教学应“顺木之天,以致其性”

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 教学应“顺木之天,以致其性” 摘 要解决问题的策略教学，重 在增 学生使用策略的意识、体会数 学思想。以张刘华老师教学的“解决问 题的策略一一列举” 为例，教师只 有重视策略获得的过程、注重教学结构 的全面性，才能让学生学会从不同的出 发点进行列举，学会关注信息，掌握解 决问题的策略。 中国论文网 /9/view-12942176.htm 关键词 途径；过程；全面性； 深刻性 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）02- 0093-01 唐代柳宗元在种树郭橐陀传 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 中写道：“橐陀非能使木寿且孳也，能 顺木之天以致其性焉尔。 ”意思是说，树 木活得长久且长得很快，只不过是顺应 树木的天性，从而实现其自身的习性罢 了。其实种树如此，育人亦可，教学更 甚。 对于“ 解决问题的策略 ”的教学， 课程标准中提到了“ 体会策略的价值 ” “增强学生使用策略的意识”“体会数学 思想”等教学建议和要求。该如何使学 生能够利用“ 一一列举” 解决某些典型问 题的基础上，做到统筹兼顾，就需要教 师把“顺木之天，以致其性” 的理论运用 到教学中。在张齐华老师的”解决问题 的策略一一列举” 的课堂上，四个 教学环节，各有侧重又浑然天成。 一、小改动大智慧 课本例题“ 王大伯想用 22 根 1 米 长的木条，围一个长方形的花圃，怎样 围面积最大？” 的目的是让学生在周长 一定的情况下，通过一一列举找到面积 最大的一种结果。而张老师将该列题改 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 为“王大伯想用 22 根 1 米长的木条，围 一个面积为 20 平方米的长方形花圃。 如果 22 根木条要全部用完，且不能折 断，你觉得他能完成这一任务吗？”这 样一来，从解决问题的途径来看，不仅 可以根据周长不变一一列举，看面积是 否符合条件，还可以从面积相等一一列 举看周长是否符合条件。列举的出发点、 维度不同，却可以殊途同归：引导学生 关注信息，学会分析问题。很快，学生 出现了不尽相同的“ 错误”，如“剩下的 4 米放在一边”“一面靠墙”“4 根支撑”等。 为此，张老师将问题表达得更清楚： “就用 22 根 1 米的木条围一个长方形花 圃，不能剩余，不许折断，也不借助其 他任何条件，能够围出面积是 20 平方 米的长方形花圃吗？” 如此一来，学生 就找到了解题的关键。 二、重视策略获得的过程 解决问题的策略一般只适用于特 定的题型。为了使学生明白“一一列举” 的益处，张老师用开放问题的形式向学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 生发问，让学生自由发表自己的看法。 张老师问道：“ 为什么你们觉得不能？ 能否展示你们的思考过程？”学生回答： “只举一个例子是不能说明问题的，因 为周长为 22 米的长方形有好几种，万 一有一种长方形的面积正好是 20 平方 米呢？”学生的话真是 “一石激起千层浪 ” ，由此引出了算式、列表、画图等不一 样的列举方式。最后，通过比较让学生 明白“有序一一列举 ”的必要性：只有把 所有符合条件的长方形“ 一个不多，一 个不少”地一一列举出来，才能解题。 三、注重结构的全面性 如果教学“ 解决问题的策略 ”只是 为了解决一些典型问题，那么对于学生 来说， “山还是那座山，月亮还是那个月 亮”，隐性的教学功能、价值和意义就 得不到充分的利用和发挥，学生便不能 获得“窥一斑而见全豹 ”的快感。张老师 在第三环节中让学生深入观察问题并发 现规律，使知识的附加值充分地得到了 发挥。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 “一个情况是周长确定，面积在 变化，另一个情况是面积确定，周长在 变化。 ”“有没有发现，列举有序时，我 们还很容易从中发现一些有趣的规律。 ” “这两个规律适用于所有的长方形吗？ 如果让你继续研究，你会怎么做？”这 三句话直指规律，紧扣本课核心知 识有序地一一列举，通过鼓励学生 尝试列举、体会列举的价值，让学生在 辩证的数学思维的影响下，形成逻辑推 理、科学归纳的数学意识和方法。 四、达到知识的深刻性 最后的练习是简单的两道题：一 是“一张靶纸共三圈，投中内圈得 10 分， 投中中圈得 8 分，投中外圈得 6 分。小 林投中了 2 次，他可能得多少分？”； 二是“两枚硬币同时抛起，落地后会出 现几种不同的情况？” 两道题目虽然相 似，实则不同。第一题：一一列举后应 排除重复得分的情况。第二题：在“正 反、正正、反反、反正” 四种情况中， “正反、反正 ”看似与第一题得分相同的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 情况一样，但实质上并不相同。 “教学追 求被吸引，美