+b=0； 抛物线与 x 轴的另一个交点是（5，0） ； 点（ 3，y 1） ， （6，y 2）都在抛物线上，则有 y1y 2 其中正确的是( ) A BC D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11方程 x2=2x 的根是 12抛物线 8yx与 x 轴的交点坐标是 13抛物线 23的顶点坐标是 14. 从2、1、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程2xk 的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 15抛物线 2yxm与坐标轴有两个公共点，则 m的值是 16 O 为 ABC 的 内 切 圆 ， O 与 AB 相 切 于 D， ABC 周 长 为 12， BC=4， 则 AD= 17. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若O 的半径为 4，则阴影部分的面积等 18. 如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB 1、CC 1.小明在左侧选两个打一个结，小红 在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为 三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共计 22 分） 19. 如 图 ， A、 B、 C、 D 在 O 上 ， OC AB， 垂 足 为 E， ADC=30， O 的 半 径 为 2. 求：（1）BOC 的度数； （2）由 BE、CE 及弧 BC 围成的阴影部分面积. 第 19 题图 第 17 题图 第 18 题图第 16 题图 20 “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“ 粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对 今年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A，B，C，D 表 示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节后对某居民区市民进行了抽样调查，并将调 查情况绘制成如下的两幅统计图(尚不完整) 请根据以上信息回答: （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有 8 000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； （4）若有外型完全相同的 A，B，C ，D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表 或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共计 24 分） 21.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、红各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别 （1）随机从箱子里取出 1 个球，则取出黄球的概率是多少？ （2）随机从箱子里取出 1 个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方 法求两次取出的都是红色球的概率 22. 红星钢铁厂一月份产钢 5000 吨，二月份和三月份共产钢 13200 吨，求该厂钢产量的月 平均增长率. 五、解答题（12 分） 23如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，AD 平分 BAC 交O 于点 D，DE BC 交 AC 延长线于点 E （1）判断 DE 与O 的位置关系并说明理由； （2）若 AB=10，AC=6 ，求 CE 的长 六、解答题（12 分） 24某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息： 第 23 题图 第 19 题图 第 20 题图 请结合以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的进货单价； （2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为 2 元、3 元，该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1300 件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降 0.1 元，甲种 商品每天可多销售 100 件，商店决定把甲种商品的零售单价下降 m（m 为 0.1 的 正整数倍）元，在不考虑其他因素的条件下，求当 m 为何值时，商店每天销售 甲、乙两种商品获取的总利润最大，最大利润为多少元？ 七、解答题（12 分） 25. 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BD 上的一点，连接 EA， 将 EA 绕点 E 逆时针旋转 90得线段 EF，连接 FB. （1）如图 a，点 E 在 OB 上， 求FEB+ BAE 的度数； 求证：ED EB= 2BF； （2）如图 b，当 E 在 OD 上时，按已知条件补全图形，直接写出 ED、EB、BF 三条线 段的数量关系. 八、解答题（14 分） 26.如图，对称轴为 1x的抛物线经过 A（-1,0 ） ，B （4,5）两点. 图 第 25 题图 a 第 25 题图 b （1）求抛物线的解析式； （2）P 为直线 AB 上的动点，过点 P 作 x轴的垂线交抛物线于点 Q. 当 PQ=6 时，求点 P 的坐标； 是否存在点 P，使以 A、P、Q 为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，直接写出 点 P 的坐标，若不存在，请说明理由. 20152016 学年度（上）学期教学质量检测 九年级数学试卷（二）参考答案 试卷满分：150 分 第 26 题图 1、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ） 1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 120,x 12 （2,0） ， （-4,0） 13 （1，-2） 14. 35 150 或 1 162 17. 63 18. 三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共计 22 分） 19. 解：（1）连接 OA.-1 由圆周角定理得： 12AOC=ADC=30， -2 AOC=60-3 O C AB， OA=OB BOC=AOC=60-5 （2）OBE=90- BOC=30， OE= 12OB=2，BE= 23OBE-8 S 阴影部分 =S 扇形 OBC-SOBE = 4366-10 20 解：(1)24040%=600，即本次参加抽样调查的居民有 600 人.-2 第 19 题图 第 20 题图 第 19 题图 （2）扇形图 A 部分 180600=30%，C 部分 1-10%-30%-40%=20% 条形图 C 部分 600-180-60-240=120 补图正确-5 （3）800040%=3200，即估计爱吃 D 粽的人数为 3200 人-7 （4） 第一个 第二个 A B C D A （A,B） （A,C） （A,D） B （B,A） （B,C） （B,D） C （C,A） （C,A） （C,A） D (D,A) (D,B) (D,C) -9 共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，-10 满足条件的结果有 3 种，分别是（A,C） 、 （B,C） 、(D,C)-11 小王第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 P（第二次吃到 C 粽）= 3124-12 四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共计 24 分） 21. 解：（1）取出黄球的概率是 13-3 （2） 第一个球 第二个球 黄 白 红 黄 （黄，黄） （黄，白） （黄，红） 白 （白，黄） （白，白） （白，红） 红 （红，黄） （红，白） （红，红） -7 共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，-9 满足条件的结果有 1 种，即（红，红）-10 两次取出的都是红色球的概率的概率是 P（两次均为红球）= 19-12 22. 解：设钢产量的月平均增长率为 x.-1 则 250(1)0()130x-6 化简得 276-7 解得： 1%5x， 25x（不合题意，舍去）-11 答：该厂钢产量的月平均增长率为 20%.-12 五、解答题（12 分） 23 解（1）DE 与O 相切，理由如下： -1 连接 OD 交 BC 于 M-2 AB 为直径 ACB=90MCE=180 -90=90-3 又OD=OA，OAD=ODA， AD 平分BACOAD=DAE ， ODA=DAE-4 MDCE 第 23 题图 又 DEBC 四边形 CNDE 为平行四边形 -5 ODE= MCE=90-6 DE 与 O 相切-7 （2）MDCE DMC= ACB=90 BM=MC-8 又OA=OB OM= 12AC=3-9 MD=OD-OM= 10-3=2-10 四边形 CNDE 为平行四边形 -11 CE=MD=2-12 六、解答题（12 分） 24 解：（1）设甲、乙两种商品的进货单价分别为 x元和 y元.-1 则 327xy-3 解得 1y-5 答：甲、乙两种商品的进货单价分别为 1 元和 2 元.-6 （2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润 w 元 则 2(1)(50)(3015018.mw m-82.86 a=-10000，抛物线开口向下 对称轴为 m=0.25，当 m0.25 时，w 随 m 的增大而增大 m 为 0.1 的正整数倍，m=0.2 时，w 有最大值 1860 元-10 当 m0.25 时，w 随 m 的增大而增减小 m 为 0.1 的正整数倍，m=0.3 时，w 有最大值 1860 元-11 答：当 m 等于 0.2 或 0.3 时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大，最大 利润为 1860 元.- -12 七、解答题（12 分） 25. （1）作 EGOB 交 AB 于 G-1 GEB=90 FEB+FEG= FEG+AEG=90 FEB=AEG-2 四边形 ABCD 是正方形 GBE=45，AB=AD， BAD=90 BGE=90-45=45= GBE，EB+ED=BD= 22ABDAB -3 EB=EG，BG= 22BGEEG-4 FEB+ BAE=AEG+BAE=BGE=45-5 在EBF 和EGA 中 EBFEGA（SAS）-6 BF=AG-7 第 25 题图 aEFABG EB+ED=BD= 2AB= ()2()2GEBFBF ED EB= BF-8 （分写：3 分，5 分） （2）补图正确-10 EBED= 2BF-12 八、解答题（14 分） 26 解：（1）抛物线的对称轴为 1x 抛物线的解析式可设为 2()yak-1 又抛物线经过 A（-1,0） ，B（ 4,5）两点 4095ak-2 解得 14k-4 抛物线的解析式可设为 22(1)43yxx-5 （2）设直线 AB 的解析式是