基于随机共振与双边滤波的图像去噪算法

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 基于随机共振与双边滤波的图像去 噪算法 摘要 在一定条件下，随机共振 能在一定程度上将噪声能量转化为图像 信息，从而改善图像的信噪比，而双边 滤波是一种既可以降低图像噪声，又可 以保留图像边缘细节的图像处理方式。 提出一种基于随机共振和双边滤波的图 像去噪处理方法。实验结果表明，该方 法能取得较好的去噪效果。 中国论文网 /8/view-12901131.htm 关键词 双边滤波；随机共振； 图像去噪；双稳系统 DOI DOI： 10.11907/rjdk.162516 中图分类号： TP312 文献标识码： A 文章编号 文章 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 编号： 16727800（2017）002005403 0 引言 噪声具有两面性。一方面，传统 观点认为噪声是对信号的一种干扰，应 该尽可能地消除或抑制，使输出信号质 量得到改善；另一方面，科学研究表明， 噪声并不是在任何情况下都起消极作用。 随着对噪声研究的进一步深入，人们发 现随机噪声可以通过某些非线性系统对 信号起到一定增强作用。1981 年，意大 利学者 Benzi12在研究古气象冰川问题 时，最早提出随机共振（Stochastic Resonance）的概念。当随机噪声、周 期信号和非线性系统三者达到协同时， 一部分噪声能量转换成信号，使输入信 号得到增强，进而改善信号的输出信噪 比。目前随机共振在处理微弱周期信 方面的研究已较为成熟，但是它在非周 期信号处理，尤其是图像处理方面的应 用只有较少报道。 在科学研究领域，人们越来越多 地利用图像信息来认知和判断事物，解 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 决生产生活中的实际问题。图像在生成 和传输过程中，会受到各种噪声干扰， 从而影响图像质量。因此，出现了各种 时域或频域图像去噪方法。频域去噪的 基本原理是利用噪声和信号分布在不同 频带上这一基本特征进行的，比如小波 变换和傅里叶变换等；时域去噪方法包 括均值滤波和中值滤波等。双边滤波是 由 Tomasi 和 Manduchi3基于高斯滤波 方法提出的一种图像去噪算法， 其基 本原理是将滤波权系数优化成距离信息 和图像亮度 信息的乘积，再将优化后的权系 数与图像信息作卷积运算。双边滤波是 一种非线性的时域滤波方法，同时考虑 了图像的空域信息和灰度相似性，达到 在去噪同时又保留了图像边缘细节信息 的目的。本文在综合上述两种算法优势 的基础上，提出一种基于双边滤波和二 维随机共振的图像去噪算法。 1 随机共振概述 在随机共振研究中，双稳态系统 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 模型应用非常广泛。该系统可由非线性 方程表示如下： 其中，a 和 b 为系统参数， f（t）为周期或非周期输入信号， g（t）为随机噪声。双稳系统的输出可 以解释为布朗粒子在势阱内的运动轨迹 4。 设 A 为周期信号的幅值，当输入 系统的噪声为零时，系统存在着临界值 Ac= 4a3 27b 。当 AAc 时，粒子在两个 势阱间做大范围的周期跃迁。然而，当 引入噪声后，在噪声的作用下，即使在 A 2 双边滤波 双边滤波是一种非线性时域滤波， 在处理图像灰度值时，既考虑了图像几 何上的邻近关系，又考虑了亮度上的相 似性，因而可以在滤除噪声的同时，较 好地保留图像边缘信息，从而提高图像 质量。 假设图像模型为： 从上式可以看出，双边滤波的加 权系数是两部分因子的乘积，ws 是空 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 间邻近度因子，wr 是亮度相似度因子。 s 和 r 为高斯函数的方差，两个参数 决定了双边滤波器的性能，前者随着像 素点与中心点之间欧几里德距离的增加 而减小，后者随着两像素亮度值之差的 增大而减小。在图像的平缓变化区域， 邻域内像素亮度值相差不大，双边滤波 则转化为高斯低通滤波器；在图像剧烈 变化区域，双边滤波器则利用边缘点附 近亮度值相近的像素点亮度值的平均值， 代替原有亮度值。因此，双边滤波器既 平滑地处理了图像，又较好地保留了图 像的边缘特征。 3 算法分析 下面是基于随机共振和双边滤波 图像去噪算法的基本流程： （1）双边滤波。将灰度噪声图 像输入双边滤波器，得到滤波后的图像。 但双边滤波器适合于对低频信息进行滤 波，而对于图像中的高频噪声，双边滤 波器无法将其彻底滤除。因此，双边滤 波器结合二维随机共振的去噪算法，在 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 理论上能得到较好效果。 （2）灰度噪声图像归一化。根 据绝热近似理论或线性响应理论，随机 共振系统的输入必须符合小参数要求， 即信号的幅度、频率以及噪声强度均应 远远小于 156。因此，必须先对随机 共振之前的图像进行归一化处理。 （3） 二维随机共振。归一化后的双边滤波图 像输入双稳系统，利用随机共振机制， 将噪声能量转化为图像信息，以此实现 噪声的抑制和信号的增强，进而增强对 比度。 （4）直方图均衡。由于随机共振 会导致图像像素统计直方图分布在一个 狭窄区域，使图像亮度增加。因此，最 后利用直方图均衡，使处理后的图像像 素统计分布更加均匀，从而达到增强对 比度的效果。 4 实验效果 双边滤波器适合滤除低频信息， 而无法彻底滤除图像中的高频噪声。而 级联双稳系统实际上是一个低通滤波器， 能在一定程度上滤除高频噪声，将部分 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 能量转化为图像信息。因此，基于双边 滤波和二维随机共振的去噪算法，从理 论上讲，既能滤除噪声，又能在一定程 度上保留图像的边缘信息，从而改善图 像的视觉质量。 实验对象选取标准的 lena 灰度图 像。添加强度为 D 的高斯白噪声，先进 行双边滤波，再输入双稳系统进行二维 随机共振处理。在双稳系统求解中，计 算步长为 h=0.1。 图 1 是在双稳系统参数取 a=3，b=60，高斯方差取 s=3，r=0.2 ，噪声强度 D=0.1 时的实 验效果。其中， （a ）图是原始图像， （b）图是噪声图像， （c ）图是经双边 滤波后的图像， （d）图是经双边滤波和 二维随机共振后的图像。从实验效果看， 即使噪声达到 D=0.1，图像被污染严重 的情况下，本文算法也能取得很好的去 噪效果。并且，双边滤波和随机共振共 同作用下的图像复原效果明显好于只经 双边滤波的去噪效果。 图 2 和 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 图 3 是在双稳系统参数取 a=3，b=60， 噪声强度 D=0.1 固定时，高斯方差 s、 r 变化时的实验效果。由图可见， 随着两个参数的增加，尽管算法去噪效 果较好，但是图像越来越模糊，损失了 图像的细节特征。 图 4 是在双稳系统参数取 b=60，高斯方差取 s=3，r=0.2，噪声 强度 D=0.1 固定时，双稳系统参数 a 变 化时的实验效果。由图可见，随着参数 a 的增加，图像去噪的效果都是先变好， 再变坏。针对参数 b 的变化，有同样的 实验结果。因此，图像去噪后的信噪比 并非系统参数 a、b 的单调函数，这正 是双稳系统中随机共振机制的体现。 结合以上实验效果可知，本文算 法的效果取Q 于各参数的合理选取， 只有取得最佳参数组合，才能得到最佳 的去噪效果。 5 结语 本文提出了一种基于双边滤波和 二维随机共振的图像去噪算法。先将噪 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 声图像通