高中数学教学中学生创新能力的培养

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 高中数学教学中学生创新能力的培 养 摘 要：随着素质教育的日益普 及以及创新型课堂建设的不断开展，高 中数学教学的目标发生了很大的转变， 开始从传统的课程授课转变为学生的能 力培养，特别是创新能力的培养。文章 以高中数学课堂教学为研究对象，就如 何培养学生的创新能力提出了几点建议： 包括营造教学环境、鼓励多元思考、开 展变式教学、允许突破常规、注重因材 施教等。 中国论文网 /1/view-13039261.htm 关键词：高中数学 创新能力 培 养发展 在高中教学中，高中数学课程向 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 来以老大难著称，不仅是高中生拉分最 大的课程，也是学生听而生畏的课程。 之所以会出现此种情形，除了和高中数 学本身难度大，对学生的要求高外，也 与教师在教学活动的一些不足相关，比 如教学目标设定偏差、教学方法不恰当 等。目前，很多教师仅将课程活动视作 传授知识的载体，而忽略了素质教育背 景下学生的学习能力，特别是创新能力。 基于此，文章对高中数学教学中如何培 养学生的创新能力进行了探讨。 一、营造教学环境，凸显创新氛 围 创新活动的开展以及创新能力的 培养离不开良好的教学氛围。所谓教学 氛围指的是教师、学生在相互沟通中所 形成的一种心理氛围。不同的教学氛围 对学生的学习方向有着不同的引导作用， 良好的氛围是学生自主创新的有效保证。 传统的教学活动以教师为中心，学生处 于被动地接受知识的地位，缺乏自主学 习乃至想法表露的空间，学习创新性自 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 然不足。对此，在新型的教学活动中， 教师需要调整既有的师生关系，重新塑 造一种以平等、开放、多元、包容为中 心的新型师生关系，多与学生展开平等 对话，让学生在开放的环境中，活跃思 维，创新思想。在学习活动中，特别是 数学解题中，学生往往有不同于教材模 式化解题方法的新型解题思路，此种解 题思路可能是偏颇的甚至是错误的，但 却是学生思考的结晶，教师需要正确对 待学生自主思考的过程，接受学生主体 想法的同时尽可能保持中立的地位，不 要贸然做评判者，而是认真分析学生的 解题方法，让学生自己感受其中的问题 与不足，保护好学生的学习信心。 二、鼓励多元思考，发展创新意 识 创新意识是创新能力形成和发展 的前提条件与先导要素，学生只有在具 备了创新意识的前提下，创新能力才有 可能得到训练与发展。因此，在高中数 学教学实践中，教师需要注意学生创新 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 意识的培养，创新意识是学生创新思考 的基础。在数学学习中，从概念、公式 的理解与记忆到解题步骤的分析与讨论， 都需要学生思考。在以往的教学中，学 生的思考活动往往是单向的、线性的， 缺乏发散性与多样化，这难免会禁锢学 生的创新意识，对此，教师需要鼓励多 元思考，在学生已经思考出相应结果时， 再引导学生从其它角度出发，思考有没 有其它解决的方法，在多元的引导中发 展学生的创新意识。 以下题为例：已知 a、b、c 、d 都是正数，a2+b2=1 ，c2+d2=1，求证 ac+bd1。这是一道代数题，学生在求 解时首先想到的便是要代数方法来解决， 通过 a2+b2+c2+d2=2，再两边同时减去 2ac 与 2bd，进行完全平方公式运算。 待学生求证后，笔者继续问到能不能从 数形结合的角度来求解，借助直角三角 形与勾股定理来求证。同样，此题也可 以利用三角函数来解，多元化的思考路 径对学生创新能力的发展大有裨益。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 三、开展变式教学，发展创新技 能 创新能力是比较抽象的能力，但 它也有直观显现的内容，那就是学生的 创新技能。在数学教学中，发展学生的 创新技能其实也是创新能力培养中的有 效手段。 “技进于道 ”，创新技能的持续 发展终究会体现到学生的创新能力上， 从而使学生的创新素养得到发展与提升。 对此，教师可以开展变式教学，借助变 式来锻炼学生的创新技能。练习是高中 数学学习的重要方法，练习具有海量性 的特征，但这并不是说学好数学需要题 海战术。俗话说“ 万变不离其宗 ”，看似 纷繁复杂的数学题目，大都有规律可循， 特别是同一道题目，经变式演变后，可 以分出来数道乃至数十道题目，加上数 据变化，更是有无穷的题目，学生只要 掌握一道题目的概念、公式与解法，在 创新技能的推导下，等于做了数十道题 目，且效果更佳。 比如设 x、y 为正数，且满足 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 1/x+4/y=1，求 x+y 的最小值？此题既可 以转变数据，比如 1/x+4/y=2，求 x+y 的最小值？也可以转变条件，如 xy=4x+y 求 x+y 的最小值？也可以颠倒 条件，如 x+y=1，求 1/x+4/y 的最小值。 四、允许突破常规，生成创造思 维 在学生的创新能力培养中，创造 思维居重要地位，特别是对学生的数学 解题往往有着意想不到的作用。创造思 维是相对于传统的按部就班式的思维而 言的思维模式，涵盖多个层面的内容， 比如转化思维、逆向思维、换位思考等， 都属于创造思维的范畴。具体而言，便 是要求学生在问题解决中突破常规思维 的局限性，以一种新型的思维模式来实 现预期的解题目标。就以转化思维为例， 学生在数学问题求解中，经常会遇到一 些直接处理难以解决的问题，甚至根本 无从下手，此时，转换个思路来求解往 往能够取得更好的效果。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 比如在此题中：已知 a、b 都是 正数，x、yR，且 a+b=1。求证 ax2+by2（ax+by）2，学生在处理此一 问题时，往往径直运用完全平方公式， 结果却发现无从下手。此r，教师要 注意引导学生注意两个问题，第一：求 证 ax2+by2（ ax+by）2 实质上就是求 证 ax2+by2-（ax+by）20，同样由于 a、b 都是正数， x、yR，且 a+b=1， 可以得出 a=1-b0，b=1-a0。在完成转 化之后，学生便可以在两次利用完全平 方公式后得出 ax2（1-a）+by2（1-b）- 2abxy=ab（x-y）20。逆向思维则是要 求学生在顺向思维难以取得结果时，导 果为因，以结果推导条件，如果符合则 成立，不符合则不成立，同样是创造思 维的重要内容。 五、注重因才施教，培育创新精 神 创新能力的培养与个性意识的发 展有着密不可分的关系，因此，在高中 数学创新教育中，同样需要以个性教育 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 作为重要辅助工具，以学生个性化的发 展来培育创新精神，培养创新能力。一 直以来，在高中数学课程教学中，无差 别的课堂授课都是最为主要的教学模式。 此种教学模式忽略了学习主体间的差异 性，也抹杀了不同学生学习之间的层次 性，由此带来的直接后果便是教学活动 与学生学习相脱节，导致部分学生“吃 不饱”，部分学生 “吃不下 ”。对此教师 需要遵循因材施教的理念，从学生的个 体差异性出发，采取针对性的教学措施。 首先，教师需要根据学生的学习现状， 包括学习基础、学习能力、学习兴趣、 学习表现、学习成绩等多项元素，将学 生划分为不同的层次，比如基础层、发 展层、提高层等，再根据学生的层次开 展具体的教学活动。比如设定层次有别 的教学目标、分配难度不一的学习任务 等；其次，教师需要从学生的学习层次 出发，注重创新精神的培养与发展，将 创新精神与分层教学结合起来，给学生 提供不同层次的创新任务，比如解题方 -精选财经经济类资料- -最新财