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文档简介
丰台区 2017 年高三年级第二学期综合练习(一) 数学(理科) 第卷 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) | 2 1 , 1, 0 , 1A x z x B ,那么 A 2, 1,0,1 B 1,0,1 C 0,1 D 1,0 ,则“ 0b ”是“复数 a 是纯虚数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 112 x d A 10 B 8 C 223D ,F 分别是正方形 边 C 上的点,且 12,23A E A B B F B C,如果E F m A B n A C( ,那么 的值为 A 12B 0 C 12D 1 输出的 S 的值为 64,则判断框内应填入的条件是 A 3?k B 3?k C 4?k D 4?k 该几何体的体积为 A 56B 23C 12D 爷、奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制, 5 人坐成一排,若小明 的父母至少有一人与他相邻,则不同的坐法总数为 A 60 B 72 C 84 D 96 1,2,3,4 四扇门里摆放了 a,b,c,d 四件奖品(每扇门里仅放一件),甲同学说: 1 号门里是 b,3 号门里是 c;乙说: 2 号门里是 b,3 号门里是 d;丙说: 4 号门里是 b,2 号门里是 c;丁说: 4 号门里是 a,3 号门里是 么 4号门里是 A a B b C c D d 第卷 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在答题卷的横线上。 . 9. 抛物线 2 2的准线方程是 . n 项和,若292, 9,则8a. 11. 在 中,若 2 ,3b ,则 A . 12. 若 ,x y 满足 20701 ,则 . ,曲线1 :4C x y,曲线11 c o s:s i ( 为参数),过原点 O 的直线 l 分别12,B 两点,则 . 14已知函数 x e e,下列命题正确的是 .(写出所有正确的命题 编号) 上的单调递增函数; 方程 2 2f x x x有且仅有 1 个实数根; 如果对任意 0,x ,都有 f x ,那么 k 的最大值为 2. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、(本小题满分 13 分) 已知函数 s i n 0f x A x的图象如图所示 . ( 1)求 ( 2 )若 c o s 26g x f x x ,求 0,2上的单调递减区间 . 16、(本小题满分 14 分) 如图 1,平面五边形 , / / , 9 0 , 2 , 1 ,A B C D B A D A B C D A D E 是边长为 2 的正三角形,现将 沿 起,得到四棱锥 E (如图 2),且 B ( 1)求证:平面 平面 ( 2)求平面 平面 成锐二面角的大小; ( 3)在棱 是否存在点 F,使得 /面 若存在,求 不存在,请说明理由 . 17、(本小题满分 13 分) 某公司购买了 A,B,C 三种不同品牌的电动智能送风口罩 采用分层抽样的方法,从三种品牌的口罩中抽出 25 台,测试他们一次完全充电后的连续待机时长,统计结果如下(单位:小时): ( 1)已知该公司购买的 C 品牌电动智能送风口罩比 B 品牌多 200 台,求该公司购买的 ( 2)从 A 品牌和 B 品牌抽出的电动智能送风口罩中,各随机选取一台,求 A 品牌待机时长高于 B 品牌的概率; ( 3)再从 A,B,C 三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台,它们的待机时长分别是 a,b,c(单位:小时) 个数据与表格中的数据构成的新样本平均数为1,表格中数据的平均数为 1 0 1 ,写 出的最小值(结果不要求证明) . 18、(本小题满分 13 分) 已知函数 1l n 0f x k x k ( 1)求 ( 2)对任意的 12,都有 l n 1x k x k x m x ,求 m 的取值范围 . 19、(本小题满分 14 分) 已知椭圆 22: 1 0a 的离心率为 22,右焦点为 F,点 0,1P 在椭圆 C 上 ( 1)求椭圆 C 的方程; ( 2)过点 于 M,直线 2x 于点 P,设 , F F,求证 : 为定值 . 20、(本小题满分 13 分) 对于 ,若数列 ,则称这个数列为“ K 数列” . ( 1)已知数列 21, 1,是“ K 数列”,求实数 m 的取值范围; ( 2)是否存在首项为 差数列 且其前 n 项和12nS
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