浅谈初中数学例题变式教学的应用

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈初中数学例题变式教学的应用 【摘要】在数学的学习教育中， 教育手段和检测手段主要是解题.通过教 授例题讲解知识和解题思路，通过利用 例题变式加深和巩固已学的知识.因此， 数学例题变式教学在基础教育阶段对学 生的数学素养、数学能力的提高相当重 要.本文将通过研究初中数学中变式教学 的应用，力求提出较为优秀实用的方法， 为初中教育工作者提供相应的指导. 中国论文网 /9/view-13002881.htm 【关键词】数学例题变式；数学 教学 随着课程改革的不断推进，一线 教师注重通过各种各样的教学手段与教 育方式激励学生、引导学生.而变式教学， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 因其让学生在初步理解和掌握知识和技 能后，可以加深和熟练其所学，以有效 手段举一反三1.“变式”的意思就是指教 师合理地对命题进行转化，在不改变知 识的本质特征的前提下，变换其他非本 质特征条件等.如今的初中教学中变式已 经成为一种使用广泛的教学方法. 一、变式原则 从认知心理学我们可以知道， 在变式的学习中，知识的本质是不应当 改变的，以变式为核心的教学里，要求 “万变不离其宗 ”， “宗”才是核心，围绕知 识本质核心，所教学的概念、定义、公 式都是外部的表现2. 因此，在变式教 学中，本人认为要有一定的变式原则. （一）系统性原则 学生在进行初始学习时，了解的 无非是概念和定义，而教师应以螺旋式 的方法，通过向外的延拓与向上的发展， 在教学过程中将所学的知识组织成网络， 使学生能够将零散得到的知识形成脉络， 掌握类似知识概念中具有的微妙变式. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 （二）目的性原则 在初中数学教学中，每一个概念 的讲授都有其独特性，在变式过程中教 师的目的需明确，克服变式教学中的盲 目性.如，在学习“ 勾股定理 ”时，教师可 以通过对各种不同直角三角形之间的变 式，让学生对所获的“ 勾三股四 ”加以应 用.还可要求学生在普通的三角形中分割 出直角三角形，再应用勾股定理.有效地 纠正很多学生在应用勾股定理时将直角 三角形这一前提条件忘记的错误. （三）深入性原则 二、变式应用 变式教学在具体题目中应用比在 概念等方面灵活得多.笔者认为，在例题、 习题的变式教学中可以分为题变解不变、 题变解多变的情况. （一）题变解不变的变式 题变解不变的变式，顾名思义就 是在一个知识核心的教学过程中，将例 题的适当条件改变，但是可以使其解没 有发生变化，通过这种变与不变的对比， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 加深学生对知识核心的理解.例如， “已知 等腰三角形 ABC，AB=AC，A=90 ， 在 AC 所在的直线上作一点 P，使得 PA=PB”，该题目对学生的作图能力有 很大的帮助，也可称为是一个“母题” ， 其数学模型可以总结而出，改变题目无 关的条件，又可以化成一道作其他辅助 线求解的题目. （二）题变解多变的变式 题变解多变的变式，是通过对原 题的正向或者逆向思考，对原题的一般 化构造变式改造成更开放试题的方式.其 中主要可以对原式的背景、条件、结论 等进行合理变换.题目的条件变化，或者 所问的问题变化，可以使的解答过程千 变万化.如，上例中的作图问题.将问题 改为已知一点 P 在 AC 上，求 PA，PB 的关系，就会有其他的关于三角形“线 线关系”的问题的引入 .通过对一个知识 核心或一个数学定义正向或逆向的不同 使用，达到扩充深入的目的. 种变式 方法内容更为丰富，手段更为多样，效 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 果也会更加明显. 三、误区规避 数学变式教学在教育体系中已经 被证明越来越实用，不过数学变式教学 中存在的误区由来已久，由于对变式教 学理解不够透彻，对变式的精髓掌握不 够独到，在应用操作时不够熟练，往往 使得变式教学“ 付诸东流”.首先，变式的 时机把握，运用数学变式教学，应在恰 当的时候进行恰当的变式，针对学生的 知识掌握程度加以判断，不合适的时间 段的变式不利于学生知识的获取和吸收. 其次，变式的数量的掌控，数学的学习 是“量变到质变 ”的过程，所以变式的方 法会多种多样，变式如果过少，学生将 会“浅尝辄止 ”，不利于其掌握其中的内 涵，因此很多教师盲目地追求数量，这 样导致的结果往往与目的相反，学生会 有较大的负担和压力，易让学生产生厌 烦心理，其实这样不易理解所讲授的内 容，所以在运用变式教学的过程中，合 理适量原则非常重要.最后，变式的深度 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 的要求，不合适的变式教学对学生的理 解产生误导，过浅虽然会使学生掌握当 前的知识较为轻松，可是对之后的教学 会带来障碍，过深则会不容易被理解， 可能导致变式教学失效这