当前初中生数学运算能力状况调查研究

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 当前初中生数学运算能力状况调查 研究 【摘要】数学运算能力是初中生 的基本数学能力，对初中生的数学学习 和未来发展起着关键的作用1.现在国 内外已有的关于数学运算能力的相关理 论研究的基础上，针对初中生数学运算 状况以李克特量表的形式编制出一份教 师问卷，并从初中生对数的运算、式的 化简、解方程与方程组、解不等式组、 因式分解、分式运算的掌握，对数学、 定义公式、法则的运用以及对简便方法 的选择三个维度出发，编制出一份初中 生运算能力水平的测试问卷.通过对某中 学的数学教师的发放回收问卷，又对两 个班级的初中生数学运算能力水平的调 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 查研究，运用 SPSS 软件对问卷结果进 行数据分析，通过数据进一步研究当前 初中生数学运算能力现状与存在的问题， 最后进行总结并提出建议. 中国论文网 /9/view-13004546.htm 【关键词】数学运算能力；问卷； 数据分析 一、引言 初中新课程基本理念是：义务教 育阶段的数学课程应突出体现出数学学 科的基础性、普及性和发展性，使数学 教学能面向全体学生.人人学习有价值的 数学，人人获得必需的数学，人人具备 必需的数学能力，不同的人在数学上得 到不同的发展2. 而初中阶段属于基础 教育阶段，数学作为基础教育的一门学 科，是许多学科的基础和工具.新课改将 初中数学知识删难从简，成为人人必须 掌握的基础知识，数学运算就是其中关 键的内容之一，运算能力也是初中生必 须掌握的基本数学能力之一3，是数学 学科的基础，在很大程度上影响着学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 的数学成绩.数学运算能力的提高还可以 促进记忆能力4. 为了了解当前初中生 数学运算能力的情况，现对上派中学数 学教师以及学生个人对数学知识，所运 用的调查方式主要是李克特量表问卷调 查和测试题问卷，通过回收的问卷，整 理填写情况，分析初中生数学运算能力 的现状以及存在的问题，并针对这些问 题提出提高初中生数学运算能力的策略 构想. 二、调查内容 本次调查对象是某中学的数学教 师和两个班的初中生，通过在数学组教 师分发调查问卷和给两个班级学生进行 测验的形式来进行调查.教师问卷内容为 20 道单项选择题（见附录 1） ，学生问 卷内容为 20 道计算题（见附录 2）. 三、结果分析 运用 SPSS 软件，输入调查的教 师的选项，选择 A 选项的记 5 分，选择 B 选项的记 4 分，选择 C 选项的记 3 分， 选项 D 记为 2 分，选项 E 记为 1 分， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 建立“初中生数学运算能力调查.sav”统 计表，并进行信度分析.选择 检验得到 克龙巴赫信度为 0.793，说明本次的教 师调查结果是可靠的.同样，在 SPSS 软 件中输入调查初中生的测验各项得分， 其中数的运算总分 40 分，式的化简总 分 20 分，解方程与方程组总分 10 分， 解不等式总分 10 分，因式分解总分 10 分，分式总分 10 分，建立“初中生数学 运算测试得分调查.sav”统计表，并进行 可靠性分析.选择 检验得到克龙巴赫信 度为 0.764，说明本次的学生数学运算 测试调查结果也是可靠的. （一）初中生的数学运算情况 教师问卷中第 2 题、第 4 题、第 7 题、第 8 题、第 9 题、第 12 题、第 13 题、第 19 题都体现出学生的数学运 算情况，以第 7 题（您所带班级的学生 在做计算题时经常会抄错题目中的数字） 为例，运用 Excel 软件对 7 题所有数学 教师的选项进行统计，得到了如图 1 所 示的饼状图： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 图 1 从图 1 中可以看到 67%的教师所 带班级学生做计算题经常抄错题目，只 有 20%的教师所带班级学生很少出现抄 错题目现象.从这些调查数据中可以看出 初中生的数学运算习惯是存在问题的， 学生的数学运算能力令人担忧. （二）初中生数学运算存在的主 要错误 学生测试题的 20 道计算题分别 考查了学生对数的运算、式的化简、解 方程与方程组、解不等式组、因式分解、 分式运算的掌握，对数学、定义公式、 法则的运用以及对简便方法的选择，对 两个班级的初中生进行了 40 分钟的测 试，将六类题中的每题出现的错误人数 进行数据统计，得到如图 2 所示的饼状 图： D2 从图 2 中可以明显看出六大数学 运算题中，分式运算学生的失分率最高， 因式分解次之，下面对学生在数学运算 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 题上犯得几类错误进行诊断分析： 1.粗心、不严谨，书写不规范 从测试试卷中发现第 19 题学生 进行分式运算时第三步分式与分式相乘 时出现了约分错误，从而导致整道题结 果错误，学生做第 9 题时在化简的第二 步中将数字抄错：将题目中的 16xy 抄 成了 6xy，导致原本下一步合并同类项 得到-16xy 变成了 173xy，从而导致整 道题结果错误.主要还是由于粗心、不严 谨，再加上这名学生对字母 x 的书写明 显不规范，可能源于平时的数学运算练 习做得太少，所以平时加强学生的运算 练习是降低此类错误的一个有效策略. 2.公式模糊不清、缺乏技巧、混 淆前后学习的两种运算 从测试试卷中可以看到很多学生 存在公式模糊不清，完全平方公式明显 展开错误；不会简便算法，不知道提公 因式，硬是去括号来做；基础知识薄弱， 以为有理数加减运算中次数可以直接相 加减，明显是将有理数加减运算和有理 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 数乘除运算混为一谈.出现这种错误的原 因是基础知识薄弱，没有及时巩固消化 又开始学习新的知识，所以教师要加强 学生的巩固练习，找出学生没掌握的地 方，及时补救并强化. 3.正负号意识薄弱 从测试试卷中看到发现学生的正 负号意识薄弱，同为负号数字本该相加 却用它们相减，导致整道题错误.造成这 种错误主要还是由于基础知识不牢固， 基本概念、运算法则模糊.所以及时巩固 测试、找出问题强化是提高初中生数学 运算能力的重要策略. 4.细节没有看清 从测试试卷中发现第 11 题本该 第二步得到原式=2m4n3+10m4n3，可这 名学生却得到了原式=2m4n4+10m4n3， 从而结束运算.造成这种错误的原因是审 题不够仔细，明显将题目中的次数看错. 所以多做运算题是非常重要的. 5.没有完成运算 第 11 题学生的运算过程还存在 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 这种情况：前面的步骤均正确，可最后 却没有完成运算，本该最终结果写成原 式=12m4n3，不知是不是由于时间不够 只写到了原式=2m4n3+10m4n3 就结束 了运算，这种结果就是没有完成运算.出 现这种错误的原因多半是时间原因，所 以提高学生数学运算速度也是非常关键 的一点. 6.法则掌握错误 从测试试卷中不难发现学生的不 等式组解集的法则掌握错误，误以为数 值大的数就是不等式组的解集.造成这种 错误的原因还是基础知识不扎实，所以 及时测验发现存在的问题并纠正强化的 意义非同小可. 四、总结与建议 通过对初中生数学运算能力的调 查研究，充分了解到初中生的数学运算 能力现状，由问卷调查的结果发现初中 生当前的数学运算能力令人担忧，初中 生数学运算存在的主要问题为粗心、不 严谨，书写不规范，公式模糊不清、缺 乏技巧、混淆前后学习的两种运算，正 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 负号意识薄弱，细节没有看清，没有完 成运算、法则掌握错误等.总结建议以下 四点：（1）从数学史中发现学生数学 运算能力发展的历程.（2）改进教法， 让学生深刻理解数学知识.（3）指