2017年八年级数学下册 期中复习卷

第 1 页 共 6 页 2017年 八年级数学下册 期中复习题 一、选择题： 1.下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A.a=1.5，b=2，c=3 B.a=7，b=24，c=25 C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=5 2.下列命题中正确的是（ ） A.两条对角线相等的平行四边形是矩形 B.三个角是直角的多边形是矩形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.有一个角是直角的四边形是矩形 3.函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A.x2 B.x=3 C.x2 且 x3 D.x2 且 x3 4.如图,在 ABCD中,BM 是ABC 的平分线,交 CD于点 M,且 DM=2, ABCD的周长是 14,则 BC长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD， 转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图 1， 测得 AC=2，当B=60时，如图 2，AC=( ) A. B.2 C. D.2 第 2 页 共 6 页 6.已知 a-b=2 -1,ab= ,则(a+1)(b-1)的值为( )3 A.- B.3 3 C.3 -2 D. -13 7.若实数 x、y 满足 x2= + +4，则 x+y的值是（ ） A.3或-3 B.3 或-1 C.-3或-1 D.3 或 1 8.如图，在正方形 ABCD外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F， 则BFC 为( ) A.75 B.60 C.55 D.45 9.如图,E、F 分别是正方形 ABCD的边 CD，AD 上的点，且 CE=DF， AE，BF 相交于点 O，下列结论: AE=BF；AE BF；AO=OE；S AOB =S 四边形 DEOF中，正确的有( ) A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 9题图 第 10题图 第 11题图 10.如图，是一长、宽都是 3cm，高 BC=9cm的长方体纸箱，BC 上有一点 P， PC= BC，一只蚂蚁从点 A出发沿纸箱表面爬行到点 P的最短距离是（ ） A.6 cm B.3 cm C.10cm D.12cm 12.如图,点 O（0,0），A（0,1）是正方形 OAA1B的两个顶点，以 OA1对角线为边作正方形 OA1A2B1，再以正方形 的对角线 OA2作正方形 OA1A2B1，依此规律，则点 A2017的坐标是（ ） 第 3 页 共 6 页 A.(0，2 1008) B.(21008，2 1008) C.(21009，0) D.(2 1009，-2 1009) 二、填空题: 13.如图，连接四边形 ABCD各边中点，得到四边形 EFGH， 只要添加 条件，就能保证四边形 EFGH是菱形 14.已知 ，则 的值为 15.若 是整数，则正整数 n的最小值是 . 16.矩形纸片 ABCD中,AD=4cm,B=10cm，按如图方式折叠, 使点 B与点 D重合,折痕为 EF,则 DE= cm 第 16题图 第 17题图 第 18题图 17.如图,RtABC 中,AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆, 阴影部分面积为_ 18.如图,在数轴上,点 A、B 表示的数分别为 0、2,BCAB 于点 B,且 BC=1, 连接 AC,在 AC上截取 CD=BC,以 A为圆心,AD 的长为半径画弧, 第 4 页 共 6 页 交线段 AB于点 E,则点 E表示的实数是 19.如图,菱形 ABCD中,AB=4,B=60,E,F 分别是 BC,DC上的点,EAF=60, 连接 EF,则AEF 的面积最小值是 3、 计算题: 21. 22.( 1) 2(3 )(3+ ) 四、简答题: 24.如图,已知正方形 ABCD,延长 AB到 E,使 AE=AC, 以 AE为一边作菱形 AEFC,若菱形面积为 9 ,2 求正方形边长 25.如图，BD 是ABC 的角平分线，点 E、F 分别在 BC、AB 上， 且 DEAB，EFAC，求证：BE=AF 26.学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速， 如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段 MN限速 5m/s 为了检测车辆是否超速，在公路 MN旁设立了观测点 C，从观测 点 C测得一小车从点 A到达点 B行驶了 10s，已知CAN=45， CBN=60，BC=100m，此车超速了吗？请说明理由 （ 第 5 页 共 6 页 27.如图，在矩形 ABCD中，点 E为 CD上一点，将BCE 沿 BE翻折 后点 C恰好落在 AD边上的点 F处，将线段 EF绕点 F旋转，使点 E落 在 BE上的点 G处，连接 CG. (1)证明：四边形 CEFG是菱形； (2)若 AB=8，BC=10，求四边形 CEFG的面积； (3)试探究当线段 AB与 BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程 参考答案 1、A2、A 3、A 4、B 5、A 6、A. 7、B 8、B 9、C 10、A 11、C【分析】分为两种情况：当A 为顶角时，当A 为底角时，画出图形，即可得出选项 【解答】解：有两种情况：当A 为顶角时，如图 1，此时 AE=AF=5cm 当A 为底角时，有两种情况：如图 2，图 3，此时 AE=EF=5cm故选 C 12、B 13、答案为：AC=BD 14、答案为： 15、答案为： 5. 16、答案为 5.8 17、答案为：30 18、答案为： 1 19、答案为： 20、答案略； 第 6 页 共 6 页 21、答案为：1 22、答案为：2 ； 23、【解答】解：（1）如图 1所示；（2）如图 2所示 24.设正方形的边长为 x，AC 为正方形 ABCD的对角线，AC= x. S 菱形 AEFC=AECB= xx= x2. x2=9 .x 2=9.x=3.舍去 x=-3.正方形边长为 3. 25.【解答】证明：DEAB，EFAC，四边形 ADEF是平行四边形，ABD=BDE，AF=DE， BD 是ABC 的角平分线，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF 26.【解答】解：此车没有超速理由：过 C作 CHMN， CBN=60，BC=100 m，在 RtBHC 中，由勾股定理得：BH 2+CH2=BC2， 又BC=2BH=100 m，BH=50m，解得 CH=50 m， 在 RtAHC 中，CAH=45，AH=CH=50 m，AB=50 5036.5（m）， 车的速度为 v= =3.65m/s，3.655，此车没有超速 2.(1)证明：根据翻折的方法可得 EF=EC，FEG=CEG.又GE=GE，EFGECG.FG=GC. 线段 FG是由 EF绕 F旋转得到的，EF=FG.EF=EC=FG=GC.四边形 FGCE是菱形 （2）连接 FC交 GE于 O点根据折叠可得 BF=BC=10. AB=8，在 RtABF 中，根据勾股定理得 AF=6.FD=ADAF=106=4. 设 EC=x，则 DE=8x，E=x，在 RtFDE 中，FD 2DE 2=EF2，即 42(8x) 2=x2.解得 x=5.即 CE=5. S 菱形 CEFG=CEFD=54=20.