2017届中考数学总复习全程考点训练专题6：开放型问题

开放型问题 一、填空题 1 写出和为 6 的两个无理数： 如 3 3， 3 3等 (答案不唯一 )(只需写出一对 ) 2. 如果点 P(x， y)的坐 标满足 x y 那么称点 写出一个和谐点的坐标： (0， 0)(答案不唯一 ) 【解析】 由 x y 得 (x 1)(y 1) 1， 当 x 0 时 ， y 0；当 x 2， y 2. 符合条件的点的坐标有 (0， 0)， (2， 2)等 3 现有四个有理数 3， 4， 6， 10， 将这四个数 (每个数用且只能用一次 )进行加减乘除四则运算 ， 使其结果等于 3 (6 4 10) 24 或 4 ( 6)3 10 24 等 (答案不唯一 ) 2 1 c n j y 4 写出一个不可能事件： 2 月有 31 号 (答案不唯一 ) 【解析】 不可能事件是指不可能发生的事件 ， 即事件发生的概率为 0， 如“ 水中捞月 ”“ 2 月有 31 号 ” 等 (第 5 题 ) 5 如图 ， E， F 是矩形 角线 的两点 ， 试添加一个条件： 答案不唯一 )， 使得 6 已知一次函数 y 且 y随 x 的增大而减小 ，请写出符合上述条件的一个表达式： 如 y 2x 3等 (答案不唯一 ， 只要满足 可 ) 7 已知点 A， 分别为 (2， 0)， (2， 4)， 以 A， B， 写出一个符合条件的点 P(异于点 O)的坐标： (4， 0)， (4， 4)， (0，4)(只要写出一个即可 ) 2 我们把依次连结任意 一个四边形各 边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形 ， 则 四边形 方形、菱形等 (只要对角线互相垂直的四边形均可 )(写出一个你认为正确的结论即可 ) (第 9 题 ) 9 如图 ， 接于 O， D 是 上 一点 ， E 是 长线上一点 ， O 于点 F， 为使 应补充的一个条件是 (答案不唯一 )_ 解析】 D， 只需另外找出一对角相等即可 ， 角相等可转 化为弧相等 (或找对应边成比例 ) 10 李老师给出了一个函 数 ， 甲、乙、 丙三位学生分别指出了这个函数的一个特征甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值 y随 x 的增大而增大在你学过的函数中 ， 写出一个满足上述特征的函数表达式： y 2x 1 或 y 2案不唯一 ) 11 如图 ， 点 C 在 45在弦 度数可能为 10(只要不大于 45均可 )(写出一个符合条件的度数即可 ) (第 11 题 ) (第 12 题 ) 12 如图 ， 菱形 甲 )与菱形 乙 )的形状、 大小完全相同 请从下列序号中选择正确选项的序号填写： 点 E， F， G， H； 点 G， F，E， H； 点 E， H， G， F； 点 G， H， E， F. 2 如果图甲经过一次平移后得到图乙 ， 那么点 A， B， C， ；如果图甲经过一次轴对称后得到图乙 ， 那么点 A， B， C， ；如果图甲经过顺时针旋转 180后得到图乙 ， 那么点 A， B， C， D 对应的点分别是 二、解答题 13 看图说故事 (第 13 题 ) 请你编一个故事 ， 使故事情境中出 现的一对变量 x， y 满足如图所示的函数图象 ， 要求： (1)指出 x 和 y 的含义； (2)利用 图中数据说明这对变量变化过程的实际意义 ， 其中需涉及 “ 速度 ” 这个量 【解析】 本题答案不唯一 ， 举例如下： 该函数图象表示小明骑车离出发 地的路程 y(他所用的时间 x(关系 ， 小明以 0.4 km/速度匀速骑了 5 在原地休息了 6 然后以 0.5 km/ (第 14 题 ) 14 如图 ， 抛物线 y 54a与 x 轴交于点 A， B， 且过点 C(5， 4) (1)求 的坐标 (2)请你设计一种平移的方法 ， 使平移后抛物线的顶点落在第二象限 ， 并写出平移后抛物线的表达式 【解析】 (1)把点 C(5， 4)代入抛物线 y 54 得 a 1， 该抛物线的表达式为 y 5x 4 x 522 94， 顶点坐标为 P 52， 94 . (2)答案不唯一 ， 向左平移大 于 52个单位 ， 向上平移大于 94个单位即可 ， 如：先向左平移 3 个单位 ， 再向上平移 4 个单位 ， 得到平移后抛物线的表达式为 yx 52 32 94 4 x 122 74， 即 y x 2. 15 如图 ， 在四边形 ， H 是 中点 ， 作射线 在线段 ， F， 连结 (1)请你添加一个条件 ， 使得 并证明 (2)连结 在问题 (1)中 ， 当 四边形 请说明理由 . (第 15 题 ) 【解析】 (1)答案不唯一 ， 如 E 下面以证明添加 C 的中点 ， 在 H (2)当 四边形 由如下： 由 (1)知 1212 四边形 平行四边形 当 此时 矩形 (第 16 题 ) 16 如图 ， 弦 ， 点 E， 交 于点 D， 连结 (1)请写出四个不同类型的正确结论 (2)设 ， ， 试找出 与 之间的一种关系式 ， 并给予