浅谈高中数学教学中数学思维的培养

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈高中数学教学中数学思维的培 养 摘 要：从学生的个人能力角度 上说，数学思维能力的培养不仅仅是帮 助学生更好地解决数学问题，它更注重 对学生进行思维能力的创新性锻炼过程， 使学生能灵活把握逆向思维、发散思维 等数学思维的自如转换。所以，在高中 数学的教学过程中，教师要善于利用学 生自身独特的思维模式，并对其加以引 导，有意识地强化学生的自主性，彰显 学生在学习过程中的主体作用，注重培 养学生的数学思维。 中国论文网 /1/view-13041835.htm 关键词：高中数学；思维；培养 数学知识是在不断发展的，因此， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 在高中数学教学中，不但要帮助学生学 习基础知识、掌握方法，更重要的是培 养学生的学习能力，提高学生的数学素 养。数学思维是以数学问题为载体，通 过发现问题、解决问题的形式，达到对 现实世界的空间形式和数量关系本质的 一般性认识的思维过程。新课程标准指 出：高中数学课程应注重提高学生的数 学思维能力，这是数学教育的基本目标 之一。事实上，培养学生的数学思维能 力，有助于增强学生学习数学和运用数 学的能力，有助于学生对客观事物中蕴 涵的数学模式进行思考和做出判断。数 学思维能力在形成理性思维中发挥独特 的作用。 一、 夯实基础 吃透概念，归纳整理，为训练思 维能力夯实基础。作为一门系统性学科， 数学各章节知识点紧密结合，相互联系， 每一个环节都同等重要。例如以前学过 的二次函数、反比例函数等知识，在高 中进一步学习对数、指数函数等知识都 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 有很大作用。因此，打好基础是数学教 学的首要责任，是培养学生数学思维能 力的根本。在实际教学过程中，教师应 紧扣大纲和教材，详细讲解，耐心释疑， 让学生清楚每个数学概念内涵外延之间 的逻辑关系，明白数学定理定律的条件、 属性及适用范围，理解各种基本数学方 法和思想的来龙去脉等。只有适时地对 知识进行梳理总结，对新旧知识进行串 联，加强理解巩固，才能使学生的思维 系统化和条理化，切实提高其思维能力。 二、 重视渗透数学思想方法， 发展学生数学思维意识 受传统教学的影响，很多学生在 面对数学问题的时候，首先想到的是动 用哪条公式、有哪些做过的题目可以模 仿，而对新的题型就无从入手，这就是 数学思维意识滞后的表现。因此，在教 学中教师在强调知识的准确性、规范性、 熟练性的同时，应多培养学生良好的思 维品质及数学思想方法。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 三、 注重反思总结 反思是数学思维活动的核心和动 力。在数学教学活动中，教师要引导学 生对每一道例题、每一堂课进行反思总 结，通过反思让学生去沟通新旧知识的 联系，寻找解决问题的方法，总结一般 规律，揭示问题的本质，使学生更加深 化对知识形成过程的理解，提高和优化 解题能力，从而培养学生的数学思维能 力。例如在讲到“ 有限制条件的组合问 题”时，通过相关习题的训练后，让学 生反思解决此类问题的规律，学生得出 以下结论：解决有限制条件的组合问题 的基本方法是“ 直接法” 和 “间接法（排 除法） ”。其中用直接法求解时，应该坚 持“特殊元素优先选取 ”的原则，优先安 排特殊元素的x 取，再安排其他元素 的选取。而选择间接法的原则是“正难 则反”，也就是若正面问题分类较多、 较复杂或计算量较大，不妨从反面问题 入手，试一试看是否简捷些。特别是涉 及“至多”“至少” 等组合问题更是如此， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 此时正确理解“ 都不是”“不都是”“至多” “至少”等词语的确切含义是解决这些组 合问题的关键。所以，经常性地反思是 一种良好的思维习惯，不管是对一道题 的反思还是对一堂课、一章节内容的反 思，都可以帮助学生对所学的数学知识 以及数学思想和方法得到再认识，提高 学生的理性思维水平。 四、 发散式的思维教学方式 在高中数学中很多的知识课程都 运用灵活的教学方法解决问题，在解决 问题的同时，对学生的思维进行诱导， 灵活地学习、吸收知识。 灵活教学培养学生发散性的思维 模式。高中教学提倡的是灵活的逻辑思 维，去除一成不变的僵化方式，引入一 题多解、一题多变的模式。比如，在求 解立体几何问题时，可以运用不同的解 决方式答题，求解立体几何的角度、证 明边角的长度等，一是可以利用已知的 立体边角关系，建立空间直角坐标系， 根据向量之间的相等、倍数，以及存在 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 的角度关系，证明假设，解出未知量。 二是可以通过异面直线、面角关系求解， 根据已知量推导出中间量的边角关系， 平行、相交或是异面相交，再通过中间 值的转换，最后得出未知解。这种一题 多解的问题思考教学，引发学生浓厚的 学习兴趣，可以很好地培养学生多角度、 全面地观察、思考问题，发现问题，从 而利用不同的方法解决问题，有利于培 养学生灵活的思维。三是在数学教学过 程中，知识点并不多，重要的是学生要 在掌握知识点的同时活学活用，举一反 三。在解决三角函数问题时，牢记几个 基本三角函数性质、同角三角函数的基 本关系式等进行推导证明问题，或是根 据正余弦定理，实现边角互化等学生应 具备的能力，同时要学生不能拘泥于这 些基本能力，要灵活思变、融会贯通。 有时关键问题的解决往往是简单知识的 应用，一方面需要学生打破思维的惯性， 另一方面，学生在这样的教学塑造下， 能够更加活跃地思考某一问题。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 五、 探究式的思维教学方式 高中数学很多领域知识的提出都 是为了解决实际问题，所以在教学中大 都引用探究式的教学方式来引导学生更 好、更高效地学习。在学习某一知识点 前，学生都在同一个平台上学习知识， 提出相关案例激发学生的兴趣，积极参 与，引发对其的思考和探究。例如，在 高中数学中学习集合内容时，教学时首 先引入空集和全集的概念应用，先扩宽 了学生原有对元素的固定理解，加入虚 拟、抽象的集合概念，引发学生对实际 集合中空集的特殊性，以及对理论存在 实际不存在的矛盾的认识，不断地革新 学生对知识的认知，开阔对逻辑思维世 界的理解。 总之，高中数学教学是培养学生 数学思维能力的关键阶段，在高中数学 教学过程中，我们既要提供让学生展开 思维的