2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级上10月月考数学试卷.doc

2015-2016 学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）月考数 学试卷（10 月份） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1汽车向东行驶 3 千米记作+3 千米，那么汽车向西行驶 6 千米记作( ) A6 千米 B 3 千米 C0 千米 D 6 千米 2若一个数的相反数是 3，则这个数是( ) A B C 3 D3 3下列式子中，化简结果正确的是( ) A（5）=5 B +（ 5）=5 C| 0.5|= D+（ ）= 4下列说法正确的是( ) A有理数可分为正数，负数 B正数没有最大的数，有最小的数 C零既不是正数也不是负数 D带“+号”和带“” 号的数互为相反数 5在数轴上与原点距离 3.5 个单位长度的点所表示的有理数是( ) A3.5 B 3.5 C3.5 D无法确定 6下列计算正确的是( ) A3+ （ 3）=0 B （ ） =7 C50= 5D 7若|x 1|+|y+2|+|z3|=0则 x+y+z 的值为( ) A2 B 2 C0 D6 8如果|a|=a，下列成立的是( ) Aa0 B a0 Ca0 Da0 9已知两个有理数 a，b，如果 ab0，且 a+b0，那么 ( ) Aa0，b0 Ba 0，b 0 Ca， b 异号 Da，b 异号，且负数的绝对值较大 10a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到 大的顺序排列( ) Ab aa b B aba b C baab D bbaa 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11把下列各数填入相应的大括号内： ，2， ， 3.14，0，15%，2.8，5 正有理数集合：_ 负有理数集合：_ 分数集合：_ 12 的相反数是_，它的倒数是_，它的绝对值是_ 13若 a 与 b 互为相反数，则 2015（a+b）= _ 14绝对值不大于 1 的所有整数为_ 15数轴上点 A 表示2，那么到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是_ 16已知：|x|=3，|y|=2，且 xy0，xy0，则 x+y 的值为_ 三、解答题（共 52 分） 17将下列各数2，3 ，0，3.5，2，+3.5 用“” 将它们连接起来 18 （24 分）计算： （1） （+7） （+21）+（ 7）+（+21） （2）8（6 10） （3） （0.125） （ ）（8 ）（25） （4） （ + ）（24） （5）| 10|+32（ ） （6） （3 ）31 （ ） 19列式计算： （1）4 的平方的相反数比3 的平方小多少？ （2）3 与 2 的和的绝对值减去 9 得多少？ 20一艘轮船在海面上沿着东西方向航行，约定向东为正，早晨轮船从 A 地出发，晚上到 达 B 地，当天航行纪录如下 （单位：千米）：14，9，18 ， 7，13，6，10，5，问： （1）B 地在 A 地何方，相距多少千米？ （2）若船行使每千米耗油 0.5 升，则这天共耗油多少升？ 21观察算式： ， 按规律填空 =_ =_； 如果 n 为正整数，那么 =_ 由此拓展写出具体过程， + =_ 2015-2016 学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）月考数学试卷（10 月份） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1汽车向东行驶 3 千米记作+3 千米，那么汽车向西行驶 6 千米记作( ) A6 千米 B 3 千米 C0 千米 D 6 千米 【考点】正数和负数 【专题】探究型 【分析】根据汽车向东行驶 3 千米记作+3 千米，可以表示出汽车向西行驶 6 千米 【解答】解：汽车向东行驶 3 千米记作+3 千米， 汽车向西行驶 6 千米记作 6 千米 故选 D 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义 2若一个数的相反数是 3，则这个数是( ) A B C 3 D3 【考点】相反数 【分析】两数互为相反数，它们的和为 0 【解答】解：设 3 的相反数为 x 则 x+3=0， x=3 故选：C 【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 0 3下列式子中，化简结果正确的是( ) A（5）=5 B +（ 5）=5 C| 0.5|= D+（ ）= 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：A、（ 5）=5，故本选项正确； B、+（5）= 5，故本选项错误； C、| 0.5|= ，故本选项错误； D、+ （ ）= ，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的 关键 4下列说法正确的是( ) A有理数可分为正数，负数 B正数没有最大的数，有最小的数 C零既不是正数也不是负数 D带“+号”和带“” 号的数互为相反数 【考点】有理数；正数和负数；相反数 【分析】根据有理数的性质，可判断 A； 根据正数，可判断 B； 根据零的意义，可判断 C； 根据小于零的数是负数，可判断 D 【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故 A 错误； B、正数没有最大的，也没有最小的，故 B 错误； C、零既不是正数也不是负数，故 C 正确； D、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了有理数，注意带负号的数不一定是负数 5在数轴上与原点距离 3.5 个单位长度的点所表示的有理数是( ) A3.5 B 3.5 C3.5 D无法确定 【考点】数轴 【分析】由绝对值的几何意义可得出结论 【解答】解：一个数的绝对值即在数轴上表示这个数的点离开原点的距离，所以数轴上与 原点距离 3.5 个单位长度的点所表示的有理数是 3.5 或3.5， 故选：C 【点评】本题主要考查绝对值的几何意义，即在数轴上表示这个数的点离开原点的距离 6下列计算正确的是( ) A3+ （ 3）=0 B （ ） =7 C50= 5D 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据有理数的加法，有理数的乘法对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：A、3+ （3）=6，故本选项错误； B、 （ ）+（6 ）= 7，故本选项正确； C、50=0 ，故本选项错误； D、 （1 ）（ 1 ）= = ，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键 7若|x 1|+|y+2|+|z3|=0则 x+y+z 的值为( ) A2 B 2 C0 D6 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出 x、y、z 的值，再将它们代入 x+y+z 中求解即可 【解答】解：|x 1|+|y+2|+|z3|=0， x1=0，y+2=0，z 3=0， x=1，y= 2，z=3， x+y+z=12+3=2 故选 A 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 8如果|a|=a，下列成立的是( ) Aa0 B a0 Ca0 Da0 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的 绝对值是 0 【解答】解：如果|a|=a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a0 故选 D 【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a 时，a0 此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况 规律总结：|a|=a 时，a0 ；|a|=a 时，a0 9已知两个有理数 a，b，如果 ab0，且 a+b0，那么 ( ) Aa0，b0 Ba 0，b 0 Ca， b 异号 Da，b 异号，且负数的绝对值较大 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【专题】计算题 【分析】根据有理数的乘法和加法法则解答 【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号， 和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值 故选 D 【点评】本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 10a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到 大的顺序排列( ) Ab aa b B aba b C baab D bbaa 【考点】有理数大小比较 【分析】利用有理数大小的比较方法可得a b，ba，b0a 进而求解 【解答】解：观察数轴可知：b0a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和a 两个正数中，ab；在 a 和 b 两个负数中，绝对值大的反而小，则ba 因此，baab 故选：C 【点评】有理数大小的比较方法：正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数， 绝对值大的反而小 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11把下列各数填入相应的大括号内： ，2， ， 3.14，0，15%，2.8，5 正有理数集合：2， ，3.14 ，2.8， 负有理数集合： ， 15%， 5 分数集合： ， ，3.14，15%，2.8， 【考点】有理数 【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得正有理数集合； 根据小于零的有理数是负有理数，可得负有理数集合； 根据分母不为一的数是分数，可得分数集合 【解答】解：正有理数集合：2， ，3.14，2.8， 负有理数集合： ， 15%， 5 分数集合： ， ，3.14，15%，2.8， 【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数 12 的相反数是 ，它的倒数是 ，它的绝对值是 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数、倒数、绝对值，即可解答 【解答】解： 的相反数是 ，它的倒数是 ，它的绝对值是 ， 故答案为： 【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、绝对 值的定义 13若 a 与 b 互为相反数，则 2015（a+b）= 0 【考点】相反数 【分析】根据互为相反数的和为零，可得（a+b）的值，根据零乘任何数都得零，可得答 案 【解答】解：由若 a 与 b 互为相反数，得 a+b=0 由零乘任何数都得零，得 2015（ a+b）=0 ， 故答案为：0 【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出（a+b）的值是解题关键 14绝对值不大于 1 的所有整数为1，0 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的概念求解 【解答】解：绝对值不大于 1 的整数为1，0 故答案为：1，0 【点评】本题考查了绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值 15数轴上点 A 表示2，那么到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是7 和 3 【考点】数轴 【分析】画出数轴，找到2 对应的 A 点，再向左右各移动 5 个单位，即可得到所求的值 【解答】解：画出图形得：如图 A 点2， 向左右各移动 5 个单位得到 B 点为： 7 和 3， 即到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是 7 和 3 【点评】本题考查了数轴的基本知识，解决这类题要画出数轴，可以一目了然的解决问 题 16已知：|x|=3，|y|=2，且 xy0，xy0，则 x+y 的值为 1 【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法 【专题】推理填空题 【分析】根据|x|=3，|y|=2，且 xy0，xy0，可以确定 x、y 的值，从而可以解答本题 【解答】解：|x|=3，|y|=2 ， x=3，y=2 xy0 ，xy0， x=3，y= 2 x+y=1 故答案为：1 【点评】本题考查有理数的加法、绝对值、有理数的减法、有理数的乘法，解题的关键是 能根据题目中的信息确定 x、y 的值 三、解答题（共 52 分） 17将下列各数2，3 ，0，3.5，2，+3.5 用“” 将它们连接起来 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于 0，负数小于 0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出 答案 【解答】解：连接如下： 3.5 202 3 +3.5 【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是本题的关键；正数大 于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小 18 （24 分）计算： （1） （+7） （+21）+（ 7）+（+21） （2）8（6 10） （3） （0.125） （ ）（8 ）（25） （4） （ + ）（24） （5）| 10|+32（ ） （6） （3 ）31 （ ） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）根据有理数的加减法进行计算即可； （2）先算括号里面的，再算有理数的加减法； （3）根据有理数的乘除法进行计算即可； （4）根据乘法的分配律进行计算即可； （5）根据运算顺序，先算乘除，再算加减即可； （6）根据有理数的除法法则进行计算即可 【解答】解：（1）原式=7 217+21 =0； （2）原式=8 （4） =12； （3）原式=（ ） （ ）（ 8）（25） =5； （4）原式= 8+184 =12+18 =6； （5） ）原式=10+3+1 =14； （6）原式= （ ） = 【点评】本题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以 后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运 算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里 面的；同级运算按从左到右的顺序 19列式计算： （1）4 的平方的相反数比3 的平方小多少？ （2）3 与 2 的和的绝对值减去 9 得多少？ 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：（1）根据题意得：（3） 2（4 2）=9+16=25 ； （2）根据题意得：| 3+2|9=19=8 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20一艘轮船在海面上沿着东西方向航行，约定向东为正，早晨轮船从 A 地出发，晚上到 达 B 地，当天航行纪录如下 （单位：千米）：14，9，18 ， 7，13，6，10，5，问： （1）B 地在 A 地何方，相距多