2017年江西省鹰潭市中考数学模拟试卷含答案

第 1 页（共 15 页） 2017 年 鹰潭 市中考数学 模拟 试卷 (时间 :120 分 满分 :120 分 ) 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 1、 李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A、 B、 C、 D、 2、 如果不等式组 x 2 恰有 3个整数解，则 ） . A、 a B、 a C、 a D、 a 、 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ） A、 10 B、 15 C、 20 D、 30 4、 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利 20元，则这件商品的进价为 ( ) A 、 120元 B、 100元 C 、 80元 D、 60元 5、如图所示，向一个半径为 R 、 容积为 V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积 y 与容器内水深 x 间的函数关系的图象 可能是 （ ） A B C D 6、 如图：二次函数2y ax bx c 的图象所示，下列结论中： 0； 2a b=0； 当 m 1时， a b a b c 0；若 ，正确的个数为（ ） . A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 2R 2R V x y 2R V x y 2R V x y 2R 第 5 题图 x 第 2 页（共 15 页） 二、填空题：（ 本大题共 6 小题 ， 每小题 3 分，共 18 分） 7、 分解因式 ：322a a a _ _. 10 13 （ ）8 、 ， 则 锐 角 的若 度 数 为 。 9、 如图： M 为反比例函数 图象上一点， y 轴于 A， S 时， k= 10、 若关于 x 的分式方程11 31 m 的取值范围为_ . 11、 如图， 在平行四边形 ， E 是 一点， ： 3，连 D 且 于 F，则 S S S 12、 两个反比例函数ky x（ k1） 和1x在第一象限内的图象如图所示，点 x的图象上， ，交， ，交1的图象于点 B， ,当点 x的图象上运动时，以下结论： 行 ； 四边形 面积 . 其中一定正确的 是 _（填写序号） 第 3 页（共 15 页） 三、解答题：（ 本大题共 5 小题 ， 每小题 6 分，共 30 分，解答应写出文字说明，证明 过程和演算步骤） 13、011(1 ) 12 3 t a n 30 ( 4 ) ( )2 23 4 41 ) 2 211 x (2) 先 化 简 ， 再 求 值 ： ( ， 其 中14、 在 一个木箱中装有卡片共 50 张，这些卡片共有三种，它们分别标有 1、 2、3 的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字 2 卡片的张数是标有数字 3 卡片的张数的 3 倍少 8 张已知从箱子中随机摸出一张标有数字 1 卡片的概率是 15 （ 1）求木箱中装有标 1 的卡片张数； （ 2）求从箱子中随机 摸出一张标有数字 3 的卡片的概率 15、 已知下面是 3 个 55 的正方形网格，小正方形边长都为 1， A、 B 两点在小网格的顶点上，位置如图所示现请你分别在三个网格中各画一个 求：（ 1）顶点 C 在网格的顶点上；（ 2）工具只用无刻度的直尺；（ 3）所画的 3 个三角形互不全等，但面积都为 2. 第 4 页（共 15 页） 16、 某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下： N 种类 单价 米饭 /份 4 A 类套餐菜 W /份 d B 类套餐菜 I /份 V 小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用 A 类或 B 类中的一份套 餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费 36 元请问小杰在这五天内， A， I 17、 如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为 面宽为 脚高为 点 A 测得点 D、 E 的俯角分别为64 和 53 已知 5椅子高 （参考数据： ， ， 2， ） 四 、 解答题：（ 本大题共 3 小题 ， 每 小 题 8 分，共 24 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 18、 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标分别为 A（ 2， 1）， B（ 1， 4）， C（ 3， 2） （ 1）画出 直接写出 （ 2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1： 2，在 y 轴的左侧，画出 大后的图形 直接写出 第 5 页（共 15 页） （ 3）如果点 D（ a， b）在线段 ，请直接写出经过（ 2）的变化后点 D 的对应点 19、 已知： 边长为 4的等边三角形，点 O 过点 B， ， E， C ，垂足为 F。 （ 1）求证：直线 O 的切线 ； （ 2）当直线 O 相切时，求 O 的半径 。 页（共 15 页） 20、 某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分 8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只 有四种： 0分， 3分， 5 分， 8分老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区 4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （ 1）填空： a= ， b= ，并把条形统计图 补 全； （ 2）请估计该地区此题得满分（即 8分）的学生人数； （ 3）已知难度系数的计算公式为 L= ，其中 L 为难度系数， 为试题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当 0 L 题为难题；当 L 题为中等 难度试题；当 L 1时，此题为容易题试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？ 五 、 解答题：（ 本大题共 2 小题 ， 每 小 题 9 分，共 18 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 21、 如图，在平面直角坐标系 ，一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的 A、 B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（ 6， n），线段 ， E 为 x 轴负半轴上一点，且 （ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）求 面积； （ 3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围 第 7 页（共 15 页） 22、 如图，已知四边形 正方形， ，点 E 为对角线 一动点，连接 点 E 作 射线 点 F，以 邻边作矩形 接 （ 1）求证：矩形 正方形； （ 2）探究： G 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； （ 3）设 AE=x，四边 形 面积为 S，求出 S 与 x 的函数关系式 第 8 页（共 15 页） 六、 解答题：（本大题共 1 小题， 12 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 23、 如图 1，抛物线 C： y=过变化可得到抛物线 y1=x x 轴的正半轴交与点 其对称轴分别交抛物线 C， 点 时四边形 为正方形；按上述类似方法，如图 2，抛物线 y1=x过变换可得到抛物线 y2=x x 轴的正半轴交与点 其对称轴分别交抛物线 点 时四边形 上述类似方法，如图 3，可得到抛物线 y3=x 正方形探究以下问题： （ 1）填空： ， ； （ 2）求出 解析式； （ 3）按上述类似方法，可得到抛物线 yn=x 正方形 n 1） 请用含 n 的代数式直接表示出 解析式； 当 x 取任意不为 0 的实数时，试比较 函数值的大小并说明理由 第 9 页（共 15 页） 2017 年鹰潭市中考数学模拟试卷 答案（参考） 一、 选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 序号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C A C 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7、 2( 1)、209、 4 10、23且11、1: :1612、 三、解答题：（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 13、 3 2）2=,22 2 2 2 1 原 式当 时 ， 原 式14、 解：（ 1）根据题意得： 5015=10， 答：箱中装有标 1 的卡片 10 张 2 分 （ 2）设装有标 3 的卡片 x 张，则标 2 的卡片 3 根据题意得 x+3x 8=40 解得 x=12 5 分 所以摸出一张有标 3 的卡片的概率 P= 1250= 625； 6 分 15、 解：所画三角形的位置不唯一（画对一个 2 分） 第 10 页（共 15 页） 16、 解：设小杰在这五天内， A 类套餐菜选用了 x 次， B 类套餐菜选用了 y 次， 根据题意，得： ， 解得： ， 答：小杰在这五天内， A 类套餐菜选用了 6 次， B 类套餐菜选用了 4 次 17、 解：在 = =2， 在 = = ， D，得 = = = 解得 0 B+B+0+35=105 四、解答题：（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 18、 解：（ 1）如图所示： 为所求， 坐标为：（ 3， 2）； （ 2）如图所示： 为所求， 坐标为：（ 6， 4）； （ 3）如果点 D（ a， b）在线段 ，经过（ 2）的变化后 D 的对应点 坐标为：（ 2a， 2b） 19、 解：（ 1）证明：连接 等边三角形 B= C=60； 又 E B= C =60； 第 11 页（共 15 页） O 的切线。 （ 2）设直线 O 相切于点 G，连接 G=r,在 si n si A r 解得：8 3 12r20、 解：（ 1）由条形统计图可知 0 分的同学有 24 人，由扇形统计图可知， 0 分的同学占 10%， 抽取的总人数是： 24 10%=240， 故得 3 分的学生数是； 240 24 108 48=60， a%= ， b%= ， 故答案为： 25， 20； 补全的条形统计图如右图所示， （ 2）由（ 1）可得，得满分的占 20%， 该地区此题得满分（即 8 分）的学生人数是： 4500 20%=900 人， 即该地区此题得满分（即 8 分）的学生数 900 人； （ 3）由题意可得， L= = = 于 L 间， 此 题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题 五、解答题：（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 21、 解：（ 1）过点 A 作 x 轴于 D 点 在 中， 而点 A 在第二象限， 点 A 的坐标为（ 4）， 将 A（ 4）代入 ，得 第 12 页（共 15 页） 该反比例函数的解析式为 将 B（ 6， n）代入 ，得 将 A（ 4）和 B（ 6， 别代入 y=kx+b（ k 0），得 解得 该一次函数的解析式为 。 （ 2）在 中，令 即 C 点坐标为（ 3， 0），即 。 （ 3）当 x 3 或 0 x 6 时，一次函数的值大于反比例函数的值 22、 解：（ 1）如图，作 0， 点 E 是正方形 角线上的点， 第 13 页（共 15 页） N， 0， 在 ， ， E， 四边形 矩形， 矩形 正方形； （ 2） G 的值是定值，定值为 4， 正方形 正方形 G， C， 0， E G=E= 2 =4， （ 3）如图， 正方形 ， ， ， 过点 E 作 5， AE=x， M= x， 在 ， D x， x， 根据勾股定理得， 2 x） 2+（ x） 2=4 x+8， 四边形 正方形， S=S 正方形 E2=4 x+8 六、解答题：（本大题共 1 小题， 12 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 23、解：（ 1） 时， x（ x =0 ， x2= 0） 由正方形 ： 1D1= 14 页（共 15 页） ， ）， ， - ） 抛物线 c 上，则 = 2） =0 （不符合题意）， 2， 把 2， 入1 1 1 111( ) 11 , 2y a x x b 中 得 ：故答案为： 1， 2； （ 2） 时， x（ x =0 ， x2= 0） 由正方形 ： 2D2= ， ）， ， - ） 抛物线 ，则 =（ ） 2 2 ， 6） =0 （不符合题意）， 3， 2 2 2 21( 3 3 ) - = 3D C a把 ， 代 入 的 解 析 式 ： 3 3a (3 得222 11( 6) 233C x x x x 的 解 析 式 ： 时， x（ x =0 ， x2= 0） 由正方形 ： 3D3= ， ） 23 3 3323312 3 2 2( 18 ) 0b b 在 抛 物 线 上 ， 则 （ ） 2 ，（不符合题意）， 8 9， 3