、常熟市中考数学模拟试卷三(含答案)

2008 年中考数学模拟试卷三 班级_ 姓名_ 学号_ 总分_ 本试卷分卷 I 和卷两部分，卷 I 为选择题，卷为非选择题。本试卷共 130 分，考 试时间 120 分钟。 第卷(选择题，共 27 分) 一、选择题：本走题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题意。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1下列说法正确的是 ( ) A无理数都是实数 B无限小数都是无理数 C正数的平方根都是无理数 D无理数都是开方开不尽的数 2点 P(1，一 2)关于 y 轴对称的点的坐标是 ( ) A(1，一 2) B(1，2) C ( 一 1，2) D(一 2，1) 3某校对 1200 名女生的身高进行了测量，身高在 158163(单位：m)这一小组的频 率为 025，则该组的人数为 ( ) A150 人 B300 人 C600 人 D900 人 4如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是 ( ) 5在数轴上表示实数 a 和 b 的点的位置如图所示，那么 下列各 式成立的是 ( ) Aab Ba b Cab0 D ab 6某农场的粮食总产量为 1500 吨设该农场人数为 x 人，平均每人占有粮食数为 y 吨， 则 y 与 x 之间的函数图象大致是 ( ) 7正六边形是轴对称图形，它的对称轴共有 ( ) A2 条 B3 条 C4 条 D6 条 - 2 - 8下列命题中，真命题是 ( ) A对角线相等的四边形是矩形； B对角线互相垂直的四边形是菱形； C对角线互相平分的四边形是平行四边形； D对角线互相垂直平分的四边形是正方形。 9如图，ABC 中，C 90，AC8 cm，AB 的垂直平 分线 MN 交 AC 于点 D，连结 BD，若 cosBDC ，则 BC 的长是 ( )35 A4cm B6 cm C8 cm D10 cm 第卷(非选择题，共 103 分) 二、壤空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在题中横线上 10供电脑使用的 35 英寸软盘的存储量为 l440000 字节，这个存储量用科学记数法可 表示为_字节 11已知点 D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，DE BC，AD 2BD ，DE 4，那么 BC_ 12已知一个圆锥的高为 4 cm，底面半径的长为 3 cm，则这个圆锥的侧面积为_ 2cm 13关于 x 的两个方程 一 x 一 20 与 有一个解相同，则212xa a_ 14如图，D 的半径为 5，弦 AB5 ，C 是圆上一点，则ACB_3 15一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳个 单位，第次向右跳个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它 跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是_个单位 16在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小 球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是 _ 17如图，网格中的小正方形边长均为 1，ABC 的三个顶点在格点上，则ABC 中， - 3 - AB 边上的高为_ 三、解答题：本大题共 12 小题，共 79 分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文 字说明 18(本题 5 分)计算： 1042321 19(本题 5 分)计算： 2132xx 20(本题 5 分)若不等式 5(x 一 2)86(x 一 1)7 的最小整数解是方程 2x 一 ax4 的 解，求 a 的值 - 4 - 21(本题 6 分)将一张矩形纸片沿对角线剪开，分成两张三角形纸片，再将这两张三角形 纸片摆放成如图的形状，使点 B、F、C 、D 在同一条直线上 (1)求证：AB ED ； (2)若 PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明 22(本题 6 分)如图，已知入射光线 BA 沿直线 y一 2x4 照射到 x 轴上的平面镜的 点 A 处后被反射，求反射光线 AC 所在直线的函数解析式 - 5 - 23(本题 6 分)如图，在冬季数天内，北方某城市正午时的太阳光线与水平地面所成的最 小角为 45，为使雨雪天后公路上的冰尽快融化，市规划局规定东西大路南侧的建 筑物在正午时的影子不能落在人行道上己知路中心到人行道南边缘的距离为 35 m (1)试写出路中心到建筑物的距离 y(m)与建筑物的高 x(m)之间的函数解析式； (2)现要在人行道南侧盖一座 50 m 高的大厦，那么它到路中心的距离至少应为多少米? 24(本题 6 分)已知：如图，等边ABC 内接于O ，点 P 是劣弧 上的一点(端点除ABC 外)，延长 BP 至 D，使 BDAP，连结 CD (1)若 AP 过圆心 O，如图，请你判断PDC 是什么三角形?并说明理由 (2)若 AP 不过圆心 O，如图，PDC 又是什么三角形? 为什么? - 6 - 25(本题 7 分)某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或 奖金数，如下面的两个表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌， 看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语 (1)求“翻到奖金 1000 元”的概率； (2)求“翻到奖金”的概率 26(本题 7 分)今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入 1000 万元资金，对城 区 4 万户家庭的老式水龙头和 13 升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该 项工作，对社区内 1200 户家庭中的 120 户进行了随机抽样调查，并汇总成下表： (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_户； (2)改造后，一只水龙头一年大约可节省 5 吨水，一只马桶一年大约可节省 15 吨水， 试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？ 在抽样的 120 户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？ - 7 - 27(本题 8 分)已知抛物线 的图象交 x 轴于点 A(x0，0)和点 B(2，0) ，2yaxbc 与 y 轴的正半轴交于点 C，其对称轴是直线 x一 1，tanBAC2，点 A 关于 y 轴的对 称点为点 D (1)确定 A、C、 D 三点的坐标； (2)求过 B、C 、D 三点的抛物线的解析式； (3)若过点(0 ，3)且平行于 x 轴的直线与第(2)小题中所求抛物线交于 M、N 两点，以 MN 为一边，抛物线上任意一点 P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为 S，写出 S 关于 P 点的纵坐标 y 的函数解析式； (4)当 x4 时，第(3) 小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出这个12 最大值；若无，请说明理由 - 8 - 28(本题 9 分)通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量 y(千克)与市场 价格 x(元千克)之间存在下列函数关系式： (0xl00)；又已知该106yx 地区这种农产品的生产数量 z(千克) 与市场价格 x(元千克)成正比例关系： z400x（x100） ，现不计其它因素影响，如果需求数量 y 等于生产数量 z 时，即 供需平衡，此时市场处于平衡状态 (1)根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场 价 格与这段时间内农民的销售总收入各是多少? (2)受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量， 以大力提高产品质量此时生产数量 z 与市场价格 x 的函数关系发生了改变，而需求函 数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了 a(0a 25)元，问 在此后的相同时间段内，该地区农民的销售总收入有没有变化?若有变化，是增加了还是 减少了?增加(或减少)了多少?( 用含 a 的代数式表示) 29(本题 9 分)如图，E 是正方形 ABCD 的边 AD 上的动点，是边 BC 延长线上的一点， 且 BF EF，AB12，设 AEx，BFy (1)当BEF 是等边三角形是时，求 BF 的长； (2)求 y 与 x 的函数解析式，求写出 x 的取值范围； (3)把ABE 沿着直线 BE 翻折，点 A 落在点 A处，试探索： ABF 能否为等腰三 角形？若能，请求出 AE 的长；若不能，请说明理由 - 9 - 参考答案 一、选择题 1A 2A 3B 4A 5B 6B 7D 8C 9A 二、填空题 10144 116 1215 13一 5 0 1460 1550 16 17 1413 三、解答题 18 【解】原式2 19 【解】原式 2x 20 【解】a4 21(1)【证明】略 (2) Rt ABCRtDBP 证明略 22 【解】反射光线 AC 所在直线的函数解析式为 y2x 一 4 23 【解】(1) yx35(2)建筑物到路中心的距离至少为 85 m 24 【解】(1)PDC 为等边三角形理由略 (2)PDC 仍为等边三角形理由略 25(1) (2)193 26 【解】(1)1000 (2)该社区一年共可节约用水 20850 吨 (3)既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有 63 户 27 【解】(1) 点 A 的坐标是 (一 4，0) ， 点 C 的坐标是(0，8) ， 点 D 的坐标是(4，) (2)抛物线的解析式是 (3)y12268yx (4)满足条件的平行四边形面积有最大值 16 - 10