2015-2016学年青海师大附中七年级上学期期中数学试卷.doc

2015-2016 学年青海师大附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题满分 30 分，每小题 3 分） 1下列方程中，是一元一次方程的是( ) Ax 24x=3 B Cx+2y=1 Dxy 3=5 25 的绝对值的相反数的倒数是( ) A B 5 C5 D 37 2 的值是 ( ) A49 B 49 C 14 D14 4下列各对数中互为相反数的是( ) A3 2 与2 3 B 23 与（2） 3 C 32 与（ 3） 2 D （ 32） 2 与 23（3 ） 5 “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，满载排水量 67500 吨， 数据 67500 用科学记数法表示为( ) A67510 2 B 67.5102 C6.7510 4 D6.7510 5 6用四舍五入法按要求对 0.060287 分别取近似值，下列各项中错误的是( ) A0.06（精确到百分位） B0.06（精确到千分位） C0.1（精确到 0.1） D0.0603（精确到 0.0001） 7若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于( ) A1 B 1 C5 D 5 8在下列各组中，是同类项的是( ) A9a 2x 和 9a2 B a2 和 2a C2a 2b 和 3ab2 D4x 2y 和 yx2 9下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是( ) A5ab3ab=2 B 2a+3b=5ab Cx 2y2x2y=x2y Da 3+a2=a5 10电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为( ) Am+2n B mn+2 Cm+2（n 1） Dm+n+2 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 2 分） 11甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m、 15m 和 10m，那么最高的地方比最低的地方 高_ m 12数学兴趣小组有成员 a 人，美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多 3 人， 那么美术兴趣小组有_人 13单项式2x 2y3 的系数是_ ，次数是_ 14若方程 2xa=1 的解是 x=2，则 a 等于_ 15化简（xy ） （x+y ）的结果是_ 16已知 2x6y2 和 x3myn 是同类项，则 m+n 的值是_ 17多项式 3x2 x4y1.3+2xy2 是_次_项式 18定义一种新运算：ab=b 2ab，如 12=2212，则（ ）（4）=_ 三、解答题（本大题满分 54 分） 19计算 （1） （ + ）（24） （2）3 250（ 5） 21 20化简 （1） （3x 24y+6）（ 2x2+5y+6） （2）3（x 2y2xy） 2（x 2y3xy）5x 2y 21先化简下式，再求值 （1） （4a 22a6）2（2a 22a5） ，其中 a=1 （2）3x 2y25xy2（4xy 23）+2x 2y2，其中 x=3，y=2 22已知一个热气球向空中运动，知道高度每升高 1000 米，气温就下降 6，现在测得地 面温度为 8，当气球升高 2500 米时，求热气球所在高度的温度 23某人用 460 元购买 8 套不同的儿童服装，再以一定的价格出售，如果每套儿童服装以 65 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，那么售价（单位：元）分别为 +2，3， +2，+1， 2，1，0， 2当卖完这 8 套服装后，此人是盈利还是亏损？盈利或亏损 多少元？ 24小明同学做一道题“已知两个多项式 A、B，计算 2AB”，小黄误将 2AB 看作 A2B， 求得结果是 C若 B= x2+ x3，C= 3x22x+5，请你帮助小明求出 2AB 的正确答案 2015-2016 学年青海师大附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题满分 30 分，每小题 3 分） 1下列方程中，是一元一次方程的是( ) Ax 24x=3 B Cx+2y=1 Dxy 3=5 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这样 的方程叫一元一次方程可得答案 【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误； B、是一元一次方程，故此选项正确； C、是二元一次方程，故此选项错误； D、是二元二次方程，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的 指数是 1，一次项系数不是 0 25 的绝对值的相反数的倒数是( ) A B 5 C5 D 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值，根据只有符号不同的两个数互为 相反数，可得它的相反数，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案 【解答】解：| 5|=5，5 的相反数是5，5 的倒数是 ， 故选：D 【点评】本题考查了倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反 数，乘积为 1 的两个数互为倒数 37 2 的值是 ( ) A49 B 49 C 14 D14 【考点】有理数的乘方 【分析】先求出 72，继而可得出答案 【解答】解：7 2=77=49， 72=49 故选 A 【点评】本题考查有理数的乘方与乘法运算的等同关系，属于基础题 4下列各对数中互为相反数的是( ) A3 2 与2 3 B 23 与（2） 3 C 32 与（ 3） 2 D （ 32） 2 与 23（3 ） 【考点】有理数的乘方；相反数 【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数互为相反数的两个数的和是 0 【解答】解：3 2+（ 23）0； 23+（2） 30； 32+（3） 2=0； （32 ） 2+23（ 3）0 故互为相反数的是3 2 与（ 3） 2 故选 C 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正 数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒 数的意义混淆 5 “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，满载排水量 67500 吨， 数据 67500 用科学记数法表示为( ) A67510 2 B 67.5102 C6.7510 4 D6.7510 5 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 67500 用科学记数法表示为 6.75104 故选 C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6用四舍五入法按要求对 0.060287 分别取近似值，下列各项中错误的是( ) A0.06（精确到百分位） B0.06（精确到千分位） C0.1（精确到 0.1） D0.0603（精确到 0.0001） 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断 【解答】解：0.0602870.06（精确到百分位） ；0.0602870.060（精确到千分位） ； 0.0602870.1（精确到 0.1） ；0.0602870.0603（精确到 0.001） 故选 B 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似 数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字 7若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于( ) A1 B 1 C5 D 5 【考点】解一元一次方程 【分析】根据题意，列出关于 x 的一元一次方程 x+3=2，通过解该方程可以求得 x 的值 【解答】解：由题意，得 x+3=2， 移项，得 x=1 故选：B 【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、 系数化为 1 等 8在下列各组中，是同类项的是( ) A9a 2x 和 9a2 B a2 和 2a C2a 2b 和 3ab2 D4x 2y 和 yx2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解 【解答】解：A、9a 2x 和 9a2 字母不同，不是同类项，故本选项错误； B、a 2 和 2a 字母相同，指数不同，故本选项错误； C、2a 2b 和 3ab2 字母相同，指数不同，故本选项错误； D、4x 2y 和yx 2 字母相同，指数相同，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”： 相同字母的指数相同 9下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是( ) A5ab3ab=2 B 2a+3b=5ab Cx 2y2x2y=x2y Da 3+a2=a5 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、不是同类相不能合并，故 B 错误； C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类相不能合并，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变 10电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为( ) Am+2n B mn+2 Cm+2（n 1） Dm+n+2 【考点】列代数式 【专题】规律型 【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出 2、3 排的座位数分别为 m+2，m+2+2， 然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系 【解答】解：第 n 排座位数为：m+2（n 1） 故选 C 【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性这是分 析的关键点 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 2 分） 11甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m、 15m 和 10m，那么最高的地方比最低的地方 高 35 m 【考点】有理数的减法；正数和负数 【分析】根据正负数的意义判断出最高和最低的地方，然后根据减去一个数等于加上这个 数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：甲地最高的，乙地最低， 20（ 15） ， =20+15， =35m 故答案为：35 【点评】本题考查了有理数的减法，正负数的意义，熟记运算法则是解题的关键 12数学兴趣小组有成员 a 人，美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多 3 人， 那么美术兴趣小组有 a+3 人 【考点】列代数式 【分析】数学兴趣小组的人数的一半是： a，则根据“美术兴趣小组的人比数学兴趣小组 的人数的一半多 3 人”列出代数式 【解答】解：依题意知，美术兴趣小组的人数是： a+3 故答案是： a+3 【点评】本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 13单项式2x 2y3 的系数是 2，次数是 5 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数和次数的概念求解 【解答】解：单项式2x 2y3 的系数是 2，次数是 5， 故答案为：2， 5 【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式 中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14若方程 2xa=1 的解是 x=2，则 a 等于5 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程得：4 a=1， 解得：a= 5 故答案为：5 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 15化简（xy ） （x+y ）的结果是 2y 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：原式=x yxy =2y 故答案为：2y 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的 关键 16已知 2x6y2 和 x3myn 是同类项，则 m+n 的值是 4 【考点】同类项 【专题】计算题 【分析】根据同类项的定义得到 6=3m，2=n，即可得到 m 与 n 的值，然后把它们相加即 可 【解答】解：2x 6y2 和 x3myn 是同类项， 6=3m，2=n ，即 m=2，n=2， m+n=2+2=4 故答案为 4 【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项 叫做同类项 17多项式 3x2 x4y1.3+2xy2 是五次四项式 【考点】多项式 【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个 多项式的次数解答 【解答】解：多项式 3x2 x4y1.3+2xy2 是五次四项式 故答案为：五；四 【点评】本题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式 中的最高次数，就是这个多项式的次数 18定义一种新运算：ab=b 2ab，如 12=2212，则（ ）（4）=14 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；新定义 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（4） 2（ ） （ 4）=162=14， 故答案为：14 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（本大题满分 54 分） 19计算 （1） （ + ）（24） （2）3 250（ 5） 21 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 8+69=11； （2）原式= 921=12 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20化简 （1） （3x 24y+6）（ 2x2+5y+6） （2）3（x 2y2xy） 2（x 2y3xy）5x 2y 【考点】整式的加减 【分析】 （1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可； （2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可 【解答】解：（1） （3x 24y+6） （2x 2+5y+6） =3x24y+6+2x25y6 =x29y； （2）3（x 2y2xy） 2（x 2y3xy）5x 2y =3x2y6xy2x2y+6xy5x2y =4x2y 【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括 号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 21先化简下式，再求值 （1） （4a 22a6）2（2a 22a5） ，其中 a=1 （2）3x 2y25xy2（4xy 23）+2x 2y2，其中 x=3，y=2 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=4a 22a64a2+4a+10=2a+4， 当 a=1 时，原式= 2+4=2； （2）原式=3x 2y25xy2+4xy232x2y2=x2y2xy23， 当 x=3， y=2 时，原式=36+123=45 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知一个热气球向空中运动，知道高度每升高 1000 米，气温就下降 6，现在测得地 面温度为 8，当气球升高 2500 米时，求热气球所在高度的温度 【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题 【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可 【解答】解：由题意得，8 6=815=7（） 答