2017年百师联盟教育中心第三套原创试题---数学(文科)试卷

文科试卷 第 1 页(共 4 页) 绝密启用前 2017 年百师联盟教育中心第三套原创试题 文 科 数 学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题 为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码 上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选 择 题 答 案 使 用 2B 铅 笔 填 涂 ,如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 的 标 号 ； 非 选 择 题 答 案 使 用 0.5 毫 米 的 黑 色 中 性 （ 签 字 ） 笔 或 碳 素 笔 书 写 ， 字 体 工 整 、 笔 迹 清 楚 。 3考生必须按 照 题 号 在 答 题 卡 各 题 号 相 对 应 的 答 题 区 域 内 (黑 色 线 框 )作 答 ,写 在 草 稿 纸 上 、 超 出 答 题 区 域 或 非 题 号 对 应 的 答 题 区 域 的 答 案 一 律 无 效 。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑。 第 I卷 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1已知集合 ， ，则 =09|2xA)12ln(|2xyxBBA A B3|x 0 C D 3| 且或 2复数 满足 ，则 等于 z(1)|iiz A B1 C Di3 i231i21 3已知直线 、 与平面 下列命题正确的是 mn, A 且 B 且/,/mn则 ,/mn,mn则 C 且 D 且,则 则 4已知 ， ， ，则 21log3a31l2b31)(c A B C Dcacabbac 文科试卷 第 2 页(共 4 页) 5已知在平面直角坐标系中，曲线 在 处的切线过原点，则 ()lnfxaxaa A1 B C De 1e0 6若函数 的图象的顶点在第四象限,则函数 的图象是 2()xfbc()fx 7如果执行右面的程序框图，输入 ，46mn， 那么输出的 等于 p A720 B360 C240 D120 8已知 的图象如图所示， )0,()cos()( Axf 为得到 的图象,可以将 的图象 6ing )(xf A向右平移 个单位长度 65 B向右平移 个单位长度12 C向左平移 个单位长度 65 D向左平移 个单位长度 (8 题图) (7 题图)12 9 公差不为零的等差数列 的前 项和为 .若 是 与 的等比中项，nanS4a37 ，则 等于68S10 A18 B24 C30 D60 10已知 是单位向量， 的夹角为 ，若向量 ，则 的最ba,b,90满 足c2|b|c 大值为 A B C2 D22 11已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 21()()axxfRa A B C D0,10, 1,1, 12已知 F， 2分别是双曲线 )0,(12babyax的左、右焦点，过 2F与双曲线的 一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点 M，若 21F为锐角，则双曲线离心率 的取值范围是 A ),( B ),( C , D ),1( 文科试卷 第 3 页(共 4 页) 里程（公里） 组 距率 0.002 m0.0050.008 50 100 150 200 250 300 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13题第 21题为必考题，每个试题考生都必须 做答第 22题第 23题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 13设变量 x，y 满足约束条件： ， 321yx 则目标函数 z=2x+3y 的最小值为 . 14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 . 15已知点 是半径为 4 的圆 内的一个定点，点 是圆 上的一个动点，线段 的MCPCMP 垂直平分线 与半径 相交于点 ，则 的最大值为 .lPQ|M 16已知实数 满足 ，则函数 有三个零点的概ba, 1,10ba baxy231 率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 （本题满分 12 分） 设函数 2 1cosin3cos)(2xxf （1）求 的最小正周期及值域； （2）已知 中，角 的对边分别为 ，若 ， ，ABCC， cba，2 3)(CBfa ，求 的面积3cb 18 （本题满分 12 分） 绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣。但是消费 者比较关心的问题是汽车的续驶里程。某研究小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽 车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程） ，被调查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和 300 公里之间，将统计结果分成 5 组:50,100),100,150),150,200),200,250),250,300, 绘制成如图所示的频率分布直方图。 （1）求直方图中 的值；m （2）求本次调查中续驶里程在 200,300 的车辆数； （3）若从续驶里程在200， 300 的车辆中随机抽取 2 辆车，求其中恰 有一辆车续驶里程在200,250的概率. 3 3 5 文科试卷 第 4 页(共 4 页) 19 （本题满分 12 分） 在三棱柱 中， ，侧棱1ABC12ABCA 平面 ，且 ， 分别是棱 ， 的中点，点 棱1DE1F 上，且 4F （1）求证： 平面 ；/1 （2）求三棱锥 的体积BC 20 （本题满分 12 分） 已知函数 xaxfln)1()2 （1）讨论函数 的单调性； （2）若 对 任 意 及 ， 恒 有 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 集 合 .,43,2axfmm 21 （本题满分 12 分） 已知圆 ： ，直线 与O 22ryx02yx 圆 相切，且直线 ： 与椭圆 ：lkC 1 相交于 两点， 为原点。PQ、 （1）若直线 过椭圆 的左焦点，且与圆 交于l OAB、 两点，且 ，求直线 的方程；60AOBl （2）如图，若 的重心恰好在圆上，求 的取值范围.m 请考生在第 22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点 O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 已知点 M的极坐标为 2,4 ，曲线 C的参数方程为 12cosiny （ 为参数） （1）直线 l过 且与曲线 相切，求直线 l的极坐标方程； （2）点 N与点 关于 y轴对称，求曲线 上的点到点 N的距