22.1.1 二次函数练习及答案

22.1.1 二次函数 知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做二次 函数，其中 是 ， 分别是函数表达式的 ， ， xcba, 。 2.当 时，这个函数还是二次函数吗？为什么？ 或 能为 0 吗？0a bc 1、选择题 1.下列各式中表示二次函数的是（ ） A. B. C. D12xy2xy21xy2)1(xy 2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为 ，该药品的原价为x 36 元，降价后的价格为 元，则 与 之间的函数关系为( ) A. B. C. D. )(72y)1(36xy1(362xy2)(36y 3.下列函数中：（1） ； （2） ；（3）42 1x ； （4） .不是二次函数的是( )2xy 2)(xy A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4) 4. 若 是关于 的二次函数，则（ ）3)(122m A. B. C. D. 31或 0m且 13m 5.若函数 ，则当函数值 时，自变量的值是（ ）)2(xy8y A. B. C. D. 6446或6或 6.适合解析式 的一对值是（ ）12xy A. (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1) 二填空题 1.二次函数 中，二次项系数是 ，一次项系数是 432xy 。 2.把 化成 的形式后为 ，其一次项系数与)(xcbxay2 常数项的和为 。 3.若 与 成正比例，当 则 的函数关系式为 。3y2 ,5y时 ， x与 4.矩形的边长分别为 2cm 和 3cm，若每边长都增加 ,则面积增加 ,则 的函数xcm2ycx与 关系式为 。 5.当常数 时，函数 是二次函数：当m)()82(2y 常数 = 时，这个函数是一次函数。 6.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 （单位：m）与小球的运动时间 （单位：ht ）之间的关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 s2530th 。 7.如图，在直角梯形 中， ,则四边形ABCD4,3,6, ADCBxGAEF 的面积 之间的函数关系式为 ，CGEFxy与 自变量 的取值范围是 。 8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 与水平距离 之间)(my)(x 的关系式为 ，由此可知铅球推出的距离是 。3)4(122xy 3解答题 1.已知二次函数 ,当 时, ,求这个二次函数的解析式bx3y 2.已知函数 是二次函数，求 的值，并指出二次项系数，一次mxy2)1( 项系数及常数项. 3已知函数 ， 是常数)1()(2mxy （1）若这个函数是一次函数,求 的值; （2）若这个函数是二次函数,求 的值。 备课大师：免费备课第一站！ / / 第 5 题图 4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程 为 “刹车距离” 。已知某种汽车的刹车距离 与车速 之间有如下关系：)(my)/(hkx ，当司机小张以 的速度行驶时，发现前方大约 处有一障xy1.0.2hk/80m60 碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？ 5.如图，用长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场 ABCD，已知墙长 14m,设边 AD 的长为 （m） ，矩形 ABCD 的面积为 .（1）求 之间的函数关系式及自变量 的x)(2myxy与 x 取值范围；（2）当 时，求 的值。108yx 22.1.1 二次函数 知识点： )0( 2 acbaxy、 是 常 数 ，、 , 自变量 ，二次项系数，一次项 系数,常数项. 一选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A 二填空题 1. 3,2 2. 673 2xy 3. 32xy 4. 652xy 5. ,4m 6. 7. 187 , 0 8. 10 34233,)1(. 2xybbxyx代 入解 ： 把解 答 题三 223-1202).(， 常 数 项 为一 次 项 系 数 为 ，二 次 项 系 数 为或由 题 意 得m 100)2(100).(32m且依 题 意 得或依 题 意 得汽 车 会 撞 到 障 碍 物时 ，解 ： 当 ,678.4yx 备课大师：免费备课第一站！ / / 9158,60832-)(158302)(.xyxxx时 ，当 22.1.2 二次函数 2axy 的图象和性质 知识点：1.列表，描点，连线 2.抛物线，a 的正负， 3.y 轴 (0,0) 上 最低点 小 下 最高点 大 选择题 1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 二填空题 1.y 轴(x=0) (0,0) 上 0 小值 0 2.y 轴(x=0) (0,0) 下 大值 0 3. 4. 3 5. 6.1 7 . 8.(-1,1)和(2,4) 0 10. )29,( 解答题 的 增 大 而 减 小随时 ，当 最 大 值 是）（ 的 增 大 而 增 大随时 ，当 ）最 低 点 是 （）（ 或 或由 题 意 xyxmxyxmm003200,423240)1.(2的 增 大 而 减 小随时 ，当 ） 代 入） 和 （把 （ xyxybabaxy0)2(93613)2(,1,.2 2的 增 大 而 增 大随时 ，当 中代 入把 中代 入把 xyxyaaPm0,)2(1,)(12,1. 2 备课大师：免费备课第一站！ / http