2017届中考数学总复习全程考点训练专题8：分类讨论型问题

分类讨论型问题 一、选择 题 1 如果 9 是一个完全平方式 ， 那么 m 的值为 (C) A 3 B 9 C 6 D 6 【解析】 完全平方式是 (x3)2， 故 m 6. 2 已知函数 y (k 3)2x 1 的图象与 x 轴有交 点，则 k 的取值范围是 (B) A k 4 B k 4 C k 4 且 k 3 D k 4 且 k 3 【解析】 当 k 3 0 时 ， (k 3)2x 1 0， 422 4(k 3) 1 4k 16 0， k 4； 当 k 3 0， 即 k 3 时 ， y 2x 1， 与 x 轴有 交点 故选 B. 3 若正比例函数 y 2反比例函数 y kx(k 0)的图象交于点 A(m， 1)，则 k 的值是 (B) A 2或 2 B 22 或 22 C. 22 D. 2 【解析】 把 A(m， 1)代入 y 得 m k. 把 A(m， 1)代入 y 2 得 21， 即 21， 12， k 22 . 4 0 弦 P 是弦 若 长为整数 ， 则满足条件的点 P 有 (D) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【解析】 3 时有一条 ， 为 4 时有两条 ， 为 5 时有两条 ， 共 5 条 (第 5 题 ) 5 如图 ， 已知点 A( 1， 0)和点 B(1， 2)， 在坐标轴上确定点 P， 使得 那么满足这样条件的点 P 共有 (C) A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 7 个 【解析】 当以 时 ， 90， 与坐标轴有 3 个 交点；当 90时 ， 与 90时 ， 与 x 轴 ， 个交点 点 P 共有 6 个 6 如图 ， 已知直线 是 y 43x 4， 并且与 x 轴 ， ，个半径为 C， 圆心 C 从点 (0， 始以每秒 单位的速度沿着 当 C 与直线 则该圆的运动时间为 (D) A 3 s 或 6 s B 6 s C 3 s D 6 s 或 16 s (第 6 题 ) (第 6 题解 ) 【解析】 如解图 当 x 0 时 ， y 4；当 y 0 时 ， x 3， 点 A(3， 0)， B(0， 4)， 5. 当点 C 在点 直线与圆相切时 ， 连结 则点 C 到 1.553 点 C 运动的距离为 (4 3， 运动的时间为 36(s) 同理 ， 当点 C 在点 直线与圆相切时 ， 连结 则点 C 运动的距离为 (4 8， 运动的时间为 86(s) 故选 D. (第 7 题 ) 7 如图 ， 正方形 动 点 P， 出发 ， 以 1 cm/ B C 和 A D C 的路径向点 C 运动设运动时间为 x(s)， 四边形 y( 则 y与 x(0 x 8)之间的函数关系可以用图象表示为 (B) 【解析】 当 0 x 4 时 ， 正方形的边长为 4 y S S 12 4 4 12 x x 8 12 当 40)， 过点 B 作直 ， 同上可得 M， (第 20 题解 ) 1132 2 79 79 q ， 解得 q 929 . 此时 ， 点 M 0， 929 . 综上所述 ， 除点 C 外 ， 在坐标轴上还存在点 M， 使得 满足