引导学生“自悟”,促进数学经验的积累

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 引导学生“自悟”,促进数学经验的积 累 摘 要“自悟” 是帮助学生积累 数学活动经验的有效途径。教师从情境 创设、问题讨论、场景应用三个方面， 引导学生“自悟 ”，帮助学生领悟知识之 间的内在联系，使学生的数学活动经验 得到积累和提升。 中国论文网 /9/view-12942180.htm 关键词 数学活动经验；自悟； 教学策略 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）02- 0094-01 在教学中，教师往往只关注学生 对问题的探究和解决能力，却忽视了让 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 学生“自悟”。事实上， “自悟”是一项重要 的思维活动，通过“ 自悟”，能够帮助学 生领悟数学方法的形成过程和知识的内 在联系，从而使学生的数学活动经验更 加系统化。 一、创设问题情境，引导学生 “自悟” 教师要积极创设富有挑战性的问 题情境，激发学生的学习主动性，引导 学生“自悟”，让学生“悟”到数学概念的 形成过程， “悟 ”到数学规律。 比如， “分数四则混合运算 ”的一 道练习题：把一个长方形的长和宽分别 增加 1/2 之后，这个长方形的面积是原 来的几分之几？这道题并没有给出具体 数值，具有一定的抽象性。很多学生认 为没法解答。笔者提示：此题一定能解 答出来，看谁先找出答案。经过思考， 有学生提出：可以分别赋予原来的长方 形的长和宽一个具体的数值，再根据题 意求出现在长方形的长和宽，最后计算 出两个长方形面积的比为 9/4。有学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 提出：可以设长方形的长和宽分别为 a、b，则变换后的长方形的长和宽分别 是 a+a1/2 和 b+b1/2，由此算得面积 比为 9/4。也有学生提出用画图法，将 原来长方形的长和宽平均分成 2 份，可 知面积为 4 份，现在的长方形的长和宽 变成了 3 份，可知面积为 9 份（如下图） ，可得变化前后长方形面积比为 9/4。 在这个富有挑战的数学情境中， 笔者引导学生“ 自悟” ：“大家为什么一 开始不知道如何解答？问题出在哪里？ 在这几种方法中，哪一种更简便？” 以上环节，教师积极创设问题情 境，带领学生“ 自悟” ，让学生对问题解 决的策略有了直观的体验。学生深刻认 识到：将抽象的的数学问题具体化，不 仅要寻找解题方法，还要找出最佳的解 题方法。 二、借助问题讨论，引导学生 “自悟” 每个学生的思路都不同，这就需 要教师引导学生展开讨论，引导学生” -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 自悟”。 比如，在教学“ 三角形的内角和 ” 时，笔者让学生根据自己的经验来进行 推理，并展开积极讨论。有学生认为： 可以先求出一副三角板的内角和，而后 推理得到一般三角形的内角和也是 180。 立刻有学生反对：三角板是特殊的三角 形，应该研究所有三角形，包括锐角三 角形、直角三角形和钝角三角形。又有 学生提出：可以用量角器分别测量每一 个角的度数，然后相加，但是测量存在 误差。还有学生认为：将三角形的三个 内角撕下来拼接，就能拼成一个平角 180 以上环节，教师借助问题讨论， 使学生已有的数学经验逐步从模糊走向 清晰，从片面走向全面，从而让学生在 “自悟”的过程中能够理性看待自己的思 维过程，从中积累有效的数学活动经验。 三、建构应用场景，引导学生 “自悟” -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 在培养学生问题解决的能力时， 教师可以建构应用场景，引导学生“自 悟”，帮助学生加强已有经验，使学生 的数学活动经验扎根于心。 比如，在教学“ 问题解决策略： 一一列举”之后，笔者设计了如下题组： （1）用 20 根 1 米长的木条围一个长方 形苗圃，怎么围面积最大？（2）用 200 根 1 米长的木条围一个长方形苗圃，怎 么围面积最大？（3）用 20 根 1 米长的 木条围一个长方形花圃，已知宽是 5 米， 面积是多少？ 笔者引导学生“ 自悟 ”：一一列举 的策略可以用吗？为什么？如果要使用 一一列举策略，这个题目应该怎么改？ 学生发现：问题（2）不能用一 一列e 策略，因为太麻烦了，可以将 200 根变成 20 根，然后再根据 20 根和 200 根这个 10 倍的规律来解决；问题 （3）也不能直接用一一列举策略，因 为题目中已知宽的长度，若将这个已知 条件去掉，才可以使用一一列举策略。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 以上环节，教师借助问题的解决， 让学生对 “一一列举的问题解决策略” 的局限性和应用场景有了新的认识，学 生很快“自悟 ”到要从