2015届第二轮复习7 动力学和能量观点分析电磁场

2015 届第二轮复习 7 动力学和能量观点在电磁场中的应用 1.均匀分布着等量异种电荷的半径相等的半圆形绝缘杆被正对着固定在同一平面上，如图所 示AB 是两种绝缘杆所在圆圆心连线的中垂线而且与二者共面，该平面与纸面平行，有一磁 场方向垂直于纸面，一带电粒子(重力不计) 以初速度 v0 一直沿直线 AB 运动则 A磁场是匀强磁场 B磁场是非匀强磁场 C带电粒子做匀变速直线运动 D带电粒子做变加速运动 2.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间内以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴方向做匀速直 线运动若空间只存在垂直于 xOy 平面的匀强磁场时，粒子通过 P 点时的动能为 Ek；当空间 只存在平行于 y 轴的匀强电场时，则粒子通过 P 点时的动能为 AE k B2E k C4E k D5E k 3.如图所示，在第象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为 E，在第、象限内分别存 在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等有一个带电粒子以垂直于 x 轴的初速度 v0 从 x 轴上的 P 点进入匀强电场中，并且恰好与 y 轴的正方向成 45角进入磁场，又恰好垂直进入 第象限的磁场已知 OP 之间的距离为 d，则带电粒子在磁场中第二次经过 x 轴时，在电场 和磁场中运动的总时间为 A 7d2v0 B (25) dv0 C (2 ) dv0 32 D (2 ) dv0 72 4.如图所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从 A 点沿 AB、AC 方向绝缘地抛出两 带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是 A从 AB、AC 抛出的小球都可能做直线运动 B只有沿 AB 抛出的小球才可能做直线运动 C做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动 D做直线运动的小球机械能守恒 5. 如图所示，在一正交的电场和磁场中，一带电荷量为q、质量为 m 的金属块沿倾角为 的 粗糙绝缘斜面由静止开始下滑已知电场强度为 E，方向竖直向下；磁感应强度为 B，方向 垂直纸面向里；斜面的高度为 h金属块滑到斜面底端时恰好离开斜面，设此时的速度为 v，则 A金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，做的是加速度逐渐减小的加速运动 B金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了 qEh C金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了 mv2mgh 12 D金属块离开斜面后将做匀速圆周运动 6.如图所示，绝缘的中空轨道竖直固定，圆弧段 COD 光滑，对应圆心角为 120，C、D 两端等 高，O 为最低点，圆弧的圆心为 O，半径为 R；直线段 AC、HD 粗糙且足够长，与圆弧段分 别在 C、D 端相切。整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为 B 的匀 强磁场中，在竖直虚线 MC 左侧和虚线 ND 右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平 向右和水平向左的匀强电场。现有一质量为 m、电荷量恒为 q、直径略小于轨道内径、可视 为质点的带正电小球，从轨道内距 C 点足够远的 P 点由静止释放。若小球所受电场力的大小 等于其重力的 倍，小球与直线段 AC、HD 间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为 g，则 33 A小球在第一次沿轨道 AC 下滑的过程中，最大加速度 amax g 233 B小球在第一次沿轨道 AC 下滑的过程中，最大速度 vmax 3mg3qB C小球进入 DH 轨道后，上升的最高点与 P 点等高 D小球经过 O 点时，对轨道的弹力可能为 2mgqB gR 7. 电荷量为q、质量为 m 的滑块和电荷量为q、质量为 m 的滑块同时从完全相同的光滑斜 面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为 ，在斜面上加如图所示的磁感应强度大 小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下面说法 中不正确的是(不计两滑块间的相互作用 ) A两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，q 会离开斜面 B两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，q 会离开斜面 C当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为 2mgcos D两滑块运动过程中，机械能均守恒 8. 如图所示，在 x 轴的上方有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度为 E，在 x 轴的下方等腰三 角形 CDM 区域内有垂直于 xOy 平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，其中 C、D 在 x 轴上，它们到原点 O 的距离均为 a，45。现将一质量为 m、带电量为 q 的带正电 粒子，从 y 轴上的 P 点由静止释放，设 P 点到 O 点的距离为 h，不计重力作用与空气阻力 的影响。下列说法正确的是 A若 h ，则粒子垂直 CM 射出磁场 B2a2q2mE B若 h ，则粒子平行于 x 轴射出磁场 B2a2q2mE C若 h ，则粒子垂直 CM 射出磁场 B2a2q8mE D若 h ，则粒子平行于 x 轴射出磁场 B2a2q8mE 9.如图所示，在 xOy 直角坐标系中，第 象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象 限内分布着沿 y 轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为 q、质量为 m 的粒子经过电 压为 U 的电场加速后，从 x 轴上的 A 点垂直 x 轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过 y 轴上的 P 点且垂直于 y 轴进入电场区域，在电场中偏转并击中 x 轴上的 C 点。已知 OAOCd。则磁感应强度 B 和电场强度 E 可表示为 AB ，E 2qUmqd 2Ud BB ，E 2qUmqd 4Ud CB ，E qUmqd 2Ud DB ，E qUmqd 4Ud 10.如图所示，带等量异种电荷的平行金属板 a、b 处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。 不计重力的带电粒子沿 OO方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出 a、b 板间区域时 动能比入射时小；要使粒子射出 a、b 板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是 A适当减小两金属板的正对面积 B适当增大两金属板间的距离 C适当减小匀强磁场的磁感应强度 D使带电粒子的电性相反 11.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，分别处于沿水 平方向的匀强磁场和匀强电场中。两个相同的带正电小球 a、b 同时从两轨道左端最高点由 静止释放，M、N 为轨道最低点，则下列说法中正确的是 A两个小球到达轨道最低点的速度 vMFN C磁场中 a 小球能到达轨道另一端最高处， 电场中 b 小球不能到达轨道另一端最高处 Da 小球第一次到达 M 点的时间大于 b 小球第一次到达 N 点的时间 12. 如图所示，MN 是纸面内的一条直线，其所在空间只充满与纸面平行的匀强电场或只充满 与纸面垂直的匀强磁场的单一场区(场区都足够大) ，现有一重力不计的带电粒子从 MN 上 的 O 点以水平初速度 v0 沿纸面射入场区，下列判断正确的是 A如果粒子回到 MN 上时速率不变，则该空间存在的一定是磁场 B如果粒子回到 MN 上时速率增大，则该空间存在的一定是电场 C若只增大水平初速度 v0，发现粒子再回到 MN 上时与其所成的夹角不变， 则该空间存在的一定是磁场 D若只增大水平初速度 v0，发现粒子再回到 MN 所用的时间发生变化， 则该空间存在的一定是电场 13.一种半导体材料称为“霍尔材料” ，用它制成的元件称为“霍尔元件” 这种材料内有一种称为“载流子”的可定向移动的电荷，每个载流子的电荷量 q1.610 19 C霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像 磁鼓的转速，电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等在 一次实验中，由一块霍尔材料制成的薄板宽 L1ab1.010 2 m、长 bcL 24.010 2 m、厚 h1.010 3 m，水平放置在竖直向上的磁感应强度 B1.5 T 的匀强磁场中，bc 方向 通有 I3.0 A 的电流，如图所示，沿宽度产生 1.0105 V 的横向电压 (1)假定载流子是电子，则 a、b 两端哪端的电势较高？ (2)薄板中形成电流 I 的载流子定向运动的速度是多少？ 14.如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度 E12 500 N/C，方向 竖直向上；磁感应强度 B10 3 T，方向垂直纸面向外；有一质量 m110 2 kg、电荷量 q410 5 C 的带正电小球自 O 点沿与水平线成 45角以 v04 m/s 的速度射入复合场 中之后小球恰好从 P 点进入电场强度 E22 500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场 中不计空气阻力，g 取 10 m/s2.求： (1)O 点到 P 点的距离 s1； (2)带电小球经过 P 点的正下方 Q 点时与 P 点的距离 s2. 1答案 B 【解析】由对称性知直线 AB 上的电场方向与 AB 垂直，又由两绝缘杆的形状知 AB 上的电 场并非处处相等在 AB 上的每一点，由平衡条件知 qEqvB，故知磁场为非匀强磁场，带电 粒子做匀速直线运动 2答案 D 【解析】由题意知带电粒子只受电场力或洛伦兹力的作用，且有 Ek mv02 12 当空间只存在电场时，带电粒子经过 P 点，说明： vPytv 0t10 cm，即 vPy2v 0 12 由动能的定义可得： EkP mv02 mvPy25E k 12 12 3答案 D 【解析】带电粒子的运动轨迹如图乙所示由题意知，带电粒子到达 y 轴时的速度 v v0，这一过程的时间 t1 2 dv0 2 2dv0 又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径 r2 d2 乙 故知带电粒子在第象限中的运动时间为： t2 3m4Bq 32d2v 3d2v0 带电粒子在第象限中运动的时间为：t 3 2dv0 故 t 总 (2 ) dv0 72 4 答案：BC 解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速 直线运动；正电荷沿 AB 才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加， B、C 正确 5. 答案 C 【解析】金属块在下滑的过程中，随着速度的增大，洛伦兹力增大，对斜面的压力减小， 故摩擦力 f( mgqEqvB )不断减小，金属块做加速度逐渐增大的加速运动，选项 A 错误 又由功能关系得：E 机 W 电 W fqEh，选项 B 错误 机械能的变化量为：E 机 E kE p mv2mgh，选项 C 正确 12 由题意知，mgqE，故离开斜面后金属块不可能做匀速圆周运动，选项 D 错误 6. AD解析 小球沿 AC 下滑过程中的受力如图： 利用牛顿第二定律可有， mgcos60mgsin60fma 33 qvB mgsin60mgcos60F N0 33 fF N 则由以上式子可得：a g qvB。 233 m 当小球开始下滑时(v0)，加速度最大为 amax g，则 A 项正确； 233 当加速度 a0 时，速度最大为 vmax ，则 B 项错误； 23mg3qB 小球沿 AC 下滑到进入 DH 过程中洛伦兹力不做功，摩擦力做负功，再结合题图及球所受 重力和电场力情况，则有小球上滑到 DH 的位置比 P 点低， C 项错误；小球沿轨道可以重复下 滑、上滑，再下滑再上滑，运动中小球的能量损失了，每次上升到的高度会降低，最终小 球会在 COD 光滑弧段来回运动，则有 mg mv ，最低点 O 处，当小球速度向右时， R2 12 20 qv0BF N1mgm ，求得 FN12mg qB ，当小球速度向左时， FN2mgqv 0B ， v20R gR mv20R 求得 FN22mgqB ，则可判断 D 项正确。gR 7. 答案 B 解析 当滑块开始沿斜面向下运动时，带正电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向上， 带负电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向下，开始时两滑块沿斜面方向所受的力均为 mgsin，均做匀加速直线运动，随着速度的增加，正电荷受的洛伦兹力逐渐变大，当 qvBmg cos 时，q 恰能离开斜面， A 正确，B 错误；由于两滑块加速度相同，所以在q 离 开斜面前两者在斜面上运动的速度总相同，当q 离开斜面时，q 受的洛伦兹力也满足 qvBmg cos，方向垂直斜面向下，斜面对滑块的支持力大小为 qvBmg cos2mgcos，故滑 块对斜面的压力为 2mgcos， C 正确；由于洛伦兹力不做功，D 正确。 8.答案 AD 解析 若 h ，由动能定理粒子进入磁场时的速度为：qEh mv20，v B2a2q2mE 12 2qEhm 。磁场中做圆周运动的半径 R a ，则粒子垂直 CM 从射出磁场，A 对， qBam mvqB mqB qBam B、C 均错；若 h ，粒子进入磁场时的速度为：qEh mv20，v ，磁场 B2a2q8mE 12 2qEhm qBa2m 中半径 R a，则粒子平行于 x 轴射出磁场，D 对。 mvqB 12 9. 答案 B 解析 设带电粒子经电压为 U 的电场加速后速度为 v，则 qU mv2；带电粒子进入磁场 12 后，洛伦兹力提供向心力，qBv ，依题意可知 rd ，联立可解得 B ，带电粒子在 mv2r 2qUmqd 电场中偏转，做类平抛运动，设经时间 t 从 P 点到达 C 点，由 dvt，d t2，联立可解得 12 qEm E 。故 B 对。 4Ud 10答案 AC 解析 在这个复合场中，动能逐渐减小，说明电场力做负功，因洛伦兹力不做功，则电 场力小于洛伦兹力。当减小正对面积，场强 E ，S ，Q 不变，E，电场力变大，当电 4kQrS 场力大于洛伦兹力时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，A 项正确。 当增大两板间距离时，场强不变，所以 B 项错误。当减小磁感应强度时洛伦兹力减小，可能小 于电场力，所以 C 项正确。当改变粒子电性时，其所受电场力、洛伦兹力大小不变，方向均反 向，所以射出时动能仍然减小，故 D 项错误。 11.答案 BC 解析 根据动能定理，对 a 球，mgR mv 0，对 b 球，mgREqR mv 0，可得 12 2M 12 2N vMvN，所以 a 球第一次到达 M 点的时间小于 b 球第一次到达 N 点的时间，所以 A、D 两项均 错。由 Fmgm ，可知 FMFN，所以 B 项正确；根据能量守恒，洛伦兹力不做功，a 球的 v2R 机械能守恒，故能到达另一端最高处，电场力做负功，b 小球机械能减少，故不能到达轨道另 一端最高处，所以 C 项正确。 12.答案 BD 解析 若空间存在的是电场，等势面沿 MN，则粒子回到 MN 上时，由动能定理得速率不 变，A 错；设空间中存在磁场，洛伦兹力永不做功，速度不可能增大，B 对；若只增大水平初 速度 v0，粒子再回到 MN 上，若空间存在的是磁场，粒子做圆周运动的圆心角不变，而周期与 粒子速度大小无关，由公式 t T 得时间不变，所以该空间存在的一定是电场。 2 13. 答案 (1)a 端电势较高 (2)6.710 4 m/s 【解析】(1)