2015-2016学年辽宁省盘锦一中七年级上第二次月考数学试卷.doc

2015-2016 学年辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数 学试卷 一选择题（将正确的选项填入下列表格中，每小题 2 分，共 20 分） 1下列计算正确的是（ ） A （8） 8=0 B （ ） （ 3）=1 C （1） 2=1 D| 2|=2 2下列各式不是方程的是（ ） A3x 2+4=5 B m+2n=0 Cx=3 D4y3 3已知等式 mx=my，下列变形正确的是（ ） Ax=y B mx=my Cmx+1=my1 D9 mx=9my 4已知 2x3y2 和x 3my2 是同类项，则式子 4m24 的值是（ ） A20 B 20 C28 D 28 5减去3m 等于 5m23m5 的式子是（ ） A5（m 21） B 5m26m5 C5（m 2+1） D （5m 2+6m5） 6某市 2013 年预计将支出劳动保障奖金 373000 万元，用科学记数法表示为（ ） A3.7310 5 万元 B 37104 万元 C3.7310 9 万元 D37.310 9 万元 7下面运算正确的是（ ） A3ab+3ac=3abc B 4a2b4b2a=0 C2x 2+7x2=9x4 D3y 22y2=y2 8下列说法正确的是（ ） Aa 2b 的系数为 1，次数为 2 B xy 的系数为 1，次数为 2 Cx 的系数为 1，次数为 2 D 5xy2 的系数为5，次数为 3 9二次三项式 3x24x+6 的值为 9，则 的值为（ ） A18 B 12 C9 D7 10小芬买 15 份礼物，共花了 900 元，已知每份礼物内都有 1 包饼干及每支售价 20 元的 棒棒糖 2 支，若每包饼干的售价为 x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ） A15（2x+20 ）=900 B 15x+202=900 C15（x+202 ）=900 D15x2+20=900 二填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11mn+p 的相反数是 124.81 万精确到 位 13当 x= 时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小 1 14与 2a1 的和为 7a24a+1 的多项式是 15已知 y=1 是方程 53（m y）=2y 的解，则 m 的值是 16若关于 x 的方程（|k|3）x 2+（k+3）x+7=0 是一元一次方程，则 k 的值是 17若点 A 在数轴上对应的有理数为 2，那么与 A 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理 数是 18当 x=2 时，多项式 ax5+bx3+cx5 的值为 7，则当 x=2 时，这个多项式的值为 19学校组织一次有关世博的知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都倒 扣 1 分，小明最终得 76 分，那么他答对 题 20某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费； 如果超过 60 立方米，超过部分每立方米按 1.2 元收费已知某户用煤气 x 立方米（x60） ， 则该户应交煤气费 元 三解答题（共 80 分） 21计算题 （1）1 21+（12）6 2（ 1） 5 （2） （3）3x 27x（ 4x3）+2x 2 （4） （4ab8a 2b2） 2（4a 2b23ab） 22解方程 （1）4x3（19 x）=6x 7（9 x） （2） （3） （4） 23先化简，再求值 （1）若 A=4x24xy+y2，B=x 2xyy2，当 时，求 A4B 的值 （2）2（3b 2a3b）3（2b 2a2ba3b）4a 2b，其中 a=1，b=2 四、解答题（共 3 小题，满分 24 分） 24某玩具厂计划做一批玩具，如果每个工人做 5 个，那么比原计划多 9 个，如果每人做 4 个，那么就比原计划少了 15 个，玩具厂共用工人多少名？计划做多少个玩具？ 25郑老师想为七年级（1）班的同学购买学生用品，了解到某商店每个书包价格比每本词 典多 8 元，用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典 每个书包和每本词典的价格各是多少元？ 郑老师计划用 1000 元为全班 40 位学生每人买一本词典，剩余的钱给 6 位家庭经济困难 的同学每人买一个书包问郑老师的 1000 元钱够吗？ 26船由甲地顺流行驶到乙地，然后又逆流回到甲、乙两地之间的丙地，共用 3 小时已 知水流速度是 2 千米/时，船的静水速度是 8 千米/ 时，甲、丙两地相距 2 千米，求甲、乙 两地间的距离是多少千米？ 2015-2016 学年辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（将正确的选项填入下列表格中，每小题 2 分，共 20 分） 1下列计算正确的是（ ） A （8） 8=0 B （ ） （ 3）=1 C （1） 2=1 D| 2|=2 【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】分别利用有理数混合运算法则以及有理数的乘方、绝对值的性质化简判断即可 【解答】解：A、 （8） 8=0，计算错误，应为（8） 8=8+（8）=16，故此选项错误； B、 （ ）（3）=1，正确； C、（1） 2=1，故此选项错误； D、| 2|=2，故此选项错误 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数混合运算以及有理数的乘方、绝对值的性质等知识，正确 掌握运算法则是解题关键 2下列各式不是方程的是（ ） A3x 2+4=5 B m+2n=0 Cx=3 D4y3 【考点】方程的定义 【分析】根据含有未知数的等式叫做方程，可得答案 【解答】解：A、含有未知数的等式，故 A 正确； B、含有未知数的等式，故 B 正确； C、含有未知数的等式，故 C 正确； D、是不等式，故 D 错误； 故选：D 【点评】本题考查了方程，含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等 式；（2）方程中必须含有字母（未知数） 3已知等式 mx=my，下列变形正确的是（ ） Ax=y B mx=my Cmx+1=my1 D9 mx=9my 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母） ，等式仍成 立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍成立，可得答案 【解答】解：A、m=0 时，不能得到 x=y，故 A 错误； B、左边乘以1 ，右边乘以 1，故 B 错误； C、左边加 1，右边减 1，故 C 错误； D、两边都乘以1，两边都加 9，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或 字母） ，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍 成立 4已知 2x3y2 和x 3my2 是同类项，则式子 4m24 的值是（ ） A20 B 20 C28 D 28 【考点】同类项 【专题】计算题 【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出 m 的值，继而可得出答案 【解答】解：由题意得：3m=3， 解得 m=1， 4m24=20 故选 B 【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义 5减去3m 等于 5m23m5 的式子是（ ） A5（m 21） B 5m26m5 C5（m 2+1） D （5m 2+6m5） 【考点】整式的加减 【分析】此题只需设这个式子为 A，则 A（ 3m）=5m 23m5，求得 A 的值即可 【解答】解：由题意得，设这个式子为 A， 则 A（ 3m）=5m 23m5，A=5m 23m53m=5m26m5 故选 B 【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握 6某市 2013 年预计将支出劳动保障奖金 373000 万元，用科学记数法表示为（ ） A3.7310 5 万元 B 37104 万元 C3.7310 9 万元 D37.310 9 万元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 是易错点，由于 373000 有 6 位，所以可以确定 n=61=5 【解答】解：373000=3.7310 5 故选：A 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 7下面运算正确的是（ ） A3ab+3ac=3abc B 4a2b4b2a=0 C2x 2+7x2=9x4 D3y 22y2=y2 【考点】因式分解-提公因式法；合并同类项 【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可 【解答】解：A、3ab+3ac 无法合并，故此选项错误； B、4a 2b4b2a，无法合并，故此选项错误； C、2x 2+7x2=9x2，故此选项错误； D、3y 22y2=y2，故此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键 8下列说法正确的是（ ） Aa 2b 的系数为 1，次数为 2 B xy 的系数为 1，次数为 2 Cx 的系数为 1，次数为 2 D 5xy2 的系数为5，次数为 3 【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案 【解答】解：A、a 2b 的系数为 1，次数为 3，故 A 错误； B、xy 的系数为 1，次数为 2，故 B 错误； C、x 的系数为 ，次数为 1，故 C 错误； D、5xy 2 的系数为 5，次数为 3，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，注意 是常 数不是字母 9二次三项式 3x24x+6 的值为 9，则 的值为（ ） A18 B 12 C9 D7 【考点】代数式求值 【分析】由已知得出等式 3x24x+6=9，再将等式变形，整体代入即可 【解答】解：依题意，得 3x24x+6=9， 整理，得 x2 x=1， 则 =1+6=7， 故选 D 【点评】本题考查了代数式求值关键是根据题意，得出等式并变形，整体代入求值 10小芬买 15 份礼物，共花了 900 元，已知每份礼物内都有 1 包饼干及每支售价 20 元的 棒棒糖 2 支，若每包饼干的售价为 x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ） A15（2x+20 ）=900 B 15x+202=900 C15（x+202 ）=900 D15x2+20=900 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】应用题 【分析】等量关系为：15每份礼物的单价=900每份礼物的单价=1 包饼干的价钱+2 支棒 棒糖的价钱 【解答】解：每份礼物的单价为：x+220， 所列方程为：15（x+202）=900， 故选 C 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系难点是得到一份礼物的单价 二填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11mn+p 的相反数是 m+n p 【考点】相反数 【分析】依据相反数的定义回答即可 【解答】解：m n+p 的相反数是 m+np 故答案为：m+n p 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键 124.81 万精确到 百 位 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：4.81 万精确到 0.01 万位，即百位 故答案为百 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表 示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是 0 的 数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 13当 x= 2 时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小 1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：2x1=5x+6 1， 移项合并得：3x=6， 解得：x= 2 故答案为：2 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将 x 系数 化为 1，求出解 14与 2a1 的和为 7a24a+1 的多项式是 7a 26a+2 【考点】整式的加减 【分析】本题考查整式的加法运算，解答时要先去括号，然后合并同类项可得结果 【解答】解：设这个多项式为 M， 则 M=7a24a+1（2a 1） =7a24a+12a+1 =7a26a+2 【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则括号前是 负号，括号里的各项要变号 15已知 y=1 是方程 53（m y）=2y 的解，则 m 的值是 2 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 y=1 代入方程即可得到一个关于 m 的方程，解方程求得 m 的值即可 【解答】解：y=1 是方程 53（m y）=2y 的解， 53（m 1）=21， m=2； 故答案为：2 【点评】此题考查了一元一次方程的解，关键是熟练掌握一元一次方程的解的定义，就是 能够使方程左右两边相等的未知数的值 16若关于 x 的方程（|k|3）x 2+（k+3）x+7=0 是一元一次方程，则 k 的值是 3 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：（|k|3）x 2+（k+3）x+7=0 是一元一次方程， |k|3=0，且 k+30 解得 k=3， 故答案为：3 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数 是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 17若点 A 在数轴上对应的有理数为 2，那么与 A 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理 数是 3 或7 【考点】数轴 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解：由于点 A 与原点 0 的距离为 2，那么 A 应有两个点，记为 A1，A 2，分别位于2 两侧，不妨设 A1 点在2 的左侧，A 2 在2 的右侧， 由此借助数轴解决问题 【解答】解：如图距离2 相距 5 个单位长度的点 A1 在2 的左侧为 A1=7； A2 在2 的右侧为 A2=3 故答案为：7 或 3 【点评】本题考查借助数轴，根据两点之间的距离来求得数轴上的点，注意分类讨论思想 的渗透 18当 x=2 时，多项式 ax5+bx3+cx5 的值为 7，则当 x=2 时，这个多项式的值为 17 【考点】代数式求值；多项式 【专题】整体思想 【分析】两个相反数的奇次方都互为相反数解答 【解答】解：x=2 时，ax 5+bx3+cx5=7 即 ax5+bx3+cx=12， x=2 时 ax5+bx3+cx=12， 原式 =125=17 【点评】此题考查的是相反数的性质，根据相反数的奇次方也互为相反数可解此题 19学校组织一次有关世博的知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都倒 扣 1 分，小明最终得 76 分，那么他答对 16 题 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】本题的等量关系有两个：答对题目的道数+答错或不答的题目道数=20，答对题目 所得分数答错或不答的题目分数=76如果设小明答对了 x 道题，由第一个等量关系可知 他答错或不答的题目有（20x）道，然后根据第二个等量关系列方程 【解答】解：设小明答对了 x 道题，则他答错或不答的题目有（20x）道 依题意，有 5x1（20 x）=76， 解得：x=16 答：小明答对了 16 道题 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出 方程，再求解 20某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费； 如果超过 60 立方米，超过部分每立方米按 1.2 元收费已知某户用煤气 x 立方米（x60） ， 则该户应交煤气费 （1.2x24 ） 元 【考点】列代数式 【分析】应交煤气费=前 60 立方米的付费+超过 60 立方米的付费 【解答】解：先求出超出 60 立方米的煤气用量，即 x60，所以超出的费用是 1.2（x 60） =1.2x72 元所以，某户用煤气 x 立方米应交煤气费是 1.2x72+600.8=1.2x24 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 三解答题（共 80 分） 21计算题 （1）1 21+（12）6 2（ 1） 5 （2） （3）3x 27x（ 4x3）+2x 2 （4） （4ab8a 2b2） 2（4a 2b23ab） 【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】 （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号 里面的； （2）先算乘除，再算加减即可； （3）先去括号，然后合并同类项即可； （4）先去括号，然后合并同类项即可 【解答】解：（1）1 21+（12）6 2（1） 5 =11+（2） 2（1） =11（1） =1+1 =0； （2） =5 +4 =8 ； （3）3x 27x（ 4x3）+2x 2 =3x27x4x+3+2x2 =3x27x+4x32x2 =x23x3； （4） （4ab8a 2b2） 2（4a 2b23ab） =4ab8a2b28a2b2+6ab =10ab16a2b2 【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即 乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减 法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号 的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 22解方程 （1）4x3（19 x）=6x 7（9 x） （2） （3） （4） 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）首先去括号，然后再移项，注意移项要变号，然后合并同类项、系数化为 1 即可； （2）首先去括号，然后再移项，注意移项要变号，然后合并同类项、系数化为 1 即可； （3）首先乘以 12 去分母，再去括号，然后再移项，注意移项要变号，然后合并同类项、 系数化为 1 即可； （4）首先乘以 12 去分母，再去括号，然后再移项，注意移项要变号，然后合并同类项、 系数化为 1 即可 【解答】解：（1）去括号得：4x57+3x=6x 63+7x， 移项得：4x+3x 7x6x=63+57， 合并同类项得：6x=6， 把 x 的系数化为 1 得：x=1； （2）去括号得：x4 4=2x+1， 移项得：x2x=1+4+4 ， 合并同类项得：x=9， 把 x 的系数化为 1 得 x=9； （3）去分母得：6x=3（x+3 ）2（23x） ， 去括号得：6x=3x+94+6x ， 移项得：6x3x 6x=94， 合并同类项得：3x=5， 把 x 的系数化为 1 得 x= ； （4）去分母得：3（2x+1）12=12x（10x+1） ， 去括号得：6x+3 12=12x10x1， 移项得：6x12x+10x=1+12 3， 合并同类项得：4x=8， 把 x 的系数化为 1 得 x=2 【点评】此题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1 23先化简，再求值 （1）若 A=4x24xy+y2，B=x 2xyy2，当 时，求 A4B 的值 （2）2（3b 2a3b）3（2b 2a2ba3b）4a 2b，其中 a=1，b=2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】 （1）首先将 A，B 的值代入进而去括号合并同类项，进而代入求出答案； （2）首先去括号，进而合并同类项，将 a，b 的值代入求出答案 【解答】解：（1）A=4x 24xy+y2，B=x 2xyy2， A4B=4x24xy+y24（x 2xyy2） =5y2 当 时， 原式=5 （ ） 2= ； （2）2（3b 2a3b）3（2b 2a2ba3b）4a 2b， =6b22a3b6b2+3a2b+3a3b4a2b =a3ba2b 把 a=1，b=2 代入上式可得： 原式=a 3ba2b=4 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号再合并同类项是解题关键 四、解答题（共 3 小题，满分 24 分） 24某玩具厂计划做一批玩具，如果每个工人做 5 个，那么比原计划多 9 个，如果每人做 4 个，那么就比原计划少了 15 个，玩具厂共用工人多少名？计划做多少个玩具？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设玩具厂共用工人 x 名，由题意表示出计划做的个数为（5x9）或（4x+15） ，由 此联立方程求得人数，进一步求得做的个数即可 【解答】解：设玩具厂共用工人 x 名，由题意得 5x9=4x+15， 解得：x=24， 则 5x9=111 答：玩具厂共用工人 24