浅谈新课程改革背景下的函数概念教学

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈新课程改革背景下的函数概念 教学 摘 要：本文从函数概念教学存 在的问题入手，阐述初中函数概念的重 要性，以及如何在课堂上实施概念教学。 中国论文网 /2/view-12905838.htm 关键词：初中数学 函数概念 函 数教学 一 、要把握函数的实质 17 世纪初期，笛卡尔在引入变量 概念之后，就有了函数的思想，把函数 一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉 在 1734 年首次用 f（x）作为函数符号。 二、教学中应加强数形结合，使 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 函数概念易于理解 数学是人们对客观世界定性把握 和定量刻画、逐渐抽像概括、形成方法 和理论，并进行广泛应用的过程。在中 学研究的函数主要是幂函数、指数函数、 对数函数和三角函数，对每一类函数都 是利用其图像来研究其性质的，作图在 教学中显得无比重要。这一部分的教学 要做到学生心中有形，函数图像就相当 于画家要画的图形，心中有了各种各样 的景象，只要心中有形，函数性质就比 较直观，处理问题时就会得心应手。函 数观念和数形结合在数列及平面几何中 也有广泛的应用。如函数 y=log1/2|x2-x- 6|单调区间，令 z=|x2-x-6|=|（x-1/2）2- 6.25|，当 z=0 时，x=3 或 x=-2，可知 z 函数的图像是变形后的抛物线，其对称 轴为 x=？与 x 轴的交点是 x=3 或 x=-2 并开口向上，其 x（-2，3）的部分由 x 轴下方翻转到 x 轴上方，再考虑对数 函数性质即可。又如，判定方程 x2+2 =1/x 的实数根的个数，该方程实根个数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 就是两个函数 y=x2+2 与 y=图像的交点 个数，作出图像交点个数便一目了然。 三、教学中适当引入映射的概念 将映射概念下放，就前面三种函 数概念而言，能提示函数实质的只有 “对应说”，如果在初中阶段把 “变量说” 的定义替换成“ 对应说” 的定义，可有以 下优点：体现数学知识的系统性，也 显示出时代信息，为学生今后的学习作 准备。凸显数学内容的生活化和现实 性，函数是刻画现实世界数量变化规律 的数学模型。变抽像内容形像化，替 换后学生会感到函数概念不再那么抽像 难懂，好像伸手会触摸到一样。身边到 处都有函数，学生就会感到函数不再那 么可怕，它无非是一种映射，只需将集 合论的初步知识下放一些即可，学生完 全能够接受，因为从小学第一学段就已 接触到集合的表示方法，第二学段已接 触到集合的运算，没有必要作过多担心。 以前有人提出将概率知识下放的观点， 当时不也有人得出反对意见吗？可现在 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 不也下放到了小学吗？如果能下放到初 中，就使得知识体系更完备，衔接更自 然，学生易于接受，学生就不会提出 “到底什么是函数？ ”这样的问题。 四、课堂练习的设计 课堂练习是数学教师实施教学目 标的主要表现形式，是达标的重要手段， 通过例题、练习等形式，对函数概念形 成一个完整的认识。数学知识的巩固过 程，就是识记与保持知识的过程，也是 加强理解与灵活运用的过程，数学课堂 的达标练习是学生的重要实践活动，是 学生掌握知识、形成技能、发展思维的 必要途径。 课堂练习的设计要注意： （1）练习的内容要精选，注意目的性、 阶梯性及题型的变换；（2）练习的方 式要面向全体，兼顾好、中、差、防止 一对一；（3）练习指导要简明，有启 发性，使学生在练中明理；（4）练习 反馈要及时、准确，适时调整教学过程； （5）练习的时间要合理分配，保证重 点，教学节奏快慢有序。为了加深学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 对函数概念的理解，进一步明确概念的 内涵与外延，可让学生做一些辨别练习， 以使学生在“ 积极避免概念混淆中突出 概念的形象” ，使函数概念的形象更加 清晰明确。数学概念是构建数学理论大 厦的基石；是导出数学定理和数学法则 的逻辑基础；是提高解题能力的前提； 是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学 概念教学是高中数学教学的一项重要任 务，是“双基 ”教学的核心、是数学教学 的重要组成部分，应引起足够重视。正 确理解概念是学好数学的基础，概念不 清往往是导致学生数学成绩差的最直接 的原因。 函数概念的教学，是一节典 型的概念的教学课。教学时，一定要注 重师生的互动和多媒体的辅助教学，让 知识的发生过程更加自然些，提高教学 效益，增强学生能力 五、让函数概念教学走向生活化 常量在现实生活中随处可见，生 活的每一个角落，社会的各个领域都有 常量的身影。同时，认识到变量的普遍 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 存在，我们的周围万事万物每时每刻都 在变，有些变化着的量可以用数来刻画。 通过从常量到变量，继而思考变量与变 量间的关系，自然过渡到函数概念，选 用学生比较熟悉的实例，力图让学生认 识到数学与生活得密切联系，通过具有 现实意义的情境引入。 1. 多列举实例，在设计函数课的 教学过程时不可能做到一步到位，必须 由浅入深给学生一个逐步加深认识的过 程。在设计教学过程时一定要抓住这一 点，不管是开始的情景引入，还是后面 的例题讲解和课堂演练，都要选择贴近 生活的例子，从而可以很好的调动学生 的积极性，激发学生的学习兴趣。 在设计函数概念教学时，不要一 味地按照教材原有的模式把内容给呈现 出来，应试图通过整合教材，加入一些 课外的，与本地实际生活相联系的内容 来把新知识呈现在学生面前，在引发学 生学习欲望的同时，拓宽学生的知识面， 加强学生的数学应用意识.。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 2. 重视数形结合 “函数是表示任何一个随着曲线 上的点变动而变动的量。 ”函数自产生就 和图形结下了不解之缘，函数的表示方 法之一是图像法，即通