英德市2015-2016学年八年级下月考数学试卷(4月)含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（ 4 月份） 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1列不等式： x 的 2 倍与 5 的差比 10 大： 2不等式 2x 1 0 的解集是 3当 x 满足条件 ，代数式 x+1 的值大于 3 4不等式 3x 6 的负整数解是 5若代数式 x 1 与 x+2 的值符号相反，则 x 的取值范围是 6 9 点 30 分，时钟的时针和分针的夹角是 7在 ， B=70，则 A= ， D= 8如图所示，已知 使四边形 平行四边形，需要增加条件 （只需填一个你认为正确的条件即可） 9如图，已知函数 y=3x+b 和 y=3 的图象交于点 P（ 2， 5），则根据图象可得不等式 3x+b 3 的解集是 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 10如果 1 x 是负数，那么 x 的取值范围是（ ） 第 2 页（共 18 页） A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 11已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式 是（ ） A x 1 0 B x 1 0 C x+1 0 D x+1 0 12不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ） A B C D 13观察下列图形，既是轴 对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 14不能判定四边形 平行四边形的是（ ） A D， C B D C D D C 15不等式 2x 8 0 的正整数解有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16已知在 ， A=80，则 B 的度数是（ ） A 100 B 160 C 80 D 60 17下列说法正确的是（ ） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D由平移得到的图形也一定可由旋转得到 18能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A斜边相等 B一锐角对应相等 C两锐角对应相等 D两直角边对应相等 19下列 不等式中，是一元一次不等式的是（ ） 第 3 页（共 18 页） A +1 2 B 9 C 2x+y 5 D （ x 3） 0 三、作图：如图， 20把 下平移 8 个单位后得到对应的 出 求尺规作图，并且保留作图痕迹） 四、解答题 21解下列不等式，并在数轴上表示解集 （ 1） 2x 3 1 （ 2） 22解不等式组： （ 1） （ 2） 23如图，平行四边形 ， A 的平分线 E， ， ，求线段 长 24如图，四边形 平行四边形 2， 3， 长 第 4 页（共 18 页） 25如图，平行四边形 ， E、 F 分别是对角线 的两点，且 F，连接 边形 什么样的四边形，说明你的道理 26如图，已知四边形 平行四边形， 点 E， 点 F （ 1）求证： （ 2）连接 判断四边形 什么样的四边形？写出你的结论并予以证明 27某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车 ；乙公司的出租条件是：每月付 800 元的租车费，另外每千米付 油费问该企业租哪家的汽车合算？ 第 5 页（共 18 页） 2015年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（ 4 月份） 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1列不等式： x 的 2 倍与 5 的差比 10 大： 2x 5 10 【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】 先表示出 x 的 2 倍，再表示出与 5 的差，即可得出不等式 【解答】 解： x 的 2 倍可表示为 2x， x 的 2 倍与 5 的差表示为 2x 5， 根据题意得： 2x 5 10； 故答案为： 2x 5 10 2不等式 2x 1 0 的解集是 x 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 首先移项，然后化系数为 1 即可求解 【解答】 解： 2x 1 0， 2x 1， x 故答案为： x 3当 x 满足条件 x 2 ，代数式 x+1 的值大于 3 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 先根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， x+1 3， x 3 1， 第 6 页（共 18 页） x 2 故答案为： x 2 4不等式 3x 6 的负整数解是 x 2 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 不等式两边同时除以 3，把不等式中未知数的系数化成 1 即可求解 【解答】 解：不等式两边同时除以 3，得： x 2 故答案是： x 2 5若代 数式 x 1 与 x+2 的值符号相反，则 x 的取值范围是 2 x 1 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 根据条件可以得出 x 1 0 和 x+2 0 或 x 1 0 和 x+2 0，从而构成不等式组，求出其解就可以了 【解答】 解：由题意，得 或 ， 解得： 2 x 1 故答案为： 2 x 1 6 9 点 30 分，时钟的时针和分针的夹角是 105 【考点】 钟面角 【分析】 画出草图，利用钟表表盘的特征解 答 【解答】 解： 9： 30，时针和分针中间相差 大格 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 9： 30 分针与时针的夹角是 30=105 第 7 页（共 18 页） 7在 ， B=70，则 A= 110 ， D= 70 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形的邻角互补，对角相等可得出各角的度数 【解答】 解：由平行四边形的性质得： A=180 B=110， D= B=70； 故答案为： 110， 70 8如图所示，已知 使四边形 平行四边形，需要增加条件 C（或 （只需填一个你认为正确的条件即可） 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可 【解答】 解：根据平行四边形的判定方法，知 需要增加的条件是 C 或 A= C 或 B= D 故答案为 C（或 9如图，已知函数 y=3x+b 和 y=3 的图象交于点 P（ 2， 5），则根据图象可得不等式 3x+b 3 的解集是 x 2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 函数 y=3x+b 和 y=3 的图象交于点 P（ 2， 5），求不等式 3x+b第 8 页（共 18 页） 3 的解集，就是看函数在什么范围内 y=3x+b 的图象对应的点在函数 y=3的图象上面 【解答】 解：从图象得到，当 x 2 时， y=3x+b 的图象对应的点在函数 y= 的图象上面， 不等式 3x+b 3 的解集为： x 2 故答案为： x 2 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 10如果 1 x 是负数，那么 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 利用 1 x 是负数列不等式 1 x 0，然后解不等式即可 【解答】 解：根据题意得 1 x 0， 解得 x 1 故选 C 11已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（ ） A x 1 0 B x 1 0 C x+1 0 D x+1 0 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分析】 根据数轴上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为： x 1， A、此不等式的解集为： x 1，故本选项错误； B、此不等式的解集为： x 1，故本选项错误； C、此不等式的解集为： x 1，故本选项正确； D、此不等式的解集为： x 1，故本选项错误 故选 C 第 9 页（共 18 页） 12不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ） A B C D 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确 【解答】 解：由（ 1）得： x 0 由（ 2）得： x 2 所以 2 x 0 故选 A 13观察下列图形 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解 【解答】 解： A、 B、 C 都只是轴对称图形，只有 D 即是轴对称图形又是中心对称图形 故选 D 14不能判定四边形 平行四边形的是（ ） A D， C B D C D D C 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 平行四边形的五种判定方法分别是：（ 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（ 2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（ 3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（ 4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（ 5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定逐一验证 第 10 页（共 18 页） 【解答】 解： A、两组对边分 别相等的四边形是平行四边形，不符合题意； B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意； C、可能是等腰梯形，符合题意； D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，不符合题意 故选 C 15不等式 2x 8 0 的正整数解有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 解不等式得出 x 的范围，即可得答案 【解答】 解： 2x 8 0， 2x 8， x 4， 则不等式的正整数解为 1、 2、 3， 故选： C 16已知在 ， A=80， 则 B 的度数是（ ） A 100 B 160 C 80 D 60 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形的邻角互补即可得出 B 的度数 【解答】 解： 在 A=80， B=180 A=180 80=100 故选 A 17下列说法正确的是（ ） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D由平移得到的图形也一定可由旋转得到 第 11 页（共 18 页） 【考点 】 旋转的性质；平移的性质 【分析】 根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解： A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误； B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确； C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误； D、平移和旋转不能混淆一体，故错误 故选 B 18能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A斜边相等 B一锐角对应相等 C两锐角对应相等 D两直角边对应相等 【考点】 直角三角形全等的判定 【分 析】 要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而 不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项 D 了 【解答】 解： A 选项，无法证明两条直角边对应相等，因此 A 错误 B、 C 选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此 B、 C 选项错误 D 选项的根据是全等三角形判定中的 定 故选： D 19下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A +1 2 B 9 C 2x+y 5 D （ x 3） 0 【考点】 一元一次不等式的定义 【分析】 根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式进行分析 【解答】 解： A、 是分式，故不是一元一次不等式； B、 x 为二次，故不是一元一次不等式； C、 x、 y 两个未知数，故不是一元一次不等式； 第 12 页（共 18 页） D、是一元一次不等式； 故选： D 三、作图：如图， 20把 下平移 8 个单位后得到对应的 出 求尺规作图，并且保留作图痕迹） 【考点】 作图平移变换 【分析】 根据图形平移的性质画出平移后的 【解答】 解：如图， 四、解答题 21解下列不等式，并在数轴上表示解集 （ 1） 2x 3 1 （ 2） 【考点】 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 （ 1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为 1第 13 页（共 18 页） 可得； （ 2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 【解答】 解：（ 1） 2x 1+3， 2x 4， x 2， 将解集表示在数轴上如下： （ 2） 3（ 1+x） 2（ 2x 1）， 3+3x 4x 2， 3x 4x 2 3， x 5， x 5， 将解集 表示在数轴上如下： 22解不等式组： （ 1） （ 2） 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 （ 1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集； （ 2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】 解 ：（ 1）解不等式 x+1 0，得： x 1， 第 14 页（共 18 页） 解不等式 2x+3 5，得： x 1， 不等式组的解集为 x 1； （ 2）解不等式 4x 8 x+1，得： x 3， 解不等式 3x+4 5x+8，得： x 2， 不等式组的解集为 2 x 3 23如图，平行四边形 ， A 的平分线 E， ， ，求线段 长 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据平行线的性质以及角平分线的定义证得 据等角对等边，即可 求得 长，则 可求得 【解答】 解： 四边形 平行四边形， 又 D=3， C B 3=2 24如图，四边形 平行四边形 2， 3， 长 【考点】 平行四边形的性质；勾股定理 第 15 页（共 18 页） 【分析】 由平行四边形的对边相等，可直接求得 长再根据勾股定理，先求 长，根据平行四边形的对角线互相平分得 长 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D=12， B=13， 又 在 ，根据勾股定理，得 = =5 5= 25如图，平行四边形 ， E、 F 分别是对角线 的两点，且 F，连接 边形 什么样的四边形，说明你的道理 【考点】 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 由平行四边形的性质可得 D，已知 F，从而可利用定 据全等三角形的性质可得到 F，同理可得到F，根据 定 而可推出 可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四