2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级上期中数学试卷.doc

2015-2016 学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）期中数 学试卷 一选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分，请把正确答案的编号填在括号内.） 1在1 ，+7 ，0， ， 中，正数有( ) A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 23 的绝对值是( ) A3 B 3 C D 3一种面粉包装袋上的质量标识为“250.5kg” ，则下列四袋面粉中不合格的是( ) A24.5kg B 25.5kg C24.8kg D26.1kg 4在数轴上，与表示数1 的点的距离是 2 的点表示的数是( ) A1 B 3 C2 D1 或 3 5已知四个数：2，3， 4， 5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 ( ) A20 B 12 C10 D 6 6下列说法中，正确的是( ) A3 是单项式 B 的系数是3，次数是 3 C 不是整式 D多项式 2x2yxy 是五次二项式 7下列各式的计算结果正确的是( ) A2x+3y=5xy B 5x3x=2x2 C7y 25y2=2 D9a 2b4ba2=5a2b 8如果 a、b、c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么 的所有可能的值 为( ) A0 B 1 或1 C2 或 2 D0 或 2 二填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 22 分，请把结果直接填在题中的横线上.） 9 的相反数是 _ 10数轴上表示 的点与原点的距离为_ 11单项式 的系数是_，次数是_ 12健康成年人的心脏全年流过的血液总量为 2540000000 毫升，将 2540000000 用科学记 数法表示应为_ 13按四舍五入法取近似值：40.6493.6_（精确到十分位） 14比较大小： _ 15已知|x|=3，|y|=4，且 xy，则 2xy 的值为_ 16若单项式 x3yn 与2x my2 是同类项，则（ m） n=_ 17若 x+y=3，xy=2，则（5x+2）（3xy5y）=_ 18定义一种新运算：ab= ，则当 x=3 时，2x4x 的结果为 _ 三解答题（本大题共 6 小题，共 54 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19 （16 分）计算： （3）+（4）（+8 ）（9） ； 222（ 3）+|25| （1） 2015； 81 （16） ； 19 0.23 19（1） 4+0.23 （ 1） 3 20化简： （1）x2y+2x （3xy）； （2） m2（m n2）（ m ） ； （3）先化简，再求值.2（a 2b+ab2） 3（a 2b1） 2ab24，其中 a=2014， 21 （1）若 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，|x|=3 ，求 2ab+c+d+ 的值 （2）已知当 x=1 时，代数式 ax3bx+1 的值为 17，求当 x=1 时，代数式 axbx35 的值是多 少？ 22一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小 5cm，第三条边 长是第二条边长的 2 倍 （1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长； （2）计算当 x 为 6cm 时这个三角形的周长 23为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过 150 度，那么每 度电 0.5 元；如果该月用电超过 150 度，那么超过部分每度电 0.8 元 （1）小张家一月份用电 138 度，那么这个月应缴电费多少元？ （2）如果小张家一个月用电 a 度（a150） ，那么这个月应缴电费多少元？（用含 a 的式 子表示） （3）如果小张家八月份用电 218 度，那么这个月应缴电费多少元？ 24如图，在数轴上（未标出原点及单位长度） ，点 A 是线段 BC 的中点，已知点 A、B、C 所对应的三个数 a、b、c 之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，请直接 写出求 ， 的值 答： 的值是 _， 的值是_ 2015-2016 学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）期中数学试卷 一选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分，请把正确答案的编号填在括号内.） 1在1 ，+7 ，0， ， 中，正数有( ) A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 【考点】正数和负数 【分析】根据正数、负数的意义，大于 0 的数是正数，正数前面可以加上“+”号，也可以省 略；小于 0 的数是负数，负数前面的“ ”号不能省略；0 是正数和负数的分界，既不是正数 也不是负数 【解答】解：在1，+7 ，0， ， 这些数中， 正数有+7， 共 2 个 故选：B 【点评】本题考查了正数和负数的判断方法，判断正数时要注意正号可以带着，也可以省 略，负号不可以省略，还要记住，0 既不是正数也不是负数 23 的绝对值是( ) A3 B 3 C D 【考点】绝对值 【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 【解答】解：| 3|=（3）=3 故选：A 【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个 负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 3一种面粉包装袋上的质量标识为“250.5kg” ，则下列四袋面粉中不合格的是( ) A24.5kg B 25.5kg C24.8kg D26.1kg 【考点】正数和负数 【分析】根据有理数的加减发运算，可得合格范围，根据合格范围，可得不合格产品 【解答】解：250.5=24.5（kg） ，25+0.5=25.5（kg） ， 合格范围 24.525.5， 26.1 不在合格范围中， 故选：D 【点评】本题考查了正数和负数，先算出合格范围，再看哪项不在范围内 4在数轴上，与表示数1 的点的距离是 2 的点表示的数是( ) A1 B 3 C2 D1 或 3 【考点】数轴 【专题】常规题型 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数1 的点的距离是 2 的点有两个，分别位于与表示数1 的点的左右两边 【解答】解：在数轴上，与表示数1 的点的距离是 2 的点表示的数有两个： 12=3；1+2=1 故选：D 【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算 5已知四个数：2，3， 4， 5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 ( ) A20 B 12 C10 D 6 【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数乘法法则可知，要使相乘所得的积最大，那么两个因数同号，则只有 两种情况：25， （ 3）（4） ，分别计算，再比较即可 【解答】解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是（3）（ 4）=12 故选 B 【点评】此题主要考查了有理数的乘法法则，解题关键就是确定两个因数 6下列说法中，正确的是( ) A3 是单项式 B 的系数是3，次数是 3 C 不是整式 D多项式 2x2yxy 是五次二项式 【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式和多项式的概念求解 【解答】解：A、3 是单项式，故本选项正确； B、 的系数是 ，次数是 3，故本选项错误； C、 是整式，故本选项错误； D、多项式 2x2yxy 是三次二项式，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了单项式的知识：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数 或字母也是单项式 7下列各式的计算结果正确的是( ) A2x+3y=5xy B 5x3x=2x2 C7y 25y2=2 D9a 2b4ba2=5a2b 【考点】合并同类项 【专题】整体思想 【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所 含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相 加字母和字母的指数不变 【解答】解：A、2x 和 3y 不是同类项，不能合并故本选项错误； B、5x 和 3x 是同类项，可以合并，但结果为 2x，故本选项错误； C、7y 2 和 5y2 是同类项，可以合并，但结果为 2y，故本选项错误； D、9a 2b 和 4ba2 是同类项，可以合并，结果为 5a2b，故本选项正确 故选 D 【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪 些是同类项 8如果 a、b、c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么 的所有可能的值 为( ) A0 B 1 或1 C2 或 2 D0 或 2 【考点】分式的化简求值；绝对值 【分析】根据 a、b、c 是非零实数，且 a+b+c=0 可知 a， b，c 为两正一负或两负一正，按 两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可 【解答】解：由已知可得：a，b，c 为两正一负或两负一正 当 a，b，c 为两正一负时： ； 当 a，b，c 为两负一正时： 由知 所有可能的值为 0 应选 A 【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分 情况讨论未知数的取值，不要漏解 二填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 22 分，请把结果直接填在题中的横线上.） 9 的相反数是 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： 的相反数是 ， 故答案为： 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 10数轴上表示 的点与原点的距离为 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴上各点到原点的距离公式进行解答即可 【解答】解：数轴上表示 的点与原点的距离为| |= 故答案为： 【点评】本题考查的是实数与数轴，即数轴上各点表示的数的绝对值即是各点到原点的距 离 11单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】单项式 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做 单项式的次数 【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为： ；3 【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义 12健康成年人的心脏全年流过的血液总量为 2540000000 毫升，将 2540000000 用科学记 数法表示应为 2.54109 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 2540000000 用科学记数法表示为 2.54109 故答案为：2.5410 9 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13按四舍五入法取近似值：40.6493.6（精确到十分位） 【考点】近似数和有效数字 【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入 【解答】解：40.64940.6 故答案为： 【点评】考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一 般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 14比较大小： 【考点】有理数大小比较 【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出 答案 【解答】解： ， 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较， 绝对值大的反而小是本题的关键 15已知|x|=3，|y|=4，且 xy，则 2xy 的值为 10 或 2 【考点】代数式求值；绝对值 【专题】计算题 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可求出 2xy 的值 【解答】解：|x|=3，|y|=4 ，且 xy， x=3，y= 4；x=3，y= 4， 则 2xy=10 或2， 故答案为：10 或2 【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16若单项式 x3yn 与2x my2 是同类项，则（ m） n=9 【考点】同类项 【分析】由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答 案 【解答】解：由单项式 x3yn 与2x my2 是同类项，得 m=3，n=2 （m ） n=（ 3） 2=9， 故答案为：9 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混 点，因此成了中考的常考点 17若 x+y=3，xy=2，则（5x+2）（3xy5y）=11 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：x+y=3，xy=2， 原式 =5x+23xy+5y=5（x+y ） 3xy+2=156+2=11 故答案为：11 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18定义一种新运算：ab= ，则当 x=3 时，2x4x 的结果为 8 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；新定义 【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果 【解答】解：当 x=3 时，原式=2343=9（43）=9 1=8， 故答案为：8 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三解答题（本大题共 6 小题，共 54 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19 （16 分）计算： （3）+（4）（+8 ）（9） ； 222（ 3）+|25| （1） 2015； 81 （16） ； 19 0.23 19（1） 4+0.23 （ 1） 3 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； 原式从左到右依次计算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式=3 48+9=6； 原式 =4+6+3+1=6； 原式 =81 =1； 原式 =19（ + ） 0.23（ + ）=19 0.23=19.23 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20化简： （1）x2y+2x （3xy）； （2） m2（m n2）（ m ） ； （3）先化简，再求值.2（a 2b+ab2） 3（a 2b1） 2ab24，其中 a=2014， 【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题 【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果； （3）原式去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=x 2y4x+6x+2y=3x4y； （2）原式= m2m+ n2 m+ n2=3m+n2； （3）原式=2a 2b+2ab23a2b+32ab24=a2b1， 当 a=2014，b= 时，原式=2014 1=2015 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （1）若 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，|x|=3 ，求 2ab+c+d+ 的值 （2）已知当 x=1 时，代数式 ax3bx+1 的值为 17，求当 x=1 时，代数式 axbx35 的值是多 少？ 【考点】代数式求值 【分析】 （1）由题意可知 a+b=0，cd=1，m= 2，n=3 ，然后代入计算即可 （2）将 x=1 代入代数式 ax3bx+1 得到 ab=16，然后将 x=1 和 ab=16 代入计算即可 【解答】解：（1）a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，|x|=3， ab=1， c+d=0，x=3 当 x=3 时，原式=21+0+1=3； 当 x=3 时，原式=21+01=1； （2）当 x=1 时，代数式 ax3bx+1 的值为17， ab+1=17， ab=16， 当 x=1 时，代数式 axbx35=a+b5=165=21 【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、倒数、相反数，根据题意得出 ab=1，c+d=0，x=3 和 ab=16 代入是解题的关键 22一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小 5cm，第三条边 长是第二条边长的 2 倍 （1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长； （2）计算当 x 为 6cm 时这个三角形的周长 【考点】整式的加减；代数式求值 【专题】计算题；整式 【分析】 （1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长； （2）把 x=6 代入（1）中计算即可得到结果 【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）5=（x3）cm，第三条边长为 2（x3）=（2x 6） cm， 则三角形的周长为（x+2）+ （x3）+（2x6）=（4x7）cm； （2）当 x=6cm 时，三角形的周长为 4x7=247=17（cm） 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过 150 度，那么每 度电 0.5 元；如果该月用电超过 150 度，那么超过部分每度电 0.8 元 （1）小张家一月份用电 138 度，那么这个月应缴电费多少元？ （2）如果小张家一个月用电 a 度（a150） ，那么这个月应缴电费多少元？（用含 a 的式 子表示） （3）如果小张家八月份用电 218 度，那么这个月应缴电费多少元？ 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）如果小张家一个月用电 138 度138150，所以只有一种情况，每度电 0.5 元，可求解； （2）a150，两种情况都有，先算出 150 度电用的钱，再算出剩下的（a150）