定价策略-资本资产定价模型(ppt 81页)

资本资产定价模型 要 求 掌握 CAPM模型的假设与结论 掌握资本市场线和证券市场线 理解 单因素模型和多因素模型 理解套利定价模型 了解 Fama-French三因素模型 了解资产收益率的主要实证结论 大 纲 第一部分：资本资产定价模型（ CAPM） 1、模型意义 2、模型假设 3、市场组合的回报与资本市场线 4、单个证券的回报证券市场线 5、证券组合的收益率 大 纲 第二部分：因素模型与套利定价理论（ APT） 1、单因素模型 2、多因素模型 3、套利定价（ APT）模型 第三 部分：理论应用 1、投资衡量 2、项目成本核算 3、监管核算 大 纲 第四部分： CAPM的 实证方法与结论 1、待验证假说 2、验证方法 3、主要结论 4、潜在问题 5、改进方法 一、资本资产定价模型（ CAPM） 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.1、 CAPM的意义 （ 1）不是所有风险都会有回报 （ 2）市场均衡 （ 3）可量化的定价 方法 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.2、模型假设 （ 1）投资者是价格接受者 （ 2）所有投资者都有相同持有期 （ 3）不存在交易费用 （ 4）投资者按照均值 -方差偏好选择资产 （ 5）投资者可以相同利率进行无风险借贷 （ 6）同质期望 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.3、所有投资者会持有相同的组合 市场 组合 M（ CML） 相同的可行集 共同基金分离定理（ Tobin 1958） 一、资本资产定价模型（ CAPM） 一、资本资产定价模型（ CAPM） 市场组合的风险溢价 资本市场线（ CML） 一、资本资产定价模型（ CAPM） 一、资本资产定价模型（ CAPM） 不同投资者的资产组合 效用函数 市场组合占比 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.4、单个证券的预期收益率（ SML） 其中 同样还可以写成 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.4、单个证券的预期收益率 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.4、单个证券的预期收益率 证券市场线的斜率被称为特雷诺指数（ Treynor ratio）是评判投资基金、投资策略 的常用指标之一。 TR越高，代表基金的风险溢价越高，基金 绩效越好。 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.5、证券组合的收益率 两个证券，两支证券份额分别为 w1,w2， w1+w2=1； 组合的收益率 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.5、证券组合的收益率 与市场组合的协方差 组合的敏感系数贝塔 一、资本资产定价模型（ CAPM） 1.5、证券组合的收益率 一、资本资产定价模型（ CAPM） 例子：假设无风险利率为 4%，市场组合预 期收益率为 10%，某证券贝塔系数为 0.8，该 证券的预期收益率应当是多少？ 二 、因素模型 2.1、单因素模型 实现的收益率总是可以划分为期望部分和 非期望之和 将实现的不确定性划分为系统性风险和特 异性风险 二 、因素模型 2.1、单因素模型 单个证券的方差 两个证券的协方差 二 、因素模型 2.1、单因素模型 不是所有的证券对系统性风险都有相同敏 感程度。 例如：通货膨胀对黄金生产企业、出口导 向企业、销售商有着不同的影响 二 、因素模型 2.1、单因素模型 单因素模型回报率 风险 不同证券收益率之间的协方差 二 、因素模型 2.2、单因素模型与 CAPM的关系： （ 1） CAPM是基于事前视角的均衡模型， 而因素模型是基于事后视角的模型，可以 不考虑市场均衡； （ 2） CAPM可以看作一类特殊的单因素模 型； （ 3)CAPM中所用预期收益率不可观测，因 素模型为真实收益率，可观测。 二 、因素模型 2.2、单因素模型与 CAPM的关系： 如果只有一种系统性风险，即市场组合代 表的风险，则根据 CAPM有 二 、因素模型 2.2、单因素模型与 CAPM的关系： 单因素模型中未预期到的系统性风险为 将两者 代入单因素模型有 可以写成 二 、因素模型 2.3、单因素模型的常用形式： 单指数模型： 其中， 和 分别 是证券 i以及市场指数（例 如 S 二 、因素模型 2.3、单因素模型的常用形式： 如果 CAPM成立，而且指数所代表的组合刚 好是市场组合，则 不应当显著区别于 0; 也被称为 Jensen指数（或者 Jensens Alpha ），代表了投资的超额收益率，与夏普比 率同为评价投资基金或策略的重要指标。 二 、因素模型 2.3、 单因素模型的常用形式： 例子：估计 HP的证券特征线， HP股票年化 收益率的标准差为 38.17%， S&P500标准差 为 13.58%,意味着 HP的波动幅度更大，贝塔 应该会大于 1。 二 、因素模型 2.3、 单因素模型的常用形式： 二 、因素模型 二 、因素模型 二 、因素模型 2.4、多因素模型 单因素模型假定只有一种系统性风险 (系统 性风险只有一个维度 )，如果系统性风险有 多个维度呢？ 例如：利率、通货膨胀、经济增长 二 、因素模型 2.4、多因素模型 假设： （ 1）存在多种系统性风险，例如 gdp、利 率、通货膨胀等 （ 2）每种资产对不同系统性风险的敏感程 度不同。 二 、因素模型 2.4、多因素模型 例 1： 假设通货膨胀出现没有预期到的上升 ，黄金生产企业、出口企业、经销商股票 各自会有什么样的反应 ？ 例 2：航空公司和电力公司对 gdp和利率变 化的反应会一样吗？ 二 、因素模型 2.4、多因素模型 其中， 是第 k种风险因素对预期的偏离， 是风险资产 i的收益率对第 k种风险因素的敏 感程度 三 、套利定价理论（ APT） 一价定律 ：如果两项资产在所有的经济性 方面均相同，那他们应当具有相同的市场 价格。 套利：投资者不需要进行净投资就可以赚 取无风险利润。 三 、套利定价理论（ APT） 3.1、套利定价理论（ APT）的假设 （ 1） 市场上有 足够多的 证券来分散风险 （ 2） 因素模型能够描述证券的收益 （ 3）完善的市场不允许存在套利机会 三 、套利定价理论（ APT） 假设一和假设二条件下的组合资产收益 充分分散化的资产组合 p中个体特异性风险 （第三项）消失，组合的收益率为 组合的风险敏感系数 三 、套利定价理论（ APT） 3.2、 单因素套利定价理论 如果 存在足够多的证券，则每个证券的特 异性分线会最终被分散，组合只剩下系统 性风险， 即 三 、套利定价理论（ APT） 3.2、单因素套利定价理论 套利 定价 理论认为，任何有相同系统性风 险敏感系数的证券应该有相同的预期收益 率 , 任何充分分散化组合 i的预期收益率应当 满足下面的等式 其中， 是系统性风险因素的溢价 三 、套利定价理论（ APT） APT的证券市场线 三 、套利定价理论（ APT） 3.3、 单因素套利定价 理论的证明 （ 1）充分分散组合的收益可以用单因素模 型 表示 （ 2）敏感系数相同的组合应当具有相同的 期望收益率，敏感系数为 0的组合期望收益 率应当等于无风险收益率。 三 、套利定价理论（ APT） 3.3、 单因素套利定价 理论的证明 假设存在两个充分分散的组合 A和 B，两者 对风险因素的敏感系数均为 ，单两者期望 收益不同 , 。 A、 B的实现收益率分别 三 、套利定价理论（ APT） 构建组合，买入 1单位 A组合，卖出 1单位 B 组合，事后实现的收益为 该策略没有初始投入，但事后实现了确定 为正的收益，存在套利机会。 因此，敏感系数相同的组合应当有相同的 期望收益，敏感系数为 0的组合期望收益率 等于无风险收益 。 三 、套利定价理论（ APT） 三 、套利定价理论（ APT） 3.3、 单因素套利定价 理论的证明 （ 3）构建风险因素对应的纯因子组合 F， 其敏感系数 ，组合的期望收益为 （ 4）如果组合 i的敏感系数为 ，则可以利 用纯因子组合和无风险收益构建与 i敏感系 数相同的 j组合。 三 、套利定价理论（ APT） 3.3、 单因素套利定价 理论的证明 具体方法为：投入 比例到纯因子组合， 比例投入到无风险资产， 则新组合 j的敏感 系数为 ，实现的收益率等于： 单因素模型表示 资产组合收益率表示 三 、套利定价理论（ APT） 3.3、 单因素套利定价 理论的证明 由上述等式可知： 由于 i， j组合敏感系数相同，期望收益也应 当相同，即 Q.E.D 三 、套利定价理论（ APT） 三 、套利定价理论（ APT） 3.4、多因素套利定价理论 多因素 APT认为：任意充分分散风险资产 组合的预期收益率应当满足 其中， 代表第 k种系统性风险因素的溢 价。 三 、套利定价理论（ APT） 3.5、多因素套利定价理论的证明 （ 1）充分 分散组合的收益可以 用多因素 模 型 表示 （ 2）敏感系数 相同的组合应当具有相同的 期望收益率，敏感系数为 0的组合期望收益 率应当等于无风险收益率。 三 、套利定价理论（ APT） 3.5、多因素套利定价理论的证明 （ 3）对每种风险因素构建对应 的纯因子组合 F ，其 敏感系数为 1，第 k种风险因素对应的纯因 子组合的收益为 （ 4）如果组合 i的敏感系数为分别为 利用纯因子组合和无风险收益构建与 i敏感系 数相同的 j组合。 三 、套利定价理论（ APT） 3.5、多因素套利定价理论的证明 具体 方法为：投入 比例到纯因子 组合 k， 比例 投入 到无风险资产， 则新 组合 j的敏感系数与原组合 i完全一致，实现 的收益率等于： 三 、套利定价理论（ APT） 3.5、多因素套利定价理论的证明 同时也满足 两者结合可以得到 三 、套利定价理论（ APT） 3.5、多因素套利定价理论的证明 由于组合 i与组合 j具有相同的 beta，因而应 当具有相同的期望收益率，可以得到 Q.E.D 三 、套利定价理论（ APT） 3.6、例子 假设有两个纯因子组合，期望收益分别为 10%和 12%，无 风险利率为 4%。如果有一个充分分散的组合 A，第一个因 素的 beta为 0.5，第二个因素的 beta为 0.75，则 APT认为该组 合的期望收益率应当为 ： 三 、套利定价理论（ APT） 3.6、例子 如果组合 A的收益率等于 12%（不等于 13%），则存在套利 机会。 构建组合 B：比例为 0.5的纯因子组合 1，比例为 0.75的纯因 子组合 2，比例为 1-0.5-0.75=-0.25的无风险资产，组合 B的 预期收益等于 13%( -0.25x4%+0.5x10%+0.75x12%)。 A组合和 B组合事后收益分别为 ，和 卖出组合 A，买进组合 B，获得无风险收益 1%。 四 、理论应用 CAPM的应用： 4.1、投资收益衡量 指标： Jensens Alpha 依据： 方法：线性回归 四 、理论应用 4.1、投资收益衡量 结论： Alpha越高则风险调整后的投资收益 率越高 （ 1） ，投资组合超越市场 （ 2） ，投资组合输给市场 四 、理论应用 4.2、投资成本测算 必要 收益率：投资的折现率至少应当等于 同样风险水平金融资产的期望收益率 测算方法： CAPM证券市场线 四 、理论应用 4.2、投资成本测算 例子：某公司是一个贝塔系数为 1.21的无负 债企业，无风险利率为 5%，市场风险溢价 为 9.5%，现在该公司有三个投资项目，其 项目评价见下表，请问那些项目可以投资 ？那些项目不可投资？ 首先，利用 CAPM计算出该公司投资项目的 必要收益率 四 、理论应用 4.2、投资成本测算 四 、理论应用 4.2、投资成本测算 四 、理论应用 4.3、公共事业管制成本测算 例如水务、燃气等公用事业往往会受到管 制，政府会给予这些企业一定补贴以维持 服务低价，那么补贴的依据是什么？ 四 、理论应用 4.4、如何应用？ （ 1）、无风险利率选择 在应用中，一年期国债是最常用的选择。 （ 2）、市场组合溢价测算 （ a）历史数据 （ b）股利 折 现模型（ DDM）： 四 、理论应用 4.4、如何应用？ （ 3）、 贝塔 测算 （ a）、利用定义 估算 （ b）、时间序列回归 四 、理论应用 四 、理论应用 五 、 CAPM实证方法与主要结论 5.1、待验证假说 （ 1） （ 2）贝塔的回归系数应当等于市场风险溢 价 （ 3）其他因素无解释力 五 、 CAPM实证方法与主要结论 5.2、验证方法 （ 1）总体方法：估计证券市场线，检验系 数是否符合假设 （ 2）步骤： （ a）时间序列回归得到证券各自的 beta （ b）横截面回归检验假设（ 1）和假设（ 2 ） 五 、 CAPM实证方法与主要结论 5.3、主要结论 （ 1）估计的证券市场线比 CAPM预测更加 平坦，低 beta的股票收益率高于模型预测， 高 beta股票的收益率低于模型预测 五 、 CAPM实证方法与主要结论 5.3、主要结论 （ 1）估计的证券市场线比 CAPM预测更加 平坦，低 beta的股票收益率高于模型预测， 高 beta股票的收益率低于模型预测 （ 2）回归截距项显著区别于零 （ 3）一些指标（包括 E/P，规模、负债比 率）加入回归显著增加了模型的解释力， 而且对应的