【毕业学位论文】磁悬浮式驱动织针设计及仿真热分析

分类号 校代码 10495 621 学 号 08151304武汉纺织大学武汉纺织大学武汉纺织大学武汉纺织大学硕士学位论硕士学位论硕士学位论硕士学位论文文文文磁悬浮式驱动织针设计及仿真磁悬浮式驱动织针设计及仿真磁悬浮式驱动织针设计及仿真磁悬浮式驱动织针设计及仿真热分析热分析热分析热分析作者姓名：作者姓名：作者姓名：作者姓名：王长虎王长虎王长虎王长虎指导教师：指导教师：指导教师：指导教师：吴晓光吴晓光吴晓光吴晓光学科门类：学科门类：学科门类：学科门类：工学工学工学工学专专专专业：业：业：业：机械电子工程机械电子工程机械电子工程机械电子工程研究方向：研究方向：研究方向：研究方向：机电控制及自动化技术机电控制及自动化技术机电控制及自动化技术机电控制及自动化技术完成日期：完成日期：完成日期：完成日期：呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解武汉纺织大学武汉纺织大学武汉纺织大学武汉纺织大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权武汉纺织大学武汉纺织大学武汉纺织大学武汉纺织大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日论文题目： 磁悬浮式驱动织针设计及仿真热分析专业： 机械电子工程硕士生： 王长虎指导老师： 吴晓光 教授摘要 纺织行业是我国重要的传统行业 ， 每年出口量很大 ， 解决很多人就业 。 针织行业在纺织行业中地位非常重要 ， 由于我国关键核心器件还无法突破 ， 高端针织机械几乎完全依赖进口。 研究了传统提花大圆机的结构及其工作原理，对针织提花机选针机构进行了分析 ，阐述了选针机构工作原理。结合电磁体与永磁体的基本磁理论，研究了电磁 分析了磁悬浮式织针的受力情况与频率 。 在磁悬浮式织针装置中 ， 最主要的由传感器 、 织针和电磁装置组成 ， 在进行织针装置的整体设计时 ， 必须合理地设计各部分之间的结构 。 建立了磁悬浮式织针装置的悬浮模型 ， 对磁悬浮织针系统的驱动关系进行了分析研究，分析了磁悬浮式织针的运动情况。 进行了有限元法理论研究，研究其基本思想，介绍了有限元分析软件 温度场以微原体的方式进行了分析研究 ， 把热分析与磁悬浮驱动织针系统有机的结合在一起，利用 设计及数据处理。运用 得到了热量的分布情况 。 利用 析了摩擦热的生成情况。 分析研究了各种常用的散热方式 ， 主要有 气冷散热 ， 水冷散热 ， 热管散热等几种常用的散热方式 。 研究了液冷散热技术的工作原理 ， 选择水冷散热作为 选针系统 主要的散热方式 ， 研究分析了水冷散热器 工作原理 ， 建立了水温求解数学方程 ， 进行了 散热器水管流场仿真的研究分析。 关键词： 传热；提花圆纬机；磁悬浮；热分析研究类型： 理论研究： ： ： K ： ： ： ： ： ： ： ： ： m m m K ： ： ： m ： ： ： 1绪 论 绪 论 绪 论 绪 论 外 选针 提花 技术 现状 浮 技术 研究 及其 应用 元 热分 析的 国内 外应 用现 状 题 的研 究背 景及 研究 意义 来 源 的 主要 研究 内容 42磁 悬 浮 式 选 针 系 统 的 结 构 研 究 磁 悬 浮 式 选 针 系 统 的 结 构 研 究 磁 悬 浮 式 选 针 系 统 的 结 构 研 究 磁 悬 浮 式 选 针 系 统 的 结 构 研 究 选 针器 分析 研究 浮 织 针 驱 动 理 论 研 究 浮 选 针 系 统 结 构 研 究 式 织 针 运 动 分 析 小 结 103磁 悬 浮 选 针 系 统 温 度 场 数 学 建 模磁 悬 浮 选 针 系 统 温 度 场 数 学 建 模磁 悬 浮 选 针 系 统 温 度 场 数 学 建 模磁 悬 浮 选 针 系 统 温 度 场 数 学 建 模 单 元 法 理 论 研 究 研 究 方 式 的 选 择 场 有 限 元 法 及 其 实 现 模 型 及 网 格 划 分 装 置 织 针 的 运 动 分 析 的 建 立 及 网 格 划 分 小 结 184磁 悬 浮 选 针 器 的 温 度 场 分 析 研 究磁 悬 浮 选 针 器 的 温 度 场 分 析 研 究磁 悬 浮 选 针 器 的 温 度 场 分 析 研 究磁 悬 浮 选 针 器 的 温 度 场 分 析 研 究 热 分 析 的 重 要 性 装 置 的 摩 擦 热 有 限 元 仿 真 分 析 边 界 单 元 类 型 材 料 参 数 有 限 元 模 型 有 限 元 分 析 结 果 运 动温 度场 分析 26目 运 动 应 力 场 仿 真 分 析 结 果 误 差 分 析 运 动 结 论 周 期 运 动 仿 真 分 析 装 置 中 电 线 生 热 分 析 生 热 分 析 元 仿 真 与 理 论 计 算 的 误 差 分 析 小 结 435散 热 分 析 散 热 分 析 散 热 分 析 散 热 分 析 方 式 选 择 技 术 研 究 小 结 476总 结 与 展 望 总 结 与 展 望 总 结 与 展 望 总 结 与 展 望 48致 谢 致 谢 致 谢 致 谢 49参 考 文 献 参 考 文 献 参 考 文 献 参 考 文 献 50附 录 附 录 附 录 附 录 541绪 论11绪 论 绪 论 绪 论 绪 论纺 织 行 业 非 常 重 要 ， 但 是 我 国 纺 织 行 业 的 技 术 及 装 备 制 造 业 比 国 外 先 进 水 平 要 落后。欧美等国对我国的技术壁垒，我国劳动力成本的上升，把影响我国纺织业的发展 ，利润的下滑把影响企业的生存。 当今时代 ， 希腊陷入经济危机，欧元区整体陷入低迷 ，纺织产业 国际市场需求依然低迷 ， 中 国内 部 市场回暖迹象微弱 ， 纺织产品 价格走势仍存极大的 不确定性 ， 影响我 国 纺织产业链竞争力的问题 还有很多 ， 纺织 行业企业在重压下前行面对不利形势 ， 全行业 要 加快产品结构调整 ， 努力实现产业升级 。 现在 ， 因为 全行业受到国际经济危机和内需不足的影响 ， 纺织类中小企业所面临的困难尤为突出 ， 为了提高纺织产业集中度 ， 增强企业抗风险能力 ， 纺织企业积极淘汰落后产能 ， 实施兼并重组。 因此要加大科研攻关力量对纺织机械进行研究。 2011年 ， 在国家政策支持下 ， 在纺织工业行业上下积极应对原料价格 不断变化 、融资环境 持续 紧缩 、 生产要素 的 成本和环境成本 不断 提高 、 传统外 贸 市场增长乏力等一系列不利因素的努力下 ， 中国纺织行业 进行了 结构调整 ， 主要经济指标都保持两位数左右 增 长 。 2011年 纺 织 行 业 （ 35891户 企 业 ） 完 成 了 工 业 产 值 ， 同 比 增 销 售 产 值 ， 同 比 增 长 出 口 交 货 值 ， 同 比 增长 我国纺织工业现阶段的生产力布局体系主要具有三个特点 ： 一是产业 布局 在东部沿海地区高度集中 ， 长三角 、 山东 、 珠三角 、 福建是我国纺织生产力布局 主要地区 ； 二是由 东 部 沿 海 地 区 向 中 西 部 地 区 产 业 转 移 的 趋 势 越 来 越 明 显 ； 三 是 产 业 集 群 化 发 展 很 明显 。 机 械 是 纺 织 工 业 的 生 产 手 段 和 物 质 基 础 ， 随 着 科 技 的 发 展 ， 计 算 机 被 广 泛应用在针织行业中，电子选针技术弥补了传统圆纬机的机械刚性传动的缺点 1。圆纬机在不同时刻输送给各电子选针器的信号不同 ， 花纹的横列数不受限制 ， 纵行数等于织针的总针数 2。现在电子选针器主要有压电式和电磁式 。 压电式是最先进的电子选针器 ， 提高了效率 ， 降低了成本和能耗 。 织针靠与三角凸轮的接触来实现上下运动 ， 对织针造成冲击摩擦和侧向力 ， 大圆机转速越来越高 ， 但是织针和三角凸轮本身的强度 、 耐磨性等达到了1绪 论2极限程度时 ， 就限制了转速的进一步提高 。 由统计可知 ， 现在集中在织针的材料耐磨性 、热处理工艺和织针外型细节改进设计等方面进行研究，而对选针原理很少进行改变。 本课题研究利用磁悬浮物体之间存在斥力或者吸引力，把被悬浮物体悬浮起来 3，结合选针原理 ， 建立悬浮式织针模型 ， 实现织针悬浮过程中无接触 、 极少摩擦 、 无需三角轨道等 。 悬浮式驱动织针就是使织针摆脱对三角凸轮的依赖 ， 在悬浮状态下按编织要求进行调整编织运动的一种新型的织针驱动理论。 国 ， 德国工程师赫尔曼 肯佩尔首先提出了电磁悬浮原理 ， 并申请了磁悬浮列车的 专利 ， 后来德国 、 日本 、 法国 、 英国 等发达国家相继开始进行磁悬浮 运输系统 悬浮技术不必接触 ， 能够实现主动控制 ， 受力分布比较均匀 ， 因此被应用于工业的各个方面 ， 其中磁悬浮技术的磁力轴承得到了广泛地应用 ， 如在真空和超净环境中的应用，军事航天工业中的应用及精密机床中的应用等等 4。磁悬浮技术利用磁悬浮物体之间存在的电磁斥力或者电磁吸引力，使物体悬浮起来 ， 把电能转化为动能 ， 磁悬浮技术的应用有两种形式 ： 一种是利用磁铁同性相斥原理而设计的电磁运行系统 5； 另一种则是利用磁铁异性相吸原理而设计的系统 。 图 根据磁悬浮原理 ， 实际应用中有以下四种形式 ： 利用永磁体实现悬浮 ， 使用超导电磁铁悬浮 ， 利用高频感应的电涡流悬浮 ， 利用可控直流常导电磁铁悬浮 。 磁悬浮技术的应用领域非常广泛，主要在应用以下一些工业和民用领域：磁悬浮列车、磁悬浮轴承 、磁悬浮冶炼、磁悬浮防振装置、磁悬浮搬运。 磁悬浮技术主要有如下优点：无接触，自动化程度高，受力分布均匀 6。磁悬浮技术有存在的不足如下： (1)磁悬浮系统利用电磁力是使物体实现悬浮，要想法保证系统安全性。(2)超导磁悬浮技术造价较高，系统复杂，而且强磁场对人体辐射影响严重。在磁悬浮技术及应用领域共同的理论研究特点是以电磁 且悬浮方向都是以径向支撑结构为基础 ， 从而建立磁悬浮模型及结构方案 。 在针织机械中因为织针的空间狭小 ， 怎样在狭小空间中应用磁悬浮技术 ， 提高编织效率、降低能耗，是目前面临的重要问题。本 研 究 根 据 磁 悬 浮 理 论 基 础 ， 选 择 “针 织 机 磁 悬 浮 式 轴 向 驱 动 织 针 ”为 研 究 对 象 ，采用电磁 7， 考虑电磁场耦合 、 线圈发热等干扰因素对织针沿轴向悬浮的影响 ， 对磁悬浮驱动织针运动模式机理进行了探讨 ， 对织针和径向1绪 论3支撑之间的摩擦进行有限元分析，以及对织针系统散热进行研究分析。 磁悬 浮 技 术不 足应 用形 式 电 磁 斥 力 或 者 电 磁 吸 引 力 悬 浮 物 体列 车 、 轴 承 、 冶 炼 、 防 振 装 置 、 搬 运断 电 安 全 受 限磁 铁 同 性 相 斥 原 理磁 铁 异 性 相 吸 原 理 实 际应 用 高 频 感 应 的 电 涡 流 悬 浮超 导 电 磁 铁 悬 浮永 磁 体 实 现 悬 浮直 流 常 导 电 磁 铁 悬 浮价 高 复 杂要 求 高图 都能够转化为数学方程的求解问题 ， 数值分析方法是求解科技问题的重要工具 。 有限元分析方法是一种重要的数值分析方法 ， 对形状复杂的问题的求解非常有效 。 1960年 ， 美国人克罗夫第一次提出 “ 有限元 ” 的名称 。 最近几年 ，有限元分析理论得到了飞跃的发展，应用范围已从弹性力学平面问题扩展到空间问题 ，由静力平衡问题扩展到动力和波动问题 ； 分析的对象从弹性材料扩展到塑性材料 、 粘弹性材料和复合材料 ； 从固体力学扩展到流体力学 、 传热学等连续介质力学领域 8。 图 装 置模 型有限元法为解决复杂的力学问题提供了一个有效的工具 。 有限元理论进行数值模拟能够提高产品质量，节省成本。 分析问题一直是 限单元法的基本思想是把问题的求解域划分为很多单元，靠节点连接各单元 ， 由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式 ， 再把各个单元方程组集在一起而形成总体代数方程组，计人边界条件后对方程组求解。1绪 论4传热学是研究热量传递过程中的基本规律及其应用的一门科学 。 物体内部或者物体之间只要有温度差 ， 热量就会从高温处向低温处传导 9。 热传递的研究既可用理论分析 ，也能够用实验研究 ， 两者是相互联系的 ， 实践是理论的基础 。 在现实生活中解决工程中热传递的问题，具有很重要的意义。 在 磁悬浮选针装置 中 ， 大量的摩擦热使织针的工作表面把产生局部高温甚至热疲劳磨损，最终使织针系统的功能失效 ， 因此研究温度对织针系统性能的影响很重要 。 而解决问题关键就是掌握织针和径向支撑的发热 、 散热 、 温度分布和热变形 、 热应力变化情况 10， 然后提出解决问题的优化设计方案。 新一代针织装备研究，主要在于针织装备的原创性的基础理论和关键零部件研发 ，在这两个基础性的领域内 ， 我国产品与国外产品上相比还有很多问题需要解决 1。 本课题以针织机械为研究对象 ， 研究磁悬浮选针系统有限元热分析 ， 从中探索新一代针织技术的应用的可行性分析。 结合电子提花技术与磁悬浮技术 ， 对磁悬浮式织针装置进行有限元热分析研究。本文主要从以下几个方面进行研究：(1)传 统提花技术与电磁 分析当前传统的电子提花技术的原理及其特点，结合电磁 立磁悬浮式织针的提花原理的基本理论。(2)磁悬浮织针装置的模型建立及结构设计。对磁悬浮织针装置的组成进行划分，确定各部分之间的关系 ， 提出装置中的电磁装置与永磁体的结构 。 建立了织针装置的数学模型及其传递函数的表达式。(3)利用 热设计及数据处理 。 运用 到了热量的分布情况。 (4)利 用 对 织 针 与 径 向 支 撑 的 摩 擦 进 行 有 限 元 热 分 析 ， 分 析 了 摩 擦 热的 生 成 情 况 。 对 电 磁 悬 浮 模 式 中 的 一 些 电 磁 进 行 仿 真 ， 分 析 了 永 磁 体 对 电 磁 力 的影响及其他参数之间的相互关系。(5)对磁悬浮织针装置进行散热分析，采取有效的散热方式。2磁 悬浮 式选 针系 统的 结构 研究52磁 悬 浮 式 选 针 系 统 的 结 构 研 究 磁 悬 浮 式 选 针 系 统 的 结 构 研 究 磁 悬 浮 式 选 针 系 统 的 结 构 研 究 磁 悬 浮 式 选 针 系 统 的 结 构 研 针织机利用织针把纱线编织成针织物 。 本文研究提花圆型纬编针织机 ， 即提花大圆机 。 提花大圆机是圆纬机中的一种 ， 提花大圆机最大的特点是可以在织物上进行提花，从而编织各种各样的花型及图案。 提花大圆机主要由给纱机构 、 成圈机构 、 牵拉卷曲机构及传动机构和辅助机构组成 。图 大 圆机 的结 构实 物图给纱机构把筒子上的纱线退解下来之后送到成圈机构进行编织 ， 使编织能够连续进行。 成圈机构使纱线通过成圈机构的运动编织成针织物。成圈机构由织针、提花片 、 挺针片及选针器组成 ， 成圈机构把喂入的纱线形成线圈 （ 包括成圈 ， 集圈和浮线三种类型 ） 。本文研究的是大圆机中关键机构 ， 即成圈机构中的选针机构 。 选针机构直接影响到针织物的质量和大圆机的工作效率 ， 目前国内外对大圆机的改革创新 ， 绝大部分都是集中在选针机构中的织针和选针器。 目前选针机构可以分为三大类：直接选针式、间接选针式和电子选针。 提花机通过针筒转动 ， 使三角（凸轮）上的斜面轨道与织针的针踵接触12， 图 主要包括压电陶瓷选针器 、 提花片 、 挺针片 、 织针和三角 （ 凸轮）。图 磁 悬浮 式选 针系 统的 结构 研究6图 机 构示 意图目前 ， 织针的运动轨迹形状由织针所在的三角轨道的形状决定 ， 不管织针随着针筒运转的速度有多大 ， 织针的运动轨迹的形状都不变 。 织针的运动轨迹有三种 ， 分别对应织针的三个编织动作：成圈、集圈和浮线。其中成圈时，织针运动的最高高度最高 ， 而集圈时 ， 织针的最高高度要低一些 ， 浮线时 ， 则织针在竖直方向是不运动的 ， 只随着针筒转动。 目 利 用 电 磁 悬 浮 驱 动 模 式 ， 把 电 磁 力 直 接 作 用 于 织 针 ， 织 针 摩 擦 损 耗 大量减少，是新一代高速的悬浮式织针装置。 针织下部是圆柱形，织针的上部分采用矩形结构，位移传感器的动极片被镀在织针的圆柱形部分，两个固定极片被镀在织针的针壳上。图 悬浮选针控制系统图和 织针装置图。图 浮 选针 控制 系统 图 图 装 置图2磁 悬浮 式选 针系 统的 结构 研究7织针顶部的折弯会导致纱线的拉力 ， 从而对织针产生一个倾斜力的作用 ， 因此在针壳的上部也做一个织针的径向支撑 。 改变织针所受电磁力的大小及频率 ， 使织针按照预定的运动模式做上下往复直线运动 ， 同时织针随着针筒一起做圆周运动 ， 磁悬浮式织针装置利用电磁力直接控制织针。织针在运动时把检测到的位置信号发送到控制器中 13。减 少 边 缘 反 极 磁 场 对 悬 浮 的 稳 定 性 的 影 响 ， 永 磁 体 的 半 径 要 比 电 磁 装 置 的 半 径 要 小 一些 。 把 电 磁 装 置 线 圈 中 的 电 流 大 小 为 I， 把 电 流 等 效 为 侧 面 均 匀 分 布 的 电 流 。 图 铁 和永 磁体 之间 的参 数根据电磁学理论，电磁铁和永磁体之间的电磁作动力为： +=+ 2101 1211 )(2 )(3 (中： 公式 (以得到如下公式： 2101 1211 )(2 )(3 + += (公式 (以看出，当选针装置的结构确定之后，作动力系数只与气隙有关系 ，气隙就是织针运动时的位移，因此根据织针的运动方式可以获得驱动电流的加载方式 。2磁 悬浮 式选 针系 统的 结构 永磁悬浮模式中 ， 电磁与永磁之间的电磁力的表达式为 ：+=+ 2101 1211 )(2 )(3 (上式可得到作动力系数的表达式：2101 1211 )(2 )(3 + += ( 据 织 针 的 运 动 特 点 ， 织 针 的 运 动 高 度 为 两 个 ， 一 个 是 成 圈 ， 高 度 在 9 一 个是集圈，高度在 6m m ，电磁与永磁之间的电磁力表达式为： (织针的驱动电路进行研究，由运动学理论对织针的上升段的运动进行分析可得 ：21 (中： 2电磁力公式代入可得： 2 (后可得： (织针的运动过程采用多项式运动规律，织针的运动过程加速度为三次多项式 ， 可记 为 ： )( 而 其 他 参 数 都 为 常 数 ， 因 此 可 得 ， 驱 动 电 流 达 式 也 为 以 时 间 为：)()( += ( 驱 动 电 流 的 表 达 式 可 以 向 电 磁 装 置 中 通 入 相 应 形 式 的 电 流 ， 从 而 使 织 针 进 行 运动。 对织针在下降段的过程进行分析。在织针下降过程有两种形式，下面分开来讨论 。(1)采用电磁与永磁间的吸引力来控制织针运动时根据运动学理论分析得：31 (中： 磁 悬浮 式选 针系 统的 结构 研究9线拉力和摩擦力在内的外力； 运 动 过 程 中 织 针 的 的 加 速 度 表 达 式 为 ： )， 表 达 式 是 正 弦 函 数 形 式 。把其代入织针的受力公式可得：)( += (3在织针运动中可以看作是一个常数 ， 由表达式可以看出 ， 电流的加载形式与加速度一样都是以正弦函数形式表示 15。(2)永磁体与铁芯之间的吸引力控制。对织针受力分析可知：34 (针运动过程中动力为永磁体对铁芯的吸引力 得吸引力表达式为：22204 )( += ( 中： 0， h(t)其代入受力公式可得加速度表达式： 222034 )(1+= ( 样 ， 从 表 达 式 可 以 看 出 部 分 参 数 为 常 数 ， 故 可 设 ： 1220 ， 233加速度表达式可变为： 2231)( += ( 为 织 针 与 电 磁 装 置 之 间 存 在 刚 性 以 及 柔 性 冲 击 ， 应 该 避 免 永 磁 铁 与 铁 芯 直 接 接触 ， 直接接触会造成噪音同时对永磁体有磨损破坏作用 。 所以 ， 在电磁装置的顶端放 置2磁 悬浮 式选 针系 统的 结构 研究101 的 橡 胶 垫 ， 既 可 以 对 织 针 的 运 动 起 到 缓 冲 的 作 用 ， 又 能 够 防 止 织 针 在 从 运 动 到停止时对永磁体的损坏 16。速度就是加速度对时间的积分结果，取微元 元体的面积就为此刻速度的值 ，即 即如下表达式： =0 (移与时间的积分表达式为：200 21)( = (加速度的表达式代入上式，可得到瞬时的位移值，即： )()(2122231 + (过整理可得： 0)()()22()()4()(2 21232232232233 =+ 中 h(t)和 它参数为常量， h(t)与 表达式能够知道织针从最高位置回到起始位置所需的时间，从而实现在永磁体驱动下，获得织针的运动信息 。 对针织提花机选针机构进行了分析，阐述了选针机构工作原理。结合电磁体与永磁体的基本磁理论，研究了电磁 分析了磁悬浮式织针的受力情况与频率 。 在磁悬浮式织针装置中 ， 最主要的由传感器 、 织针和电磁装置组成 ， 研究了磁悬浮织针的传感器与控制器的设计 ， 在进行织针装置的整体设计时 ， 必须合理地设计各部分之间的结构 。 建立了磁悬浮式织针装置的悬浮模型 ， 对磁悬浮织针系统的驱动关系进行了分析研究 ， 分析了磁悬浮式织针的运动情况，研究了织针运动与驱动电路之间的关系。3磁 悬浮 选针 系统 温度 场数 学建 模13磁 悬 浮 选 针 系 统 温 度 场 数 学 建 模 磁 悬 浮 选 针 系 统 温 度 场 数 学 建 模 磁 悬 浮 选 针 系 统 温 度 场 数 学 建 模 磁 悬 浮 选 针 系 统 温 度 场 数 学 建 960年美国的克拉夫首先提出的 。 现在 ， 有限单元法分析的对象从弹性材料扩展到塑性等材料，从固体力学扩展到传热学和电磁学等力学领域 ， 在工程分析中的作用越来越大。 有限元法通常简化假设来对问题进行求解 ， 把方程和边界条件等效转化为容易处理的问题，进而求解出它在简化状态下的问题。图 元 分析人们借助于现代科学理论 ， 通过计算机来对工程问题进行求解 ， 数值模拟技术推动了现代科学的发展 17。有 限 元 法 是 求 解 微 分 方 程 边 值 问 题 的 一 种 仿 真 分 析 方 法 ， 有 限 元 法 对 计 算 对 象 的物理模型进行离散 ， 有限元法处理复杂几何形状和边界条件时有优势 ， 在处理具有比如应力集中这样的局部特殊的问题时，有限元法的适应性更强，离散精度更高。近年来 ，随着现代科技的发展，有限元法有了很大的发展和广泛的应用。 有限元法和其它分析方法相比，具有以下几个优越性： (1)能够分析形状复杂的结构；(2)能够处理复杂的边界条件；(3)能够保证规定的工程精度 ， 有限元法通过网格加密或采用高阶插值函数来提高解3磁 悬浮 选针 系统 温度 场数 学建 模12的精度，从而使分析解具有使用价值； (4)能够处理不同类型的材料 。 有限元法可用于各向同性 、 正交各向同性 、 各向异性及复合材料等多种类型材料的分析，也可以分析由不同材料组成的组合结构。 有限单元法分析计算的思路和做法可归纳如图 元 模型 计算 步骤(1)物体离散化 ， 把空间结构离散为由各小单元组成的计算模型 。 有限元法中分析的结构不再是原来的物体或结构物，而是由相同材料的大量小单元以连接成的离散物体 。(2)单元特性分析： 在有限元分析中 ， 选择节点位移作为待求量时是位移法 ； 把节点力看做待求量时是应力法 ； 待求量既有节点力又有节点位移时称为混合法 19。 位移法计算自动化比较方便，因此在有限单元法中位移法应用范围较多。 把物体离散化后 ， 把力看做通过节点从一个单元传递到另一个单元 。 实际上实际的连续体 ， 利用单元的公共边界把力是传递到另一个单元中 。 在有限元法中用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力进行研究。970年 ， 创始人是 总部位于美国匹兹堡 。 更加完善 ， 求解的速度和规模也越来越大，使得 种载荷 。 20。分析问题一直是 时具有强大的网格划分功能及强大的结果后处理功能。 图 磁 悬浮 选针 系统 温度 场数 学建 模13载 荷 温 度热 辐 射 率 生 热 率热 流 密 度对 流热 流 率 施 加 在 节 点 上 或 者 施 加 在 实 体 模 型 的 关 键 点 、 线 段 及 面 上 。面 载 荷 ， 表 示 通 过 单 位 面 积 的 热 流 率 。面 载 荷 ， 施 加 于 实 体 的 外 表 面 。面 载 荷 ， 用 于 计 算 流 体 与 实 体 的 热 交 换 。节 点 集 中 载 荷 ， 施 加 在 节 点 或 关 键 点 上 。施 加 在 节 点 及 单 元 上 。图 分 析 建立模型 ， 施加载荷求解及查看结果。 (1)建立有限元模型在整个操作过程中最费时间 ， 网格划分 ， 为有限元分析进行准备 。 创建几何模型 。 填充节点和单元 ， 还可以在几何模型边界上施加载荷。 定义材料属性 。 个命令控制元素种类及属性 ， 其中 几 何 参 数 ， 元 素 材 料 特 性 。 对 于 单 元 类 型 ， 约 120多种不同性质与类别的元素。 网格划分 。 实体模型建立后 ， 需要进行网