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乘法分配律教学设计教学反思 如何给学生们上好“乘法分配律”这一课？来看看怎 么这些乘法分配律教学设计与反思吧。 探索与发现乘法分配律教学反思 东新四小学 王唯 教学内容： 小学四年级数学探索与发现乘法分配律教材第 48 页 教学目标： 1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表 示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学重点：理解乘法分配律的特点。 教学难点：乘法分配律的正确应用。 教学过程： 一、复习回顾 计算 3525=35 4=65 8=5 5 6= 师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交 换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱 们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走 上探索之路。 二、探究发现 师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图， 你发现了哪些数学信息？ 生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖 生：我发现一个叔叔贴了 4 列，每列贴 9 块，另一个 叔叔贴了 6 列，每列贴了 9 块。 师：你最想知道什么问题？ 生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？ 师：你 能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？ 生：我估计大约有 100 块瓷砖 生：我估计大约有 90 块瓷砖。 师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多 少块。 师：谁来向大家介绍一下自己的做法？ 生：6949 =5436 =90 分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总 块数。 生：9 = 109 =90 因为每列都是 9 块，所以我先算出一共有多少列，再 用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。 师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两 种算法，你能发现什么？ 生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。 6949 9 师：请同学们仔细观察上面两道算式的特点，你能再 举一些这样类似的例子吗？ 师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验 证一下。 小组 1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。 小组 2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘 一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相 加，符合要求。 师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果 相等中你能发现什么规律，小组再讨论一下。 小组 1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式， 结果都是一样的。 小组 2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个 数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘 第三个数，结果不变。 结论：师：两个数的和同一个数相 乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。这叫做 乘 法 分 配 律。它是我们学习的关于 乘法的第三个定律。 师：大家齐读一遍。 师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。 师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结 合律，现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用 a,b,c 分别表示这三个数，试着写一写吧。 c=acbc 师：这叫做乘法分配律 三、巩固练习： 1、计算 25 34723428 师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法 分配律使计算简便。 2、判断正误 ( 25 + 7 )4 = 25 4 74 359 + 35 = 35( 9 + 1 ) = 350 - - - - 3、填一填 20 四、总结 师：说说这节课你有什么收获？ 师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律， 你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应 用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生 活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广 泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成 为你的好朋友，伴你生活、成长。 探索与发现 -乘法分配律 c=ac+bc 69+49 =9 25 = 4025+425 42 = 4264+4236 乘法分配律教学设计与反思 设计说明 当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目 可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长 不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和 的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课 后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后 56 页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个 运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学 习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数 再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在 55 页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法 分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、 四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法 分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设 计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学 习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规 律的能力。 教学设计 教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级 第 5455 页。 教学目标 1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配 律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。 2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象 和概括能力，增强用符号表 达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律 的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得 发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。 教学过程 一：创设情境导入 提问：长方形的面积怎样求？ 指明回答 这里有长分别是 10 厘米和 6 厘米，宽都是 4 厘米的两 个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长 方形。 学生动手操作 二：自主探索，交流合作 1、交流算法，初步感知 提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。 教师巡视，观察学生不同的解法 反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法， 如果学生说不出来应加以引导 谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的 结果也相同，能把它们写成一个算式吗？ 学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。 2、比较分析，深入体会 提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组 内交流。 反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机 引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再 算什么呢？使学生明确：等号左边是 10 加 6 的和乘 4，等 号右边是 10 乘 4 的积加 6 乘 4 的积。 设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？ 学生举例验证。 组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小 的例子以及有乘数是 0 的例子等特殊情况。 3、规律符号化，揭示规律 提问：像这样的算式，写的完吗？ 我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们 自己试着在小组内写一写，说一说。 反馈引导学生用不同的方式来表达规律。 小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别 乘另外的数再相加。用字母表示：c=ac+bc，(板书 并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。 三：实践运用，初步理解。 1、想想做做 1 学生自主完成，组织交流。 第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义 角度说一说对这个算式的 理解。并在板书上用箭头标明左 边 12 出现了 2 次，右边在括号外面的数字就是 12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用 2、想想做做 2 自主完成，组织交流。 第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生 明白 741 可以看做 1 个 74，也就是 74. 第四小题要和想想做做题 1 的第二小题做对比。 四：拓展延伸，内化新知 再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长 方形的大小 学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践 再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？ 让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多 余部分突出显示。 提问：如何求多出来的面积呢？请同学 们自己列式解答。 学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面 积，教师可以适当的提 示。 学生反馈，交流。课件出示两种解法。 谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题， 可以把它们写成一个算 式，课件出示并板书。 再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出： 两个数的差乘另一个数 等于这两个数分别与第三个数乘， 再相减。 谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。 学生反馈，教师板书并课件出示。说明这个可以看做 是乘法分配律的延伸。 五：解决实际问题，内化重点难点。 想想做做题 5 课件出示，学生读题。 问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论 引导学生适当的解释两个 算式之间的联系。 问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生 适当的解释两个算式之间 的联系，加强学生对 乘法分配律延伸的理解与内化。 反思: 这节课我是分三个层次来教学。 第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同 的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。 这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。 第二个层 次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题 1 的第二小 题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算 式，并体会乘法分配律的逆向运用。 第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操 作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指， 知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求 解的过程中，初步的体会到诸如：4=10464 也有类 似的规律，并尝试写出用字母如何表达。 最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运 用，从 2 个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配 律延伸的应用。 乘法分配律的运用教学设计及反思 教学目标 (一)使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能 力 (二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习 惯 教学重点和难点 能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点； 反向应用乘法分配律是学习的难点 教学过程设计 (一)复习准备 1口算： (二)学习新课 我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘 法分配律使计算简便(板书：乘法分配律的应用) 1创设情境，激发学生学习积极性 出示 102( ) 请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的 得数，而不用笔算 2教学例 6：用简便方法计算 (1)计算 10243 这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻 烦想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应 用运算定律进行简算？ 经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写 为(1002)43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把 原式改写成 102(403)不要简单的否定，可以让学生 用两种方法都做一 做，对比一下，找出哪种方法简便 在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样 应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其 中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、 整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使 计算简便 (2)计算 10224 订正时说明怎样简算的？根据是什么 (3)计算 937963 启发提问： 这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？ 根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这 样算为什么简便？ 在学生充分讨论的基础上，师板书： 提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？ 启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数应该 有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、 整百、整千的数 2根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来 讨论：2，3 两题为什么不相等？要使等号两边式子相 等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？ 在讨论基础上得出： 第 2 题，如果左边算式不变，右边算式应改为 35124512，使两个加数分别与同一个数相乘；如果 右边算式不变，两个积里有相同的因数 45，把相同的因数 提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为 (3512)45 第 3 题右边两个积里相同的因数是 4，不同的因数是 11 和 25，应改为(1125)4因此 要特别注意：括号里