2017小升初数学复习第一轮阶段二：应用题(二)

2017 1 第二阶段 五、相遇问题的应用题（三）复杂 【知识梳理】 1.条件叙述比较隐蔽的应用题，要注意审题，利用线段图来表示。 2.用线段图分析数量关系。找到多种思维方法，用不同的解题思 路，还要验证解题的正确性。 【例题精讲】 例 1.甲、乙两人同时分别从两地相距 1800 米的距离相向出发，甲 速度大于乙速度，12 分钟相遇。如果每人每分钟多走 25 米，则相 遇地点与前次相差 33 米。求两人原来的速度是多少？ 例 2.小伟和小华从学校到电影院去看电影，小伟以每分钟 60 米的 速度向电影院走去，5 分钟后小华以每分钟 80 米的速度向电影院走 去，结果两人同时到达电影院，学校到电影院的路程是多少米？ 2017 2 【课堂练习】 1.两列火车分别从东、西两站相对开出，甲车每小时行 45 千米，乙 车每小时行 40 千米，6 小时后，两车还相距 25 千米，两站间的铁 路长时多少千米？ 2.两个城市相距 900 千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相 对开出，客车每小时行 50 千米，货车的速度是客车速度的 0.8 倍， 两车开出几个小时后相遇？ 3.甲、乙两人骑自行车从同一地点相背而行，甲的速度是每小时行 13 千米，乙的速度是每小时行 11 千米，如果乙先行 34 千米，那么 两人同时行驶几小时后，他们之间的距离是 82 千米？ 4.一列客车和一列货车分别从两地同时相向开出。客车每小时行 45 千米，货车每小时行 70 千米，求慢车的速度？ 2017 3 5.快、慢两车从两城相向出发，4 小时候在离中点 18 千米处相遇， 已知快车每小时行 70 千米，求慢车的速度所多少？ 6.一条船顺水航行每小时 20 千米，逆水航行每小时 15 千米，已知 这条船在该航道的甲、乙两港间往返一次要花 21 小时，甲、乙两港 间的距离是多少千米？ 7.两地相距 1400 千米，快车 20 小时走完全程，慢车 28 小时走完全 程，已知快车开出 5 小时候，慢车才从另一地相对开出，问慢车开 出几小时后两车相遇？ 8.公马每天行 120 千米，小马每天行 75 千米，小马先行 12 天，公 马才出发，公马几天可以追上小马？ 2017 4 9.小聪和小明从学校到相距 2400 米的电影院去看电影，小聪每分钟 走 60 米，他出发 10 分钟后小明才出发，结果两人同时到达，求小 明每分钟走多少米？ 10.一个圆形跑道，全长是 2400 千米，甲、乙两人背向而行，甲每 分钟行 90 米，乙每分钟 30 米，几分钟后两人相遇？ 六、求平均数的应用题（一） 【知识梳理】 解答平均数的问题，关键是要找出总数量和总数相对应的总份数。 基本数量关系是：总数量总份数=平均数 【例题精讲】 例 1.东山村有两块玉米地，第一块 2340 平方米，平均每平方米收 0.7 千克玉米，第二块 4060 平方米，共收 3066 千克玉米，这两块地平 均每平方米产多少千克玉米？ 2017 5 例 2.学校开展节水活动，某星期前 4 天节水 8.4 吨，后 3 天节水 14.7 吨，这一星期平均每天节水多少吨？ 【课堂练习】 1.有 6 个同学，他们的身高分别是 136 厘米、139 厘米、137 厘米、 135 厘米、140 厘米、141 厘米，这些同学平均身高是多少厘米？ 2.同学们植树造林，一班 40 人，共植树 500 棵，二班 56 人，共植 树 460 棵，两个班平均每人植树多少棵？ 3.育红小学分五个小队去植树，一小队植 41 棵，二小队植 37 棵， 其余三个小队各植 29 棵，平均每个队植多少棵？ 2017 6 4.甲、乙两港相距 180 千米，一只船去时行 11.5 小时，比回时少用 1 小时，这只船平均每小时行多少千米？ 5.甲、乙两地相距 351 千米，甲每小时行 42 千米，乙每小时行 36 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，几小时后相遇？ 6.小明期中考试语文、数学、英语三门功课的平均分成绩是 89.5 分， 语文 89 分，数学 96 分，英语多少分? 7.边防战士巡逻，共行 18 千米，前 3 小时在山地上行走，平均每小 时行 3.5 千米，后来在平路上行走 1.5 小时，平均每小时行多少千 米？ 2017 7 8.小王村庄挖两条水渠，第一条长 450 米，用了 4 天，第二条长度 比第一条的 2 倍少 100 米，用的时间是第一条的 1.5 倍，这个村挖 这两条水渠平均每天挖多少米？ 9.某部队进行投弹训练，投 50 米远的有 64 人，投 55 米远的有 50 人，投 60 米远有 36 人，求参加训练的士兵的平均投弹成绩。 （保留 一位小数） 10.在“文明月”活动中，同学们为社会做好事，六年级一班比二班 少做 32 件，已知一班有 50 名学生，平均每人做好事 4 件，二班有 学生 46 人，求二班平均每人做好事多少件？ 七、求平均数的应用题（二）较复杂 【知识梳理】 1.求平均数应用题的解题公式：总数量总份数=平均数 2.审题时要能正确判断哪个是总份数，哪个是总数量。 2017 8 3.分清总数量和总分数分别由哪几个量组成。 4.总数量中的每个量与总份数中的每一个量相对应。 【例题精讲】 例 1.求下列数据的平均数：199,202,201,196,201 例 2.某班学习小组有 12 人，一次数学测验只有 10 人参加，平均分 是 81.5 分。后来缺考的李明和张红进行补考，李明的补考成绩比原 来 10 人的平均分少 1.5 分，而张红的补考成绩却比 12 人的平均分 多 12.5 分，张红补考成绩是多少分？ 【课堂练习】 1.初一有 3 个班，一班植树 32 棵，二班植树 38 棵，三班植树是一 班、二班的平均数。三个班平均每班植树多少棵？ 2.某车间，9 月份前 16 天加工零件 1620 个，后 14 天平均每天加工 120 个，9 月份平均每天加工多少个零件？ 2017 9 3.一个工厂有 3 个车间，第一车间有工人 40 个，共生产零件 1500 个，第二车间比第一车间多 10 人，共生产零件 2000 个，第三车间 和第二车间工人同样多，生产零件比第二车间多 100 个，求这个工 厂平均每个工人生产多少零件？ 4.甲、乙两地相距 40 千米，王军去时用了 2 小时，回来时用了 3 小 时，他往返的平均速度是多少？ 5.一辆汽车前 2 小时每小时行 60 千米，后 3 小时每小时行 40 千米， 这辆汽车平均每小时行多少千米？ 6.小张参加射击比赛，总共打三环，前 2 次平均打 89 环，三次平均 分打 91 环，小张第三次打了多少环？ 2017 10 7.六年级 4 个小分队植树，第一小分队植树 41 棵，第二小分队植树 37 棵，其余两个小分队各植树 31 棵，六年级平均每个小分队植树 多少棵？ 8.甲、乙两港相距 220 米，一只船去时行 10 小时，比回来时少用 2 小时，这只船平均每小时行多少千米？ 9.三个数的平均数是 120，如果加上一个数，四个数的平均数是 115，加入的数十多少？ 八、求平均数的应用题（三）复杂 【知识梳理】 1.求平均数应用题的解题公式：总数量总份数=平均数 2.审题时要能正确判断哪个是总份数，哪个是总数量。 2017 11 3.分清总数量和总分数分别由哪几个量组成。 4.总数量中的每个量与总份数中的每一个量相对应。 【例题精讲】 例 1.某班有学生 50 人，期末语文考试有 2 名因病缺考，这时全班 的平均成绩是 95 分，后来这两名学生补考，分别是 98 分和语文 92 分，这个班的平均成绩是多少？ 例 2.甲、乙、丙三个数的和是 63，又知甲、乙两数之和是 42，乙、 丙两数之和是 45，求甲、乙、丙三数各是多少？ 【课堂练习】 1.五（1）班第一组 6 个同学期末考试成绩分别为 97 分，79 分，98 分，89 分，95 分和 88 分，他们的平均成绩是多少？ 2.小明语文、数学、外语三科考试平均分是 95 分，若加上历史分数， 2017 12 平均分数是 96 分，历史分数是多少？ 3.小华数学、语文、自然三科考试的平均成绩是 90 分，数学比平均 分高 7 分，语文比平均分低 5 分，自然科得了多少分？ 4.甲班 52 人，乙班 48 人，语文考试中，两个班全体同学的平均成 绩是 78 分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高 5 分，两个班的 平均成绩各是多少? 5.甲、乙、丙三个数平均数是 6，甲、乙两个数的平均数是 4，乙、 丙两个数的平均为 5.3。问乙数是多少？甲、丙两数的平均数是多 少？ 6.一只轮船从甲港到乙港，去时逆风每小时行 50 千米，18 小时到 达乙港，返回时顺风每小时行 75 千米，那么这只轮船的平均速度是 2017 13 多少？ 7.期末考试，小芳同学